Obwody liniowe.DOC

1. Wprowadzenie.

Obwód elektryczny tworzą następujące elementy: źródła, rezystory, cewki, kondensatory połączone ze sobą tak, że istnieje przynajmniej jedna droga zamknięta dla przepływu prądu. Obwód o jednej drodze zamkniętej dla przepływu prądu nazywamy obwodem prostym, nierozgałęzionym lub jednooczkowym. Obwody o wielu drogach dla przepływu prądu nazywamy obwodami rozgałęzionymi, złożonymi lub wielooczkowymi.

Mówimy że obwód jest liniowy, jeżeli wszystkie elementy tworzące obwód elektryczny są liniowe. Jeżeli przynajmniej jeden element jest nieliniowy, to obwód taki jest obwodem nieliniowym.

Prawo Ohma:

W odniesieniu do każdego przewodnika o rezystancji R zachodzi skalarna zależność pomiędzy prądem i napięciem:

U=R I   lub  I=GU

gdzie G- konduktancja wyrażona w simensach.

Prawa Kirchhoffa:

Pierwsze prawo Kirchhoffa dotyczy bilansu prądów w węźle obwodu elektrycznego i brzmi następująco:

Dla każdego węzła obwodu elektrycznego suma algebraiczna prądów jest równa zeru.

Drugie prawo Kirchhoffa dotyczy bilansu napięć w oczku obwodu elektrycznego i brzmi ono:

W dowolnym oczku obwodu elektrycznego prądu stałego suma algebraiczna napięć odbiornikowych występujących na rezystorze jest równa zeru.

Zasada superpozycji:

Można ją sformułować przy analizie złożonego obwodu liniowego, a brzmi ona następująco:

Odpowiedz wypadkowa liniowego obwodu na jednoczesne działanie kilku wymuszeń jest równe sumie odpowiedzi na każde wymuszenie z osobna.

2. Przebieg ćwiczenia:

Schemat pomiarowy:

                            R1                             R2

                                                                                   I3

                             UR1         A2               UR2           

            E1                                                    UR3        R3

          I1                                                                             E2

R4       UR4                 UR6        R6                                 E3

                    A2                                       A3

Tabela pomiarowa:

- sprawdzenie praw Kirchhoffa:

I1 + I3 - I2 = 0

1,4+13,2-14,4@0

- obliczenie rezystancji:

  z prawa Ohma:

-         sprawdzenie metodą superpozycji:

                            R1                             R2

                                                                                   I3

                             UR1         A2               UR2           

            E1                                                     UR3        R3

          I1                                                                             E2

R4       UR4                  UR6       R6                                 E3

                    A2                                       A3

I1=I2=(E1+E2)/(R1+R4+R6)=7,22[mA]

I3=0

I2=I3=(E2+E3)/(R2+R3+R6)=13,97[mA]

I1=0

I1=I1+I1=7,22[V]

I2=I2+I2=21,19[V]

I3=I3+I3=13,97[V]

-bilans napięć (zgodnie z II prawem Kirchoffa):

E1-UR1+E2-UR6-UR4@0

E2-UR6+E3-UR3-UR2@0