ASPEKTY PROJEKTOWANIA PASOWAŃ W POŁĄCZENIACH OSIOWOSYMETRYCZNYCH.pdf

(1262 KB) Pobierz

577324968 UNPDF

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE

ISSN 1896-771X

ASPEKTY PROJEKTOWANIA PASOWAŃ W POŁĄCZENIACH

OSIOWOSYMETRYCZNYCH

T OMASZ P ODOLSKI , J ACEK K ROCZAK , M ARIAN D UDZIAK

Katedra Podstaw Konstrukcji Maszyn, Politechnika Poznańska

e-mail: tomasz.podolski@put.poznan.pl, jacek.kroczak@put.poznan.pl, marian.dudziak@put.poznan.pl

Streszczenie. Projektowanie połączeń jest istotną częścią projektowania nowych

maszyn. Zadaniem konstruktora jest dobór parametrów geometrycznych, które

zapewnią właściwą współpracę, wśród nich właściwe pasowanie. Dla pełniejszej

identyfikacji połączeń z tymi samymi typami pasowań zbudowano po dwa modele

obliczeniowe dla wybranych pasowań: jeden dla górnej odchyłki otworu i dla

dolnej odchyłki wałka i drugi dla dolnej odchyłki otworu i dla górnej odchyłki

wałka, uzyskując kilka zestawów wyników.

Projektując połączenia części maszynowych, trzeba określić funkcje, jakie mają one

spełniać. W zależności od określonej funkcji i obciążeń konstruktor dobiera parametry

geometryczne, które mają zapewnić właściwą współpracę, a wśród nich właściwe pasowanie

części.

Aby połączenie spełniało tak określone wymogi można użyć wielu par tolerancji

wykonania otworów i wałków. Najczęściej jednak zaleca się użycie pasowań

uprzywilejowanych według zasady stałego otworu lub stałego wałka. W tablicach 1 i 2

przedstawiono zalecane według powyższych zasad pasowania z zaznaczeniem pasowań

uprzywilejowanych.

39 , s. 171-176, Gliwice 2010

Tablica 1. Powszechnie stosowane pasowania na zasadzie stałego wałka (dla zakresu do

500mm)wg PN-EN 20286-1

577324968.175.png

172

T. P ODOLSKI , J. K ROCZAK , M. D UDZIAK

Tablica 2. Powszechnie stosowane pasowania na zasadzie stałego otworu (dla zakresu do

500mm)wg PN-EN 20286-1

Rozpoczynając proces projektowania pasowania części maszynowych, praktycznie jest się

ograniczonym do wyboru z zestawu kilku pasowań. Powinno się poza tym użyć zalecanych

pasowań przyporządkowanych funkcji projektowanego połączenia. Na przykład, jeśli

potrzebuje się połączenia luźnego obrotowego lub lekko wciskanego, to, używając zasady

stałego wałka, powinno się dla tych warunków wybrać pasowania F8/h6 lub N7/h6.

Jeżeli jednak przyjmuje się zalecane pasowania na podstawie zasady stałego otworu, to

powinno się użyć pasowań H7/e8 lub H7/n6. Można też wykorzystać niezalecane pasowanie,

na przykład H9/e9 lub H8/n7 i stworzyć połączenie o podobnej funkcji, realizujące inną

dokładność wymiarową, przy okazji ograniczając koszty wytworzenia elementu.

Istotne jest więc pytanie: jaka jest różnica pomiędzy pasowaniami tego samego typu?

By uzyskać odpowiedź na to pytanie i pokazać różnicę między pasowaniami tego samego

typu, zbudowano kilka modeli obliczeniowych pasowań. Wybrano pasowanie luźne

obrotowe: H7/e8 i H9/e9 oraz pasowanie mieszane: H7/n6 i H8/n7.

a

b

Rys. 1. Schemat obciążenia modelowanego połączenia: a – półwidok – półprzekrój,

b – uproszczony model obciążenia

Dla każdego pasowania wykonano dwa modele obliczeniowe: jeden dla górnej odchyłki

otworu i dla dolnej odchyłki wałka, drugi dla dolnej odchyłki otworu i dla górnej odchyłki

wałka. W tablicy 3. w nawiasach podano wartości odchyłek w μm.

577324968.186.png

577324968.197.png

577324968.208.png

577324968.001.png

577324968.012.png

577324968.023.png

577324968.034.png

577324968.045.png

577324968.056.png

577324968.067.png

577324968.078.png

577324968.089.png

577324968.100.png

577324968.111.png

577324968.122.png

577324968.133.png

577324968.138.png

577324968.139.png

577324968.140.png

577324968.141.png

577324968.142.png

577324968.143.png

577324968.144.png

577324968.145.png

577324968.146.png

577324968.147.png

577324968.148.png

577324968.149.png

577324968.150.png

577324968.151.png

577324968.152.png

577324968.153.png

577324968.154.png

577324968.155.png

577324968.156.png

577324968.157.png

577324968.158.png

577324968.159.png

577324968.160.png

577324968.161.png

577324968.162.png

577324968.163.png

577324968.164.png

577324968.165.png

577324968.166.png

577324968.167.png

577324968.168.png

577324968.169.png

577324968.170.png

577324968.171.png

577324968.172.png

577324968.173.png

577324968.174.png

577324968.176.png

577324968.177.png

577324968.178.png

577324968.179.png

577324968.180.png

577324968.181.png

577324968.182.png

577324968.183.png

577324968.184.png

577324968.185.png

577324968.187.png

577324968.188.png

577324968.189.png

577324968.190.png

577324968.191.png

577324968.192.png

577324968.193.png

577324968.194.png

577324968.195.png

577324968.196.png

577324968.198.png

577324968.199.png

577324968.200.png

577324968.201.png

577324968.202.png

577324968.203.png

577324968.204.png

577324968.205.png

577324968.206.png

577324968.207.png

577324968.209.png

577324968.210.png

577324968.211.png

577324968.212.png

577324968.213.png

577324968.214.png

577324968.215.png

577324968.216.png

577324968.217.png

577324968.218.png

577324968.002.png

577324968.003.png

577324968.004.png

577324968.005.png

577324968.006.png

577324968.007.png

577324968.008.png

577324968.009.png

577324968.010.png

577324968.011.png

577324968.013.png

577324968.014.png

577324968.015.png

577324968.016.png

577324968.017.png

577324968.018.png

577324968.019.png

577324968.020.png

577324968.021.png

577324968.022.png

577324968.024.png

577324968.025.png

577324968.026.png

577324968.027.png

577324968.028.png

577324968.029.png

577324968.030.png

577324968.031.png

577324968.032.png

577324968.033.png

577324968.035.png

577324968.036.png

577324968.037.png

577324968.038.png

577324968.039.png

577324968.040.png

577324968.041.png

577324968.042.png

577324968.043.png

577324968.044.png

577324968.046.png

577324968.047.png

577324968.048.png

577324968.049.png

577324968.050.png

577324968.051.png

577324968.052.png

577324968.053.png

577324968.054.png

577324968.055.png

577324968.057.png

577324968.058.png

577324968.059.png

577324968.060.png

577324968.061.png

577324968.062.png

577324968.063.png

577324968.064.png

577324968.065.png

577324968.066.png

577324968.068.png

577324968.069.png

577324968.070.png

577324968.071.png

577324968.072.png

577324968.073.png

577324968.074.png

577324968.075.png

577324968.076.png

577324968.077.png

577324968.079.png

577324968.080.png

577324968.081.png

577324968.082.png

577324968.083.png

577324968.084.png

577324968.085.png

577324968.086.png

577324968.087.png

577324968.088.png

577324968.090.png

577324968.091.png

577324968.092.png

577324968.093.png

577324968.094.png

577324968.095.png

577324968.096.png

577324968.097.png

577324968.098.png

577324968.099.png

SPEKTY ROJEKTOWANIA PASOWAŃ W POŁĄCZENIACH OSIOWOSYMETRYCZNYCH 173

Tablica 3. Wartości odchyłek granicznych modelowanych pasowań

połączeń osiowosymetrycznych [mm]

I H7/e8 ES = +25 ei = –89

II H7/e8 EI = 0 es = –65

III H9/e9 ES = +62 ei = –112

IV H9/e9 EI = 0 es = –5

V H7/n6 ES = +25 ei = +17

VI H7/n6 EI = 0 es = +33

VII H8/n7 ES = +39 ei = –17

VIII H8/n7 EI = 0

es = +42

Model obliczeniowy został wykonany w systemie EDS I-DEAS (rys. 2). Zewnętrzna siatka

elementów skończonych to model otworu, a wewnętrzna to sworzeń. Zewnętrzna

powierzchnia otworu ma odebrane wszystkie stopnie swobody. Na powierzchni współpracy

wygenerowano elementy kontaktowe. Dodatkowe parametry modelu obliczeniowego zostały

zamieszczone w tablicy 4.

Rys. 2. Model obliczeniowy z warunkami brzegowymi

Tablica 4. Parametry modelu obliczeniowego

Liczba węzłów 18720

Liczba elementów 15360

Typ elementu Element bryłowy liniowy typu brick

Materiał Stal izotropowa

Model/Typ analizy Strukturalny / Statyka

Konstruktorów – mechaników interesują przede wszystkim: naprężenia zredukowane wg

hipotezy Hubera-Misesa występujące we współpracujących elementach, przemieszczenia

elementów oraz rozkłady naprężeń na powierzchni współpracy. W wyniku analizy w zakresie

liniowo sprężystym uzyskano zestawy wyników obliczeń; wybrano wartości maksymalne

577324968.101.png

577324968.102.png

577324968.103.png

577324968.104.png

577324968.105.png

577324968.106.png

577324968.107.png

577324968.108.png

577324968.109.png

577324968.110.png

577324968.112.png

577324968.113.png

577324968.114.png

577324968.115.png

577324968.116.png

577324968.117.png

577324968.118.png

577324968.119.png

577324968.120.png

577324968.121.png

577324968.123.png

577324968.124.png

577324968.125.png

577324968.126.png

577324968.127.png

577324968.128.png

577324968.129.png

577324968.130.png

577324968.131.png

577324968.132.png

577324968.134.png

577324968.135.png

577324968.136.png

174

T. P ODOLSKI , J. K ROCZAK , M. D UDZIAK

dotyczące modelowanych pasowań zaprezentowano w tablicy 5. Maksymalne wartości

naprężeń zredukowanych pojawiają się na dolnej części powierzchni współpracy przy

krawędziach (rys 4 a, b). Maksymalne przemieszczenia występują w górnej krawędzi

sworznia (rys 3 b).

Tablica 5 Wybrane wyniki obliczeń (wartości maksymalne), dla każdego pasowania

podano w nawiasach modelowane graniczne odchyłki wymiarowe

pasowanie

napr. zred.

[MPa]

przemieszczenia

[mm]

napr. kontaktowe

[MPa]

H7 ES(+25)/e8 ei(-89)

510

0,1780

429

H7 EI(0)/e8 es(-65)

462

0,1370

350

H9 ES(+62)/e9 ei(-112)

556

0,2240

317

H9 EI(0)/e9 es(-5)

384

0,0802

331

H7 ES(25)/n6 ei(17)

388

0,0427

329

H7 EI(0)/n6 es(33)

388

0,0405

364

H8 ES(39)/n7 ei(17)

409

0,0971

342

H8 EI(0)/n7 es(42)

432

0,0404

364

a)

b)

Rys.3. a) Rozkłady naprężeń zredukowanych (wg hip. Hubera – Misesa), b) wartości

przemieszczeń w przypadkach pasowania H9 ES(+62)/e9 ei(-112)

a)

b)

Rys.4. Rozkłady naprężeń kontaktowych pasowania: a) H8 ES(39)/n7 ei(17),

b) H8 EI(0)/n7 es(42)

577324968.137.png

SPEKTY ROJEKTOWANIA PASOWAŃ W POŁĄCZENIACH OSIOWOSYMETRYCZNYCH 175

Po zanalizowaniu powyższych wartości nasuwa się kilka wniosków:

• zmiana wartości geometrycznych w istotny sposób wpływają na wartości naprężeń

zredukowanych; w przypadku pasowania H9/e9 różnica wartości skrajnych układów

granicznych wynosi 31%,

• w przypadku tego samego pasowania uzyskano istotne różnice w przemieszczeniach

połączenia (różnica wartości wynosi 64%),

• wartości maksymalne naprężeń kontaktowych są zbliżone,

• połączenia osiowosymetryczne wykonane z części charakteryzujące się wartościami, które

są w granicach założonej tolerancji mogą zachowywać rożny charakter współpracy.

Oprócz wartości maksymalnych prezentowanych wyników istotny jest również rozkład

tych wartości. Wybrane przypadki przedstawione zostały na rys. 3. Różnice w rozkładach

tych wartości szczególnie dobrze są uwidocznione na przykładzie pasowania H8(B)/n7(a)

i H8(A)/n7(b) (rys. 4). Mimo że uzyskane wartości naprężeń kontaktowych są zbliżone,

zmienia się charakter współpracy. Połączenie H8 B(39)/n7 a(17) charakterem współpracy

odpowiada połączeniu luźnemu – elementy współpracują jedynie na fragmencie powierzchni

dolnej, natomiast w przypadku pasowania H8 A(0)/n7 b(42) obciążona jest znaczna część

powierzchni kontaktowej; charakter współpracy odpowiada połączeniu ciasnemu.

Podsumowując:

• modele połączeń osiowosymetrycznych dają odpowiedź na pytanie o różnicy pomiędzy

podobnymi pasowaniami;

• umożliwiają one pełniejszą ocenę stanu połączenia i wykazują różnice wartości obliczeń

pomiędzy granicznymi odchyłkami (górna i dolna) otworu i wałka;

• pomimo podobnych wartości maksymalnych największe różnice widoczne są

w rozkładach naprężeń kontaktowych;

• w celu uzyskania lepszej sztywności połączenia należy dokonywać minimalizacji

tolerancji wykonania jego elementów;

• analizowane modele nie uwzględniały odchyłek okrągłości i walcowości, które należy

uwzględnić w przyszłych pracach.

LITERATURA

1. Dudziak M., Podolski T., Kołodziej A.: Wybrane problemy wykorzystania elementów

kontaktowych w modelowaniu połączeń osiowosymetrycznych. W: XV konferencja

naukowo-techniczna „Metody i środki projektowania wspomaganego komputerowo”.

Kazimierz Dolny 2005, s.119- 124.

2. Podolski T.: Estimation of contact stresses in axial-symmetrical machine elements with

shape deviations. In: IX International Conference Computer Simulations in Machine

Design – COSIM 2006. Krynica Zdrój 2006, p. 257-263.

3. Dudziak M., Podolski T., Kołodziej A.: Analysis of cooperation of significant

constructional connections in advanced machines. In: The 12th International Conference

on Problems of Material Engineering, Mechanics and Design. Jasna 2007, full text on

CD.

4. Podolski T., Kroczak J., Malujda I.: Sensitivity analysis of numerical algorithm in

application to calculations of axial-symmetrical connections. In: XV Seminaire Franco-

Polonais de Mecanique, Polytech. Lille s. 59- 63.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

PKM - ściąga - wiele zagadnień.doc (1598 KB)
Urządzenia do pomiaru konturu i chropowatości powierzchni Carl Zeiss.pdf (1186 KB)
Pomiar chropowatosci - Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych.doc (1094 KB)
Projekt dwuteownika (Uniwersytet Śląski).doc (1510 KB)
Napęd mechaniczny - zbiór podstawowych informacji.doc (62 KB)

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin