korelacje_spss.pdf

Zmienna A

Zmienna B

Zastosowany

współczynnik

Uwagi

Interwałowa

R Pearsona

Porządkowa

Interwałowa

lub Porządkowa

R Spearmana

Nominalna

lub Interwałowa

lub Porządkowa

Fi (dla tablic 4-

polowych)

V Cramera (dla

pozostałych tablic)

Przy zmiennych

interwałowych i

porządkowych o

liczbie kategorii

większej od 5

stosujemy

dychotomizację

zmiennych.

Korelacja to związek między zmiennymi - sytuacja, w której zmianom

wartości jednej zmiennej towarzyszy zmiana wartości drugiej – skorelowanej z

nią zmiennej.

Miarą siły i kierunku oraz kształtu związku jest współczynnik korelacji (dla

zmiennych porządkowych i ilościowych) lub współczynnik kontyngencji

(dla zmiennych nominalnych).

Do pomiaru siły związku między zmiennymi interwałowymi służyć może

współczynnik korelacji r Pearsona. Przyjmuje on wartości do -1 (dla bardzo

silnych związków ujemnych) do + 1 (dla bardzo silnych związków dodatnich

(Uwaga stosuje się go wyłącznie do interpretacji związków liniowych)

Uruchom program SPSS i wczytaj plik GSS93 pozdzbiór.sav (w niektórych

wersjach GSS93 subset.sav)

Sporządzimy macierz korelacji, w której zbadamy, czy istnieje związek między

następującymi czterema zmiennymi ilościowymi:

Wiek respondenta, Wiek zawarcia małżeństwa, Liczba dzieci, Liczba braci i

sióstr.

Wybieramy: Analiza-Korelacje –Parami . Do okienka ZMIENNE przy pomocy

strzałki między oknami przerzucamy wymienione wyżej cztery zmienne.

Następnie sprawdzamy, czy oznaczony jest właściwy współczynnik korelacji

(Pearson) i klikamy OK.

W raporcie SPSS otrzymujemy macierz:

Wiek

respondenta

Wiek zawarcia

małżeństwa

(pierwszego) Liczba dzieci

Liczba braci i

sióstr

Wiek respondenta

Korelacja Pearsona

,083(**)

,404(**)

,143(**)

Istotność (dwustronna)

,004

,000

1495

1199

1491

1490

Wiek zawarcia małżeństwa

(pierwszego)

Korelacja Pearsona

,083(**)

1 -,259(**)

-,006

Istotność (dwustronna)

,004

,000

,831

1199

1202

1199

Liczba dzieci

Korelacja Pearsona

,404(**)

-,259(**)

,202(**)

Istotność (dwustronna)

,000

1491

1199

1495

1491

Liczba braci i sióstr

Korelacja Pearsona

,143(**)

-,006

,202(**)

Istotność (dwustronna)

,000

,831

,000

1490

1199

1491

1495

** Korelacja jest istotna na poziomie 0.01 (dwustronnie).

Na „skrzyżowaniu” każdej zmiennej z inną zmienną znajdują się trzy wartości:

- wartość współczynnika korelacji

- istotność

- N – liczba respondentów.

Istotność to prawdopodobieństwo popełnienia błędu ; w naukach społecznych

standardowo przyjmuję granicę istotności równą 0,05 (5%).

Gdy istotność dla współczynnika korelacji jest większa od 0,05 – stwierdzamy,

iż pomiędzy zmiennymi nie ma związku – nie interpretujemy nieistniejącego

związku ! Gdy wartość istotności jest mniejsza/równa od 0,05 – mówimy o

istnieniu związku i opisujemy jego siłę i kierunek

W powyższym przykładzie nie ma związku między liczbą braci i sióstr a

wiekiem zawarcia małżeństwa (istotność = 0.831).

Pozostałe związki są istotne. Najsilniejszy związek zachodzi między wiekiem

respondenta a liczbą posiadanych dzieci .( r = 0,404) Jest to związek dodatni o

umiarkowanej sile. Pozostałe związki jest raczej słabe (wartość współczynników

poniżej 0,3)

Kwadrat współczynnika korelacji nazywany jest WSPÓŁCZYNNIKIEM

DETERMINACJI – pokazuje on w jakim stopniu zmienność jednej zmiennej

wyjaśniana jest przez drugą zmienną.

W naszym przykładzie r 2 dla związku między wiekiem a liczbą dzieci wynosi

r 2 = (0,404) 2 =0,163 lub 16,3 % Oznacza to, że liczba posiadanych dzieci jest w

ok. 16% wyjaśniana wiekiem respondenta.

W podobny sposób wykonuje się i interpretuje współczynnik dla danych

porządkowych: r s Spearmana.

Sporządzimy teraz macierz dla następujących zmiennych:

Poziom wykształcenia respondenta, Poziom wykształcenia ojca i Poziom

wykształcenia matki.

Wybieramy: Analiza-Korelacje –Parami. Do okienka ZMIENNE przy pomocy

strzałki między oknami przerzucamy wymienione wyżej trzy zmienne.

Następnie sprawdzamy, czy oznaczony jest właściwy współczynnik korelacji

(Spearman) i klikamy OK. W raporcie SPSS otrzymujemy macierz:

Poziom

wykształcenia

respondenta

Poziom

wykształcenia

ojca

Poziom

wykształcenia

matki

rho Spearmana Poziom wykształcenia

respondenta

Współczynnik

korelacji

1,000

,390(**)

,395(**)

Istotność

(dwustronna)

,000

1496

1205

1350

Poziom wykształcenia

ojca

Współczynnik

korelacji

,390(**)

1,000

,601(**)

Istotność

(dwustronna)

,000

1205

1207

1127

Poziom wykształcenia

matki

Współczynnik

korelacji

,395(**)

,601(**)

1,000

Istotność

(dwustronna)

,000

1350

1127

1352

** Korelacja jest istotna na poziomie 0.01 (dwustronnie).

Wszystkie związki w macierzy są istotne statystycznie (istotność jest

mniejsza od 0,001). Najsilniejszy związek dodatni występuje między

poziomem wykształcenia ojca i matki (0,601) Dwa pozostałe związki mają

umiarkowaną siłę (0,390 i 0,395). Współczynniki determinacji dla powyższych

związków wynoszą odpowiednio: 36%, 15%, 16%.

Współczynniki kontyngencji dla danych nominalnych obliczane są przy

pomocy tabel krzyżowych. Sprawdzimy teraz czy istnieje związek między płcią

a stosunkiem do legalizacji marihuany. Wybieramy: Analiza – Opis statystyczny

– Tabele krzyżowe. Do wierszy wprowadzamy zmienną grupującą (w tym

przypadku płeć respondenta ) a do kolumn zmienną Czy marihuana powinna

być zalegalizowana. Następnie wybieramy przycisk Statystyki i zaznaczamy

poznane wcześniej współczynniki kontyngencji (Phi i V Cramera), w kolejnym

kroku wybieramy opcje komórki i zaznaczamy opcję procenty w wierszu. Na

końcu zaznaczamy umieszczoną pod listą zmiennych opcję Pokaż zgrupowane

wykresy słupkowe i klikamy OK.

Program prezentuje trzy tabele, pierwsza zawiera informację o liczbie

pomiarów, druga to właściwa tabela krzyżowa, a w trzeciej znajduje się

właściwy wynik – wartość współczynnika kontyngencji i istotność dla niego.

Należy zwrócić uwagę, iż program podaje zawsze wartości dwóch

współczynników Fi (φ) Yula i V Cramera. Ten pierwszy stosujemy wyłącznie

do tablic czteropolowych, a V Cramera do tablic z większą liczbą pól. Badacz

musi zawsze wybrać i cytować tylko jeden - właściwy współczynnik

kontyngencji.

Czy marihuana

powinna być

zalegalizowana

Tak

Nie

Ogółem

Płeć respondenta Mężczyzn

Liczebność

107

274

381

% z Płeć respondenta

28,1%

71,9% 100,0%

Kobieta Liczebność

104

445

549

% z Płeć respondenta

18,9%

81,1% 100,0%

Ogółem

Liczebność

211

719

930

% z Płeć respondenta

22,7%

77,3% 100,0%

Miary symetryczne

Wartość

Istotność

przybliżona

Nominalna przez

Nominalna

Phi

,107

,001

V Kramera

,107

,001

N Ważnych obserwacji

930

W analizowanym przykładzie interpretujemy współczynnik Fi (φ) Yula (tabela

czteropolowa). Widzimy, iż mamy do czynienia z istotnym (p=0,001) bardzo

słabym związkiem (φ=0,107). W przypadku danych nominalnych należy

zawsze słownie opisać charakter związku, w tym przypadku związek polega na

tym, że mężczyźni częściej (28,1%) są zwolennikami legalizacji marihuany niż

kobiety (18,9%).

W sytuacji, gdy chcemy skorelować zmienną nominalną ze zmienną ilościową

lub porządkową, przyjmującą więcej niż 5 kategorii należy tę ostatnią zmienną

zdychotomizować. Dychotomizację przeprowadzamy według wartości

mediany. Sprawdzimy, czy istnieje związek między płcią respondenta a

liczbą lat nauki szkolnej. Zmienną „lat nauki szkolnej” należy

zdychotomizować według mediany, która dla tej zmiennej wynosi 12.(wartość

mediany sprawdzamy przy pomocy narzędzi używanych do opisu

statystycznego). Dychotomizację wykonujemy przy pomocy polecenia:

Przekształcenia – Rekoduj - Na inne zmienne . Zmienną żródłową jest lat nauki

szkolnej (educ), zmienną wynikową nazwiemy educ2 . Po zaznaczeniu

przycisku „zmień” uruchamiamy opcje „ Wartości źródłowe i wynikowe ”

Wartości źródłowej „ Zakres wartości od najmniejszej do 12 (mediana)”

przypisujemy wartość wynikową 1, a wartości źródłowej „Wszystkie pozostałe

wartości” przypisujemy wartość wynikową 2.

Następnie klikamy Dalej i OK ., jeżeli polecenia wykonaliśmy prawidłowo, to na

liście zmiennych powinna pojawić się nowa zmienna: educ2. Należy

zdefiniować wartości etykiet nowej zmiennej (1 – do 12 lat, 2 – powyżej 12

lat). Tak przygotowaną zmienną educ2 możemy użyć w tabeli krzyżowej by

sprawdzić czy istnieje związek między płcią a liczbą lat nauki szkolnej.

Współczynnik kontyngencji obliczamy jak w poprzednim przykładzie.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: