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1
FIZYKA
Zbigniew Kąkol
Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej
Akademia Górniczo-Hutnicza
Kraków 2006
Spis treści
Spis treści... ............................................................................................................................ 2
Od autora .... ......................................................................................................................... 11
Informacje ogólne.... ........................................................................................................ 11
Porady dla studiujących.... ............................................................................................... 12
Układ treści i korzystanie z materiałów ... ................................................................... 12
Wskazówki ułatwiające samokontrolę postępów ... ..................................................... 13
1 Wiadomości wstępne... ................................................................................................ 16
1.1 Wielkości fizyczne, jednostki.... .......................................................................... 16
1.2 Wektory .... ........................................................................................................... 17
1.2.1 Rozkładanie wektorów na składowe ... ........................................................ 17
1.2.2 Suma wektorów .... ....................................................................................... 18
1.2.3 Iloczyn skalarny.... ....................................................................................... 19
1.2.4 Iloczyn wektorowy .... .................................................................................. 19
2 Ruch jednowymiarowy.... ............................................................................................ 20
2.1 Wstęp ... ................................................................................................................ 20
2.2 Prędkość ... ........................................................................................................... 20
2.2.1 Prędkość stała ... ........................................................................................... 20
2.2.2 Prędkość chwilowa ... ................................................................................... 21
2.2.3 Prędkość średnia ... ....................................................................................... 22
2.3 Przyspieszenie .... ................................................................................................. 23
2.3.1 Przyspieszenie jednostajne ... ....................................................................... 23
2.3.2 Przyspieszenie chwilowe.... ......................................................................... 24
2.3.3 Ruch jednostajnie zmienny.... ...................................................................... 24
3 Ruch na płaszczyźnie... ................................................................................................ 26
3.1 Przemieszczenie, prędkość i przyspieszenie .... ................................................... 26
3.2 Rzut ukośny ... ...................................................................................................... 27
3.3 Ruch jednostajny po okręgu ... ............................................................................. 30
3.4 Ruch krzywoliniowy .... ....................................................................................... 32
4 Podstawy dynamiki .... ................................................................................................. 34
4.1 Wstęp ... ................................................................................................................ 34
4.1.1 Oddziaływania podstawowe ... ..................................................................... 34
4.1.2 Masa .... ........................................................................................................ 35
4.1.3 Pęd ... ............................................................................................................ 35
4.1.4 Siła ... ............................................................................................................ 35
4.2 Zasady dynamiki Newtona .... .............................................................................. 36
5 Wybrane zagadnienia z dynamiki... ............................................................................. 41
5.1 Siły kontaktowe i tarcie ... .................................................................................... 41
5.1.1 Tarcie .... ....................................................................................................... 41
5.2 Siły bezwładności .... ............................................................................................ 43
6 Grawitacja.... ................................................................................................................ 47
6.1 Prawo powszechnego ciążenia .... ........................................................................ 47
6.1.1 Doświadczenie Cavendisha ... ...................................................................... 48
6.2 Prawa Keplera ruchu planet.... ............................................................................. 50
6.3
2
Ciężar.... ............................................................................................................... 51
6.3.1 Masa bezwładna i grawitacyjna... ................................................................ 51
6.4 Pole grawitacyjne, pola sił... ................................................................................ 52
Podsumowanie.... ................................................................................................................. 54
Materiały dodatkowe do Modułu I ... ................................................................................... 55
I. 1. Średnia ważona... ................................................................................................. 55
I. 2. Ruch przyspieszony po okręgu... ......................................................................... 55
I. 4. Siła Coriolisa ... .................................................................................................... 58
I. 5. Prawa Keplera a zasady dynamiki Newtona .... ................................................... 60
Rozwiązania ćwiczeń z modułu I ... ..................................................................................... 62
Test I .... ................................................................................................................................ 67
7 Praca i energia .... ......................................................................................................... 70
7.1 Praca wykonana przez siłę stałą... ....................................................................... 70
7.2 Praca wykonana przez siłę zmienną... ................................................................. 72
7.3 Energia kinetyczna .... .......................................................................................... 75
7.4 Moc.... .................................................................................................................. 76
8 Zasada zachowania energii.... ...................................................................................... 78
8.1 Siły zachowawcze i niezachowawcze ... .............................................................. 78
8.2 Energia potencjalna ... .......................................................................................... 81
8.3 Zasada zachowania energii.... .............................................................................. 86
9 Zasada zachowania pędu ... .......................................................................................... 90
9.1 Środek masy .... .................................................................................................... 90
9.2 Ruch środka masy... ............................................................................................. 91
9.3 Pęd układu punktów materialnych .... .................................................................. 93
9.4 Zasada zachowania pędu ... .................................................................................. 94
10 Zderzenia .... ............................................................................................................. 96
10.1 Zderzenia w przestrzeni jednowymiarowej.... ..................................................... 96
10.2 Zderzenia na płaszczyźnie ... ................................................................................ 99
Podsumowanie..... .............................................................................................................. 102
Materiały dodatkowe do Modułu II..... .............................................................................. 103
II. 1. Energia kinetyczna w układzie środka masy .... ................................................. 103
II. 2. Układy o zmiennej masie ..... ............................................................................. 104
Rozwiązania ćwiczeń z modułu II..... ................................................................................ 106
Test II..... ............................................................................................................................ 111
11 Ruch obrotowy .... .................................................................................................. 114
11.1 Kinematyka ruchu obrotowego ..... .................................................................... 114
11.2 Dynamika punktu materialnego..... .................................................................... 116
11.2.1 Moment pędu.... ......................................................................................... 117
11.2.2 Zachowanie momentu pędu.... ................................................................... 118
11.3 Ciało sztywne i moment bezwładności ..... ........................................................ 119
11.4 Ruch obrotowo-postępowy.... ............................................................................ 121
12 Ruch drgający ..... ................................................................................................... 124
12.1 Siła harmoniczna, drgania swobodne ..... ........................................................... 124
12.2 Wahadła .... ......................................................................................................... 126
12.2.1 Wahadło proste .... ...................................................................................... 126
3
12.2.2 Wahadło fizyczne ..... ................................................................................. 128
12.3 Energia ruchu harmonicznego prostego ..... ....................................................... 129
12.4 Oscylator harmoniczny tłumiony ..... ................................................................. 131
12.4.1 Straty mocy, współczynnik dobroci .... ...................................................... 133
12.5 Drgania wymuszone oscylatora harmonicznego .... ........................................... 134
12.5.1 Rezonans..... ............................................................................................... 136
12.6 Składanie drgań harmonicznych..... ................................................................... 137
12.6.1 Składanie drgań równoległych ..... ............................................................. 137
12.6.2 Składanie drgań prostopadłych..... ............................................................. 139
Podsumowanie..... .............................................................................................................. 140
Materiały dodatkowe do Modułu III .... ............................................................................. 141
III. 1. Ruch przyspieszony po okręgu.... .................................................................. 141
III. 2. Obliczanie momentu bezwładności - przykład..... ......................................... 142
III. 3. Ruch precesyjny (bąk) .... ............................................................................... 143
III. 4. Równanie ruchu harmonicznego tłumionego .... ............................................ 145
III. 6. Moc absorbowana przez oscylator ..... ........................................................... 147
III. 7. Składanie drgań metodą wektorową.... .......................................................... 148
Rozwiązania ćwiczeń z modułu III ..... .............................................................................. 150
Test III ..... .......................................................................................................................... 153
13 Fale w ośrodkach sprężystych ..... .......................................................................... 156
13.1 Fale mechaniczne ..... ......................................................................................... 156
13.1.1 Rodzaje fal..... ............................................................................................ 156
13.2 Rozchodzenie się fal w przestrzeni .... ............................................................... 159
13.3 Prędkość rozchodzenia się fal, równanie falowe.... ........................................... 161
13.4 Przenoszenie energii przez fale .... ..................................................................... 163
13.5 Interferencja fal, fale stojące ..... ........................................................................ 164
13.5.1 Fale stojące ..... ........................................................................................... 165
13.6 Analiza fal złożonych ..... ................................................................................... 166
13.7 Dudnienia, modulacja amplitudy..... .................................................................. 168
13.8 Zjawisko Dopplera ..... ....................................................................................... 170
14 Statyka i dynamika płynów .... ............................................................................... 173
14.1 Ciśnienie i gęstość.... ......................................................................................... 173
14.2 Ciśnienie wewnątrz nieruchomego płynu .... ..................................................... 174
14.2.1 Pomiar ciśnienia (barometr) .... .................................................................. 175
14.3 Prawo Pascala i prawo Archimedesa..... ............................................................ 176
14.4 Ogólny opis przepływu płynów.... ..................................................................... 178
14.5 Równanie Bernoulliego ..... ................................................................................ 180
14.6 Dynamiczna siła nośna .... .................................................................................. 184
Podsumowanie..... .............................................................................................................. 185
Materiały dodatkowe do Modułu IV .... ............................................................................. 186
IV. 1. Prędkość grupowa .... ..................................................................................... 186
IV. 2. Prędkość fal w naprężonym sznurze (strunie)..... .......................................... 187
Rozwiązania ćwiczeń z modułu IV ..... .............................................................................. 189
Test IV ..... .......................................................................................................................... 192
15
4
Kinetyczna teoria gazów i termodynamika I ..... .................................................... 194
15.1 Ciśnienie gazu doskonałego ..... ......................................................................... 194
15.2 Temperatura, równanie stanu gazu doskonałego..... .......................................... 197
15.2.1 Zerowa zasada termodynamiki ..... ............................................................. 197
15.2.2 Kinetyczna interpretacja temperatury..... ................................................... 197
15.2.3 Równanie stanu gazu doskonałego..... ....................................................... 197
15.2.4 Pomiar temperatury, skale temperatur..... .................................................. 198
15.3 Ekwipartycja energii.... ...................................................................................... 199
15.4 Pierwsza zasada termodynamiki..... ................................................................... 201
15.5 Ciepło właściwe..... ............................................................................................ 203
15.5.1 Ciepło właściwe przy stałej objętości.... .................................................... 203
15.5.2 Ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu .... ................................................. 205
15.6 Rozprężanie izotermiczne i adiabatyczne.... ...................................................... 206
15.6.1 Rozprężanie izotermiczne.... ...................................................................... 206
15.6.2 Rozprężanie adiabatyczne .... ..................................................................... 206
16 Kinetyczna teoria gazów i termodynamika II..... ................................................... 208
16.1 Średnia droga swobodna..... ............................................................................... 208
16.2 Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek ..... ..................................................... 210
16.3 Równanie stanu Van der Waalsa ..... .................................................................. 211
16.4.1 Procesy odwracalne i nieodwracalne..... .................................................... 212
16.4.2 Cykl Carnota.... .......................................................................................... 213
16.5 Entropia i druga zasada termodynamiki ..... ....................................................... 215
16.5.1 Termodynamiczna skala temperatur..... ..................................................... 216
16.5.2 Entropia ..... ................................................................................................ 216
16.5.3 Entropia a nieuporządkowanie .... .............................................................. 218
16.6 Stany równowagi, zjawiska transportu..... ......................................................... 219
16.6.1 Stany równowagi ..... .................................................................................. 219
16.6.2 Zjawiska transportu ..... .............................................................................. 220
Podsumowanie..... .............................................................................................................. 222
Materiały dodatkowe do Modułu V .... .............................................................................. 224
V. 2. Równanie Poissona dla przemiany adiabatycznej ..... ........................................ 224
V. 3. Sprawność silnika Carnota .... ............................................................................ 225
V. 4. Sprawność silników cieplnych .... ...................................................................... 227
V. 5. Przepływ ciepła .... ............................................................................................. 228
Rozwiązania ćwiczeń z modułu V .... ................................................................................ 229
Test V ..... ........................................................................................................................... 231
17 Pole elektryczne..... ................................................................................................ 233
17.1 Ładunek elektryczny ..... .................................................................................... 233
17.1.1 Kwantyzacja ładunku ..... ........................................................................... 233
17.1.2 Zachowanie ładunku..... ............................................................................. 233
17.2 Prawo Coulomba ..... .......................................................................................... 233
17.2.1 Zasada superpozycji ..... ............................................................................. 235
17.3 Pole elektryczne..... ............................................................................................ 236
18 Prawo Gaussa ..... ................................................................................................... 239
18.1 Strumień pola elektrycznego .... ......................................................................... 239
5

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