Prawa Newtona:
I – Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły równoważą sie to ciało
pozostaje w spoczynku lub porusza sie ruchem jednostajnie prostoliniowym.
II – Jeżeli na swobodny punkt mat działa siła to nadaje ona mu przyspieszenie o t
ym samym kierunku i zwrocie, co siła oraz o wartości proporcjonalnej do wart tej siły.
III – Jeżeli punk mar o masie m1 działa na punkt m2 z pewną siłą F12 to punkt m2
dziła na punkt m1 pewną siło F21 równą co do wart sile F12 lecz przeciwnie zwrócona.
IV – Jeżeli na punkt mar działa jednocześnie kilka sił to każda z nich działa niezależnie
od pozostałych a wszystkie razem dziłają jak jedna tylko siła równa wektorowej sumie
siła dziłających na ten punkt.V- Każde dwa punkty mar przyciągają się wzajemnie z
siła wprost proporcjon do iloczynu ich mas i odwrotnie prop do kwadratu odl między
nimi. Kierunek siły zależy od prostej łączącej punkty.
Podstawowe zadania dynamiki punktu: 1) Dany tor ruchu i równania ruchu, szukana siła, 2) Dana masa i siła F działająca a szukany jest tor ruchu.
Drgania własne x=x0cosω0t+V0ω0sinωot,
częstość własna ω0 =cm ,
okres drgań własnych T=2πω0,
drgania wymuszone X=Acospt,
współczynnik Dynamiczny δd=11-ζ2, wzglaędna częstość wymuszenia,
Drgania tłumione: R=-αX
logarytmiczny dekrement drgań ν=xmixmi+1,
Pęd: H=m*V,
Zasada pędu H1-H2=t1t2Fdt Przyrost geometr pędu punktu mat w pewnym przedziale czasu jest równy popędowi sił dziłał na ten punkt w tym samym czasie.
Zasada zach pęduH1=H2=mV=c Jeżeli na punkt mat dzia ukła sił równoważny wekt zer to pęd tego punktu jest wektorem stałym.
Kręt Ko=rxmV,
Zasada krętu: dK0dt=M0,
Zasada zachowania krętu: jeżeli moment ukł sił dział na punkt mat wzgl bieguna 0 jest wektorem zerowym to kręt tego punktu wzgl bieguna 0 jest wektorem stałym.
Potencjalne pole sił-pole w którym praca sił dział na punkt jest zależna
tylko od pocz i końca toru po jakim porusza się ten punkt.
Praca pola potencjalnego W=VA-VB,
Zasada równoważnosci energi kin i pracy- przyrost energi kin punktu mat równy jest pracy
wykonanej w tym samym czasie przez siły dział na ten punkt.
Energia mechaniczna: Em=Ek+V,
Zasada zach en mechanicznej- podczas ruchu punktu materialnego w potencjalanym polu sił
jego en mechan ma stałą wartośc.
Środek masy ukł pkt mat-punkt w którym można skupic cała
masa tego układu. Zasada ruchu srodka masy: mac=s środek masy upm porusza się tak jakby była w nim skupiona cała masa m układu obciążona głównym wektorem sił zewn.
Momenty bezłw ciała: wzgl płaszczyzny Ixy=mz2dm, wzgl osi Ix=my2+z2dm, wzgl
punktu Io=m(x2+y2+z2)dm
Twierdzenie steinera: Iz=Iz0+a2m Moment bezwł wzgl
dowolnej osi jest równy sumie momentu bezwł ciła wzgl równoległem do neij osi centr i iloczynu kwadratu odl pom tymi osiami przez mase ciała.
Promień bezwładnośći ϱ=Ilm ,
masa zred do punktu mred=Ilr2
Zasada prac przygotowanych δW=F∙δs+R∙δs=0
Współrzedna uogólniona-niezależne wpółrzędne q j od siebie umożliwiające jednoznaczne wyznaczenie położenia wszystkich punktów ukł mechanicznego.
Siła uogólniona: Qj=i=1n(Fixθxiθqj+Fiyθyiθqj+Fizθziθqj)
Zasada Dirichleta-gdy ukła mech znajd się w równowadze pod wpływem zachowawczego pola sił to położenie w którym energia potencjalna
tego ukła osiąga min jest położeniem równowagi trwałej.
Zasada Toricellego-położenie w którym środek masy nieswobonego ukł mat o więzach idealnych znajd się w polu sił ciężkości osiąga min wzniesienie nad obranym poziomem jest położeniem równowagi trawałej.
Równania Lagrange’a: ddtθEθqj-θEθqj+θVθqj+θ∅θqj=Qj, Qj=i=1n(Fixθqjθx+Fiy∂qj∂y+∂qj∂z) Mechanizm-urządzenia przenaczone do przeniesiena ruchu w
którym przy zadanym ruchu ogniwa napedowego ruch pozost ogniw jest okreslony,
Maszyna- mechanizm w którym następuje przekszt energi lub wykonanie pracy użytecznej
Ogniwo-elementy sładowy mechanizmu wykonujący w stosunkuy do siebie ruchy względne
Podział:Jednoczęsciowe, wieloczesciowe, sztywne,podatne,czynne,bierne,
Para kinematyczna-połączenie 2 ogniw umożliwiające ich wzajemny ruch względny, rodzaje: płaskie, przestrzenne, wyższe, niższe, Klasy:I,II,III,IV,V,
Łańcuchy kinematyczne: szereg członów połączonych ze soba ruchowo
Ruchliwość mechanizmów: przestrzenny W=6(nr-p)+i=1ni*pi, płaski W=3(nr-p)+2p1+p2 gdzie i-klasa pary kinematycznej, nr-łaczna iczba ogniw ruchomych, pi-liczba par klasy i Klasyfikacja mechanizmów: Rr- r(liczba rodzajów ruchu możliwych do wykonania) R1,R2,R3,R0
Mechatronika_polsl