TRYGONOMETRIA
Należy powtórzyć:
· miara łukowa kąta;
· określenie funkcji trygonometrycznych kąta dowolnego;
· wykresy funkcji trygonometrycznych;
· własności funkcji trygonometrycznych;
· wzory redukcyjne;
· funkcje trygonometryczne sumy i różnicy argumentów;
· funkcje trygonometryczne podwojonego argumentu;
· sumy i różnice funkcji trygonometrycznych.
.
2. Wyznacz zbiór wartości funkcji :
3. Wyznacz okres podstawowy funkcji .
4. Naszkicuj wykres i podaj przedziały monotoniczności funkcji: .
5. Zbadaj z definicji parzystość/nieparzystość funkcji:
6. Wyznacz dziedzinę funkcji:
8. Oblicz: .
9. Wiadomo, że
Oblicz:
10. Wiadomo, że oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta a.
11. Uzasadnij, że podane wyrażenie jest tożsamością : dla .
12. Oblicz: sin75°, cos135° , tg15o, ctg105o.
13. Rozwiąż równania:
14. Wyznacz te wartości parametru a, dla których istnieje rozwiązanie równania: .
15. Wyznacz liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru a.
16. Rozwiąż nierówności .
17. Wiadomo, że sinx+siny=k, zaś cosx+cosy=m.
a) sin(x+y) b)cos(x+y).
2
Tylko_dla_prawdziwych