Fizyka rozszczepienia jądrowego.doc

Fizyka rozszczepienia jądrowego

Rozszczepienie jądrowe zachodzi, gdy jądra pewnych izotopów bardzo ciężkich pierwiastków, na przykład uranu czy plutonu, pochłaniają neutrony. Jądra tych izotopów są ledwo stabilne i dodanie małej ilości energii (np. pochodzącej z neutronu) spowoduje nagłe rozszczepienie na dwa jądra, czemu towarzyszy uwolnienie ogromnej ilości energii (180 MeV natychmiastowo dostępnej energii) i kilku nowych neutronów (średnio 2.52 dla U-235, i 2.95 dla Pu-239). Jeżeli średnio jeden neutron z każdego rozszczepienia jest pochłaniany i powoduje reakcję rozszczepienia kolejnego jądra dochodzi do samo podtrzymywania, zwanego reakcją łańcuchową. Gdy natomiast średnio więcej niż jeden neutron z każdego rozpadu wywołuje rozszczepienie kolejnego jądra liczba neutronów i ilość wydzielonej energii rośnie wykładniczo do czasu.

Aby reakcja rozszczepienia mogła być użyta do wytworzenia potężnej eksplozji muszą być spełnione dwa warunki: 1) liczba neutronów nie biorących udziału w rozszczepieniu musi być możliwie najmniejsza, i 2) prędkość, z jaką zachodzi reakcja łańcuchowa musi być bardzo szybka. Niezwykle ważne jest bowiem, aby zakończyć rozszczepienie większości materiału zanim bomba wybuchnie. Stopień, w jakim bomba tego dokonuje określa jej skuteczność. Niepoprawne zaprojektowanie lub złe funkcjonowanie bomby może spowodować wydzielenie tylko drobnej części energii.

3.1.1 Natura procesu rozszczepienia.

Jądra atomów mogą oddziaływać z neutronami znajdującymi się blisko na dwa podstawowe sposoby. Mogą zmienić kierunek neutronu przejmując część jego energii kinetycznej. Mogą również pochłonąć neutron, co może dać kilka efektów - absorpcja i rozszczepienie to z nich najważniejsze.

Stabilność jąder atomowych jest zależna od ilości energii wymaganej do jego rozerwania (równej energii wiązania). Gdy jądro atomu przejmuje neutron czy proton musi na nowo przebudować swoją strukturę. Jeżeli w czasie tego procesu energia jest uwalniana, energia wiązania maleje. Jeżeli energia jest absorbowana, energia wiązania rośnie.

Izotopy ważne dla uwolnienia dużej ilości energii podczas rozszczepienia to uran 235 (U-235), pluton-239 (Pu-239), i uran 233 (U-233). Energia wiązania tych trzech izotopów jest na tyle mała, że gdy neutron zostaje pochłonięty, energia uwolniona przez ponowne uporządkowanie jądra przekracza ją. Jądro staje się niestabilne, czego efektem jest rozszczepienie na dwa nowe jądra o porównywalnych rozmiarach.

Inaczej dzieje się jednak z np. izotopem uranu 238 - nawet gdy jego jądro pochłonie neutron deficyt energii wiązania wynosi 1 MeV. Jeżeli jednak neutron ten będzie obdarzony energią kinetyczną przekroczy 1MeV, wtedy energia to dodana do energii uwolnionej przez ponowną reorganizację jądra przekroczy energię wiązania i spowoduje rozszczepienie. W takich przypadkach mówimy o "szybkim rozszczepieniu" (częściej mówi się o szybkich neutronach). Pojęcie to związane jest ściśle z podziałem materiałów rozszczepialnych ze względu na neutrony powodujące reakcję: szybkie (wymagane do rozszczepienia U-233, U-235, Pu-239) i powolne (rozszczepiają U-238 i Th-232).

3.1.2 Masa krytyczna

Aby reakcja rozszczepienia mogła dostarczyć spodziewanej energii, neutrony uwalniane w wyniku rozszczepienia poszczególnych jąder muszą być użyte do wywołania tego procesu dalej. Możliwe jest to tylko wtedy, gdy ilość materiału rozszczepialnego osiągnie granicę tzw. "masy krytycznej", masy w której reakcja jest samo-podtrzymywana (zjawisko to zwane jest reakcją łańcuchową). Dlatego np. w elektrowniach atomowych pręty regulacyjne skutecznie powstrzymują niekontrolowaną reakcję jądrową poprzez wyłapywanie neutronów (pręty te rozdzielają masy podkrytyczne).

Typowymi wartościami mas krytycznych kulistych materiałów rozszczepialnych są:

3.1.3 Skala czasu dla reakcji rozszczepienia

Czas potrzebny do przeprowadzenia każdego z elementów reakcji łańcuchowej jest zależny od prędkości neutronów oraz drogi, jaką muszą przebyć zanim zostaną przyciągnięte do kolejnego jądra. Odległość ta w materiałach rozszczepialnych przy normalnej gęstości wynosi ok. 13 cm dla neutrona 1 MeV (typowa energia neutronów powstających w reakcji rozszczepienia). Neutrony poruszają się ze średnią prędkością 1.4*109 cm/s, co daje przeciętnie 10-8 sek (10 nanosekund) pomiędzy kolejnymi stadiami reakcji.

Dla neutronów 1 MeV średnia wartość swobodnej drogi wynosi:

Widać tu wyraźnie, iż reakcje rozszczepienia przebiegają w niektórych izotopach szybciej niż w innych.

3.1.4 Podstawowe zasady projektowania broni atomowej

Wydaje się, iż w zasadzie zbudowanie bomby atomowej nie powinno stwarzać większego problemu. Jest to jednak pogląd mylny, tak na prawdę nie wystarczy tylko trochę uranu, czy innego materiału rozszczepialnego, i szczere (?!) chęci. Oto elementarne prawa, które naukowcy musieli wziąć pod uwagę i rozwiązać przy konstruowaniu broni opierającej się o procesy rozszczepienia:
1) przed detonacją materiał rozszczepialny musi być przechowywany w postaci podkrytycznej
2) podczas łączenia materiału rozszczepialnego w masę krytyczną należy chronić go przed promieniowaniem neutronowym
3) należy zbombardować masę (nad)krytyczną neutronami w najbardziej optymalnym momencie
4) nie wolno dopuścić do wybuchu materiału rozszczepialnego dopóki rozszczepienie się nie zakończy.

Rozwiązanie pierwszych trzech problemów utrudnia obecność naturalnie występujących neutronów. Chociaż promieniowanie kosmiczne generuje małą ilość neutronów, prawie wszystkie z nich dają początek samoistnemu rozszczepieniu. Ponadto jądra materiału rozszczepialnego ulegają okresowo samoistnemu rozszczepieniu bez udziału neutronów zewnętrznych. Oznacza to, że sam materiał rozszczepialny emituje pewnš ilość neutronów.

3.1.4.1 Szczegóły techniczne - otrzymywanie mas krytycznych

Kluczem do spełnienia dwóch pierwszych warunków jest fakt, iż masa krytyczna (lub nadkrytyczna) materiału rozszczepialnego jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu jego gęstości.

Dwa główne procesy wykorzystujące te zjawisko to: implozja i tzw. działo. Implozja jest bardzo szybkim i skutecznym procesem, wymaga jednak dużej dokładności. Działo natomiast jest dużo wolniejsze, mniej jednak skomplikowane.

3.1.4.1.1 Implozja

Proces ten polega na kompresji kulistego (czasami cylindrycznego) materiału podkrytycznego poprzez specjalnie przeznaczonych silnych eksplozji. Implozja działa przez inicjację detonacji materiałów wybuchowych znajdujących się na zewnętrznej stronie, w ten sposób, iż fala wybuchu przesuwa się do wewnątrz. Ostrożne zaprojektowanie pozwala na uzyskanie gładkiej, symetrycznej fali. Fala ta jest przenoszona do rdzenia rozszczepialnego i kompresuje go, podnosząc gęstość do punktu (nad)krytycznego.

Implozja może być użyta zarówno do kompresji jednorodnego rdzenia materiału rozszczepialnego, jak i rdzenia wydrążonego, w którym materiał rozszczepialny tworzy skorupę. Lite metale są kompresowane przez potężną falę wybuchu. Wysoko wydajny wybuch może stworzyć falę implozyjną podnoszącą ciśnienie do jednego megabara (milion atmosfer). Może zatem zbliżyć atomy bliżej siebie zwiększając gęstość dwukrotnie lub nawet więcej (teoretycznie granicą fali implozyjnej w próżni jest czterokrotna kompresja, praktycznie granica ta jest zawsze niższa).

Dwukrotna kompresja (czyli taka, która zwiększa gęstość dwukrotnie) może zbliżyć drobną masę podkrytyczną do prawie czterokrotnej masy krytycznej. Pierwszymi bombami korzystającymi z implozji był Gadget, pierwsza bomba jaką kiedykolwiek testowano, i Fatman, bomba atomowa zrzucona na Nagasaki.

Jest jeszcze jeden ważny efekt kompresji. Zwiększenie gęstości redukuje średnią swobodną ścieżkę neutronów (czyli przeciętną drogę, jaką muszą przebyć neutrony zanim zostaną przyciągnięte przez jądro), która jest odwrotnie proporcjonalna do gęstości. To z kolei zmniejsza czas, jaki jest potrzebny na całą reakcję, zwiększając tym samym ilość materiału, który ulegnie rozszczepieniu zanim bomba eksploduje. I tu dochodzimy do najważniejszego wniosku - implozja znacznie podnosi skuteczność bomby.

Główne korzyści, jakie osiąga się z stosowania implozji, to:
1. szybkie łączenie ładunków podkrytycznych - dopuszcza to stosowanie materiałów o dużej liczbie samoistnych rozszczepień (np. plutonu)
2. dzięki wysokiemu ciśnieniu zwiększa się efektywność bomby, a co za tym idzie możliwym staje się tworzenie głowic z relatywnie małą ilością materiału rozszczepialnego
3. zmniejszenie wagi bomby - w najlepszych przypadkach wystarczy tylko kilka kilogramów ładunku konwencjonalnego do skompresowania rdzenia.

3.1.4.1.2 Działo

Tworzenie masy krytycznej poprzez wszczepianie jednej części materiału rozszczepialnego w drugi jest metodą oczywistą i było pierwszą rozwiniętą metodą tego typu przeznaczoną dla bomb atomowych. Nie jest już jednak oczywiste w jaki sposób połączyć dwie masy podkrytyczne, aby otrzymać równowartość trzech mas krytycznych.

Jak się okazuje można tego łatwo dokonać.
Wyobraź sobie kulę będącą odpowiadającą trzem masą krytycznym materiału rozszczepialnego. Teraz usuń rdzeń (tak jak owocnię jabłka) kuli o masie ledwo mniejszej od masy krytycznej. Kiedy centrum naszej kuli jest już puste, gęstość materiału spadła do 2/3 oryginału. Redukcja w gęstości prowadzi do dalszego zmniejszenia (2/3)2=4/9, kula zawiera więc tylko 2*(4/9)=8/9 masy krytycznej.

Dwie podkrytyczne części mogą być złączone razem przez wsunięcie rdzenia (o kształcie zbliżonym do lufy) w centrum wydrążonego ładunku. Czas tego wstawienia jest duży - około 500 mikrosekund. Rozwiązanie takie zostało użyte w Little Boy (Mały Chłopiec), bombie zrzuconej na Hiroszimę (z tym wyjątkiem, że wsunięto kulę na rdzeń).

Korzyści płynące ze stosowania tej metody są jasne. Zajmijmy się jednak wadami:
1. brak kompresji, przez co trzeba użyć większej ilości materiałów rozszczepialnych, co prowadzi również do zmniejszenia efektywności
2. tylko uran 235 może być użyty do osadzania rdzenia przy małej prędkości
3. waga i rozmiary lufy sprawia, iż bomba staje się ciężka i długa

3.2 Fizyka syntezy jądrowej

Reakcja fuzji, zwana często reakcją termojądrową, jest reakcją zachodzącą pomiędzy jądrami pewnych izotopów lekkich pierwiastków. Jeżeli do jąder tych dostarczy się dostatecznie dużo energii (np. na skutek wybuchu, lub dzięki akceleratorowi cząstek w laboratorium) istnieje wtedy znacząca szansa, że połączą się one tworząc jedno lub więcej nowych jąder, czemu towarzyszy wydzielenie się energii. Różne kombinacje izotopów dają różne prawdopodobieństwo reakcji w różnych temperaturach. Na ilość wszystkich reacji syntezy oddziałuje temperatura i gęstość. Gorętsze i gęstsze paliwo fuzyjne daje szybszy "zapłon" syntezy.

3.2.1 Reakcje fuzji

Najbardziej wydatne reakcje syntezy termojądrowej to:
1. D + T -> He-4 + n + 17.6 MeV
2. D + D -> He-3 + n + 3.27 MeV
3. D + D -> T + p + 4.03 MeV
4. He-3 + D -> He-4 + p + 18.4 MeV
5. Li-6 + n -> T + He-4 + 4.78 MeV
6. Li-7 + n -> T + He-4 + n - 2.47 MeV
[gdzie D to deuter (H-2), a T - tryt (H-3)]

W temperaturze uzyskiwanej w bombie opartej o rozszczepienie reakcja 1 przebiega 100 razy szybciej niż reakcje następne (2 i 3), które z kolei są 10 krotnie szybsze niż reakcja 4. Szybkość reakcji 1-4 wzrasta szybko (wykładniczo) z temperaturą, ale nie w takich samych proporcjach. W wyższych temperaturach uzyskanych przez fuzję, reakcja 4 przekracza szybkością reakcje 2 i 3.

Kilka dodatkowych faktów na temat tych reakcji:
Neutron wyprodukowany w reakcji 1 jest nadzwyczaj energetyczny, odbiera 14.1 MeV energii całej reakcji. Natomiast neutron wyprodukowany w reakcji 2 ma energię tylko 2.45 MeV, zbliżoną do energii szybkich neutronów powstających przy reakcji rozszczepienia. Dwie reakcje pomiędzy deuterem (D+D) są równie prawdopodobne i każda zabiera połowę czasu.

Reakcje 5 i 6 nie są reakcjami termojądrowymi w dosłownym znaczeniu. Są reakcjami neutronowymi, jak rozszczepienie, i nie wymagają szczególnej temperatury czy ciśnienia - niezbędnej energii dostarczają neutrony. Ta różnica jest zazwyczaj lekceważona w literaturze dotyczącej broni nuklearnej. Reakcja Li-6+n wymaga neutronu o małej energii (zbliżonej do MeV lub mniejszej). Reakcja Li-7+n jest znacząca tylko gdy energia jest mniejsza niż 4 MeV.

3.2.2 Podstawowe zasady projektowania broni termojądrowej

3.2.2.1 Użycie reakcji deuteru z trytem (D+T)

W gęstościach niektórych materiałów (np. ciekłego wodoru, sprężonego wodoru gazowego) reakcja 1 (czyli D+T) jest jedyną mogącą przebiegać w temperaturze bomby atomowej (50-100 milionów stopni, przy czym należy pamiętać, iż temperatura w centrum Słońca wynosi ok. 14 milionów stopni). Tak więc reakcja ta może wykorzystywać reakcję rozszczepienia do podgrzania paliwa do temperatur, w jakich może zachodzić synteza jądrowa. Wysoko energetyczne neutrony wytworzone w reakcji rozszczepienia są w ten sposób używane do "doładowania" bomby termojądrowej.

Słabą stroną używania tej reakcji jest fakt, iż tryt jest radioaktywny i rozpada się z prędkością 5.5% na rok (T(1/2)=12.3 lat). Oznacza to, że nie jest on pierwiastkiem występującym w naturze i musi być produkowany przy pomocy reakcji 5 (Li-6+n) w reaktorach nuklearnych. Produkcja 1g trytu kosztuje jednak 80 razy więcej niż produkcja 1 g plutonu. Są to więc koszty o wiele za wysokie, aby można było wyprodukować go wystarczającą ilość do stworzenia wysoko wydajnej bomby wodorowej. Rozpad promieniotwórczy oznacza dodatkowo, iż musi on być po pewnym czasie odnawiany. Dlatego ta reakcja, korzystająca ze sztucznie wytworzonego trytu, używana jest do tworzenia bomb małej mocy, w których duże ilości trytu nie są wymagane.

Produkcja trytu w reakcji 5 (Li-6+n) może być także przeprowadzana w bombie atomowej, poprzez wykorzystanie neutronów uciekających z masy krytycznej. Na tej zasadzie działała pierwsza bomba wodorowa testowana przez Rosjan. Korzystając z tej metody nie można jednak wyprodukować dużej ilości trytu, ponieważ jest za mało neutronów. Średnio z każdego rozszczepienia pozostaje jeden wolny neutron i wydziela się energia 180 MeV. Jeżeli ten wolny neutron zostanie przyciągnięty przez Li-6, wytworzy się jeden atom trytu, który następnie ulegnie syntezie, otrzymamy ostatecznie 22.4 MeV energii. Możemy oczekiwać, że moc syntezy nie będzie większa od 10% rozszczepienia. Jeżeli energia syntezy będzie jedynym źródłem energii, nie ma powodu używania tej techniki. Co prawda 14.1 MeV neutron z reakcji D+T może spowodować rozszczepienie U-238, który jest używany jako rodzaj uzupełnienia rozszczepialnego. Ta dodatkowa reakcja podwaja moc bomby.

3.2.2.2 Inne izotopy

Pożądane jest tworzenie paliwa tańszego i bardziej stabilnego niż tryt. Deuter, jedyny składnik reakcji 2 i 3, jest relatywnie tani (szczególnie wobec jego olbrzymiej zawartości energetycznej) i jest całkowicie stabilny. Czysty deuter został użyty w jednym teście - Ivy Mike, uważanym za pierwszą prawdziwą próbę termojądrową w historii (1 listopad 1952). Niestety deuter jest odmianą wodoru (H-2) bardzo trudną do magazynowania. Musi być przechowywany w wysokim ciśnieniu, lub w formie płynnej w nadzwyczajnie niskiej temperaturze. Problem ten można rozwiązać poprzez łączenie chemiczne deuteru z litem do formy litu deuteru, związku stabilnego. Dodatkową korzyścią jest fakt, iż przez reakcje 5 i 6 lit może uczestniczyć w reakcji syntezy.

Kluczem do produkcji dużych bomb termojądrowych jest znalezienie drogi do użycia energii bomby atomowej do kompresji deuteru na tyle, aby mogła zajść reakcja D-D. Fachowo nazywa się to konfiguracją Tellera-Ulama (wynaleziona została przez Stanisława Ulama i Edwarda Tellera).

Konfiguracja ta wykorzystuje fakt, iż w wysokich temperaturach w bombach atomowych 80% lub więcej energii występuje jako promieniowanie X, a nie jako energia kinetyczna. Transport energii przez radiację z rozszczepialnego rdzenia przekracza prędkość ekspansji rdzenia (zwykle 300 tyś. km/s - prędkość światła). Jest zatem możliwe użycie tej energii do kompresji, a co za tym idzie zapłonu dla paliwa fuzyjnego zanim rozszerzający się rdzeń zniszczy je. Proces ten nazywa się promieniowaniem implozyjnym.

Zasady konfiguracji Tellera-Ulama łatwiej wytłumaczyć przy pomocy poniższego diagramu. Obudowa bomby ma kształt cylindryczny, w którym jeden koniec zajmuje rdzeń rozszczepialny. Paliwo fuzyjne (na diagramie deuterek litu) jest cylindrem opisanym na reflektorze - warstwy bardzo gęstego materiału (uran lub wolfram). Schodząc dalej zgodnie z osią symetrii znajduje się Pu-239 lub U-235 w formie prętu o średnicy 2-3 cm. Obudowa wyłożona jest warstwą plastiku. Rdzeń rozszczepialny oddzielony jest od paliwa fuzyjnego grubą warstwą gęstego materiału (ponownie U lub W).

***********************************
*                :::::::::::::::: *
*   00000    ss  ttttttttttttttt  *
*  0000000   ss  666666666666666  *
* 000000000  ss  fffffffffffffff  *
*  0000000   ss  666666666666666  *
*   00000    ss  ttttttttttttttt  *
*                :::::::::::::::: *
***********************************

0 - rdzeń rozszczepialny
s - tarcza wolframowa lub uranowa (U-238)
* - obudowa bomby (stal)
: - pianka plastikowa
t - reflektor U-238
6 - Li-6/Li-7 deuteru
f - rozszczepialny pręt