Terma-lab3.doc

3

1.    Przebieg ćwiczenia.

a)     dane z pomiarów i tabel;

Temperatura zestalenia ołowiu – TPb = 327,3°C

Temperatura zestalenia cyny – TSn = 231,9°C

Temperatura wrzenia wody zależy od ciśnienia panującego podczas pomiaru i jest określona następującym wzorem:

b)    wyznaczanie wartości średnich ciśnienia i napięcia;

Wartości średnie ciśnienia i napięcia wyznacza się jako średnią arytmetyczną wszystkich pomiarów.

Średnie ciśnienie p = 99946 Pa

Temperatura wrzenia wody Tw = 99,62°C

Napięcie zestalenia ołowiu UPb = 12,98 V

Napięcie zestalenia cyny USn = 9,08 V

Napięcie wrzenia wody Uw = 4,08 V

c)     równanie termopary;

Równanie termopary można zapisać jako wielomian trzeciego stopnia:

gdzie:               A, B, C – współczynniki wielomianu;

              x – wartość napięcia;

              D – wyraz wolny to temperatura danej przemiany

              Podstawiając dane z pomiarów otrzymujemy układ trzech równań:

I po rozwiązaniu otrzymujemy:

A = 0,034568

B = -0,67951

C = -22,220

              Zatem funkcja opisująca wartość temperatury w funkcji napięcia termopary jest następująca:

d)     wyznaczanie błędów pomiaru ciśnienia;

Błędy systematyczne dla pomiaru ciśnienia wyznacza się ze wzoru:

gdzie:              Rw – rozdzielczość wzorca, Rw = 10 Pa

              R – rozdzielczość przyrządu, R = 10 Pa

Dps = 14 Pa

Dla błędów przypadkowych stosujemy następujące wzory:

gdzie:              n = n - 1 – ilość stopni swobody;

              n – ilość pomiarów.

Dpp = 24 Pa

Błąd przy pomiarze ciśnienia wynosi:

Dp = 28 Pa

e)     błąd wyznaczenia temperatury;

Temperatura wrzenia wody jest zależna od ciśnienia i zadana pewnym wzorem, dlatego błąd tej temperatury wyznaczamy jako różniczkę zupełną:

DTw = 0,01°C

Ponieważ temperatura krzepnięcia ołowiu i cyny została odczytana z tablic więc błędy przy tych temperaturach będą równe jednostce z ostatniej pozycji.

DTPb = DTSn =0,1°C

f)      błąd pomiaru napięcia;

Błąd systematyczny wyznaczamy w następujący sposób:

DUsPb = 0,01 V

DUsSn = 0,01 V

DUsw = 0,01 V

Błędy przypadkowe wyznaczamy z następujących wzorów:

gdzie:              Rc = 0,01 – rozdzielczość woltomierza cyfrowego;

DUpPb = 0,25 V

DUpSn = 0,12 V

DUpw = 0,02 V

Błąd pomiaru napięcia wyznaczamy w następujący sposób:

DUPb = 0,25 V

DUSn = 0,12 V

DUw = 0,02 V

2.    Wnioski.

Aby rozwiązać układ równań z punktu 1c, stosujemy metodę wyznaczników. Podanie            w sposób tak dokładny współczynników kierunkowych tego równania powoduje, że odchylenia są niewielkie (szczególnie tyczy się to współczynników A i B, przy których napięcie jest odpowiednio w trzeciej i drugiej potędze). Należy zwrócić uwagę również na to, że już przy napięciu około 23 V funkcja osiąga ekstremum, a wcześniej występuje silne zakrzywienie charakterystyki.

Błędy związane z temperaturą są niewielkie w związku z dużą dokładnością barometru            i małym rozrzutem wskazań ciśnienia, a także tym, że część danych została odczytana z tablic. Nie zostały one zaznaczone na wykresie, ze względu na ich znikomą wielkość w stosunku do danych temperatur (10-4).

Przy pomiarze napięcia przy wrzeniu wody mamy do czynienia z niewielkim rozrzutem,         a także dużą dokładnością przyrządu, w związku z czym błąd przy tym napięciu jest bardzo mały. Natomiast przy pomiarze temperatur krzepnięcia ołowiu i cyny mamy do czynienia z większym rozrzutem (związane jest to z ciągłą zmianą napięcia) i to głównie on wpływa na ogólny błąd pomiaru napięcia.