Laboratorium Techniki cieplnej

Przewodzenie ciepła

AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA

im. Jana i Jędrzeja Śniadeckich

w Bydgoszczy

                                                            Wydział Mechaniczny

                                       Laboratorium Techniki Cieplnej.

Temat: Przewodność cieplna.

                                                                                                  Rafał Sygit

Mariusz Stojak   

                                                                                                      Grupa: E

                                                                               Semestr: V

                                                                                 Studium: mgr

                                                                     Rok 1999/2000

1)  Część teoretyczna.

Przewodzeniem ciepła nazywamy zjawisko przepływu energii w ośrodku materialnym z obszarów o temperaturze wyższej do obszarów o temperaturze niższej przy zachowaniu położeń cząsteczek substancji. Energia przekazywana jest w postaci zmian amplitud i częstotliwości drgań cząsteczek oraz ruchu swobodnych elektronów. Ten sposób przepływu ciepła jest charakterystyczny dla ciał stałych. W ośrodkach ciągłych i jednorodnych przewodzenie ciepła opisane jest ilościowo prawem Fouriera, którym można zapisać w postaci:

q = -lgrad T

gdzie:

q – gęstość strumienia ciepła

l - współczynnik przewodzenia ciepła

T – temperatura ośrodka

Wartość przewodności cieplnej zależy od budowy strukturalnej materiału, temperatury i wilgotności. W materiałach porowatych, sypkich , granulowanych temperatura wpływa na wymianę ciepła poprzez konwekcję i promieniowanie w cieczach i gazach wypełniających przestrzenie między cząstkami stałymi. Przy dużych wilgotnościach materiału stwierdzono nieznaczny wpływ zawartości wilgoci na ich przewodnictwo cieplne.

         Wartość przewodności cieplnej określa się doświadczalnie. Pomiary można przeprowadzić albo w warunkach przewodzenia ciepła w stanie ustalonym, albo w stanie nieustalonym. Dla przykładu przewodzenia ciepła w stanie ustalonym stosuje się do opisu przepływu ciepła zależności wynikające z prawa Fouriera, które dla poszczególnych przypadków mają postać:

-       dla przewodzenia przez ścianę płaską:

-       dla przewodzenia przez ścianki cylindryczną:

-       dla przewodzenia przez ściankę kulistą:

Q – strumień przewodzonego ciepła,

l - przewodność ciepła materiału,

¶ - grubość ścianki,

Tw1, Tw2 – temperatura na powierzchni ścianki wewnętrznej i zewnętrznej,

F – powierzchnia ścianki płaskiej,

D1, d2 – średnica wewnętrzna i zewnętrzna ścianki cylindrycznej lub kulistej,

¶k – grubość ścianki kulistej.

2)  Pomiar przewodności cieplnej.

         Na poniższym rysunku znajduje się schemat aparatu kulowego przeznaczonego do  pomiaru przewodności cieplnej materiałów sypkich.

Aparat kulowy; 1- grzejnik, 2 – korek otworu zasypowego, 3 – kula zewnętrzna, 4 – kula wewnętrzna, 5 – badany materiał.

Badany materiał umieszcza się między dwiema powłokami kulistymi wykonanymi z metalu dobrze przewodzącego ciepło. Średnica zewnętrzna kuli małej dzw = 101, 27 mm, a średnica wewnętrzna kuli dużej dwz = 176, 75 mm. Grubość ścianek powłok kulistych wynosi od 2 do 4 mm. W kuli wewnętrznej umieszczony jest grzejnik elektryczny dostarczający ciepło do układu. Na powierzchni zewnętrznej kuli małej oraz wewnętrznej kuli większej umieszczono łącznie dwanaście termopar, tak, że na każdej półkuli znajdują się po trzy termopary rozmieszczone symetrycznie względem siebie. Termopary na kuli wewnętrznej i zewnętrznej umieszczone są na jednym promieniu. Układ pomiarowy wyposażony jest w stabilizowany zasilacz prądu stałego, amperomierz i miliwoltomierz. Podłączone do układu termopar mierzącego w sposób ciągły średnią temperaturę powierzchni kuli zewnętrznej i wewnętrznej. Ciepło dostarczane przez grzejnik elektryczny regulowane jest opornikiem. Moc grzejnika określona jest z zależności:

                                                    N = U * I

Temperaturę dla kuli zewnętrznej i wewnętrznej oblicza się z zależności:

3)  Wyniki pomiarów.

U = 18 V

I = 0, 2 A

a = 5,37

dzw = 0,10127 mm

dwz = 0,17675 mm

¶ = 0,3775 mm

to = 22° C

N = 3,6 W                    

λ = 0,296

4)  Analiza błędów.

Błąd bezwzględny:

0,045

Błąd względny:

5)  Wnioski.

Z przeprowadzonego pomiaru przewodności ciepła badanego materiału (pszenicy) stwierdzamy, że w porównaniu z takimi materiałami jak  cegła, beton, metale, stopy konstrukcyjne ma ona małą przewodność cieplną, natomiast ma wyższą niż para i gazy organiczne, materiały izolacyjne i niektóre oleje.

                Doświadczenie pozwoliło nam udowodnić, że przewodność cieplna zależy od temperatury, im większa temperatura tym przewodność cieplna przyjmuje mniejszą wartość.

                  Błąd względny wartości przewodności cieplnej wyniósł 16%, może to być spowodowane stratami cieplnymi urządzenia, jak również błędem pomiaru układu pomiarowego.   

4