MATLAB.pdf

POLITECHNIKA GDAŃSKA

WYDZIAŁ INŻYNIERII LĄDOWEJ I ŚRODOWISKA

PODSTAWY PROGRAMOWANIA

W JĘZYKU MATLAB

ROBERT JANKOWSKI, IZABELA LUBOWIECKA

WOJCIECH WITKOWSKI

GDAŃSK 2009

Niniejszy zeszyt przeznaczony jest dla studentów Wydziału Inżynierii Lądowej

i Środowiska Politechniki Gdańskiej jako pomoc dydaktyczna do laboratorium

z programowania w języku MATLAB. W jego pierwszej części omówiono podstawowe

funkcje: operacje na macierzach, działania tablicowe, operatory logiczne oraz elementy

algebry liniowej. W następnej pokazano pracę w tzw. skryptach wraz z instrukcjami

sterującymi oraz zastosowaniem funkcji. Kolejną część zeszytu poświęcono grafice dwu-

i trójwymiarowej, zaś w ostatniej części pokazano przykładowe programy z dziedziny

mechaniki budowli, wytrzymałości materiałów i dynamiki. Działania poszczególnych

instrukcji zobrazowano w postaci licznych przykładów przeznaczonych do samodzielnego

wykonania.

W zeszycie czcionką courier wyróżniono komendy języka MATLAB.

Autorzy pragną wyrazić swą wdzięczność doktorowi Czesławowi Branickiemu za

wnikliwe uwagi dotyczące skryptu oraz za udostępnienie przykładów z dynamiki budowli.

RECENZENT:

Czesław Branicki

–2–

Środowisko i programowanie w języku MATLAB

MATLAB jest pakietem obliczeniowym firmy MathWorks przeznaczonym do

wykonywania różnorodnych inżynierskich i naukowych obliczeń numerycznych. Jego

nazwa pochodzi od połączenia pierwszych liter angielskich słów MATrix LABoratory –

Laboratorium Macierzowe, którego podstawowym typem danych jest macierz. Serce

pakietu stanowi interpreter języka, który wraz z biblioteką podstawowych działań na

macierzach umożliwia implementację algorytmów numerycznych. Pakiet posiada ponadto

obszerne biblioteki standardowych procedur umożliwiających rozwiązywanie typowych

problemów obliczeniowych oraz biblioteki dodatkowe ( ang. toolbox ) zawierające procedury

wspomagające specyficzne obliczenia numeryczne. Prosta budowa okienkowa ułatwia

korzystanie z programu, zaś zestaw zaawansowanych procedur graficznych umożliwia łatwą

i estetyczną wizualizację wyników w postaci dwu- i trójwymiarowych wykresów.

Dodatkową zaletą pakietu jest możliwość przeprowadzenia obliczeń symbolicznych tzn.

przekształcania wzorów matematycznych. Szeroki wachlarz dostępnych procedur

umożliwia szybsze i łatwiejsze programowanie niż ma to miejsce w przypadku takich

języków jak FORTRAN, PASCAL, C.

Rozpoczynając pracę z MATLABEM, jako językiem programowania, należy

zdefiniować kilka podstawowych pojęć [1]:

Algorytm: jest to przepis na rozwiązanie określonego zadania,

Implementacja: to kodowanie algorytmu do postaci programu z wykorzystaniem poleceń

wybranego języka programowania,

Zmienna: podobnie jak w matematyce jest klasyfikowana zgodnie z jej własnościami.

Rozróżnia się zmienne rzeczywiste, zespolone, logiczne lub też zmienne reprezentujące

wartości, zbiory wartości czy zbiory zbiorów,

Typ danych: określa zbiór wartości, które może przyjmować zmienna.

Niektóre z przykładów zawartych w tym zeszycie opracowano na podstawie pozycji [2], [3].

Przykłady poleceń

Podstawienie :

» a=3;

powoduje utworzenie zmiennej a o wartości 3.

UWAGA: Średnik po poleceniu powoduje, że wartość będąca wynikiem nie będzie

wyświetlana na ekranie .

» b=sin(a)

b =

0.1411

oblicza wartość funkcji sinus dla zmiennej a , wynik zapisuje do zmiennej b i wyświetla na

ekranie. Jeżeli nie podano nazwy zmiennej to wynik działania jest umieszczany w

standardowej zmiennej ans , np.:

» cos(pi/3)

ans =

0.5000

–3–

Utworzona (zdefiniowana) zmienna jest pamiętana od momentu utworzenia, aż do chwili jej

usunięcia. Możliwa jest przy tym nie tylko zmiana wartości, ale również rozmiaru zmiennej.

Nazwy zmiennych i informacje o nich można uzyskać wywołując funkcje who i whos .

Usunięcie zmiennej z pamięci :

clear a - usuwa zmienną a

clear - usuwa wszystkie zmienne znajdujące się w pamięci

Zapisanie zmiennych na dysku:

save nazwa_pliku (domyślnie przyjmowane jest rozszerzenie .mat )

Wczytanie danych z pliku dyskowego:

load nazwa_pliku

Korzystanie z podręcznej pomocy podającej opis funkcji:

help nazwa_funkcji

Sprawdzanie zawartości katalogu:

dir lub ls

Do zmiany katalogu służy polecenie:

cd nazwa_katalogu

Liczby rzeczywiste i ich formaty

Podstawowym typem dla elementów macierzy wykorzystywanym przez język

MATLAB są liczby rzeczywiste. Maksymalną i minimalną wartość liczby rzeczywistej

dodatniej można poznać za pomocą funkcji realmax i realmin . Do określenia

sposobu, w jaki liczby rzeczywiste są przedstawione na ekranie służy polecenie format

postać_liczby , gdzie postać_liczby określa postać, w jakiej liczby rzeczywiste będą

wyświetlane na ekranie (np. short, short e, long ).

Przykład:

Przedstaw liczbę 2,5 w różnej postaci używając funkcji format .

» format short

» 2.5

ans =

2.5000

» format short e

» 2.5

ans =

2.5000e+000

–4–

» format long

» 2.5

ans =

2.50000000000000

Macierze

Definicja macierzy przez wyliczenie elementów:

Przykład:

» A=[2 2 2 1; 1 2 3 1];

lub:

» A=[2 2 2 1

1 2 3 1]

A =

2 2 2 1

1 2 3 1

Poszczególne elementy macierzy oddziela się spacjami, a wiersze średnikami lub umieszcza

się je w oddzielnych liniach.

Definicja macierzy przez wygenerowanie elementów:

A=[min:krok:max]

Polecenie generuje wektor poczynając od elementu o wartości min , kończąc na elemencie o

wartości max z krokiem krok . Jeżeli parametr krok zostanie pominięty, przyjmuje się, iż

krok =1.

Przykład:

Wygeneruj macierz dwuwierszową o wyrazach od 1 do 10 w pierwszym wierszu i o

wyrazach od 2 do 20 (co 2) w wierszu drugim.

» A=[1:10; 2:2:20]

A =

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Definicja macierzy z wykorzystaniem elementów innych macierzy:

Przykład:

Utwórz macierz D budując ją ze zdefiniowanych macierzy A , B i C .

» A=[1 4 1; 2 0 1]

» B=[3 1; 4 1]

» C=[1 2 2 0 1; 2 4 7 1 0]

» D=[A B; C]

–5–

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: