Nawigacja satelitarna - pytania i odpowiedzi.pdf - Dokumenty o GPS - legalne_gps

1. Poda zalety satelitarnych systemów nawigacyjnych.

Satelitarne systemy radionawigacyjne charakteryzuj si nastpujcymi zaletami w

porównaniu z klasycznymi systemami radionawigacyjnymi:

- globalno"ci systemów (systemy klasyczne, z wyjtkiem systemu Omega nie maj

tej cechy),

- du’ i prawie jednakow dok(adno"ci okre"lania pozycji na ca(ym obszarze

stosowalno"ci,

- niezawodno"ci od warunków meteorologicznych,

- niezawodno"ci od pory roku i doby,

- mo’liwo"ci przekazywania dodatkowych informacji, nie zwizanych z nawigacj.

2. Opisa zasad dzia(ania odleg(o"ciowego systemu nawigacyjnego.

Powierzchnia pozycyjna ma posta sfery ze "rodkiem w punkcie, w którym znajduje si

satelita w momencie dokonywania pomiaru odleg(o"ci i promieniu równym odleg(o"ci

midzy obiektem i satelit. Do okre"lenia pozycji obiektu w uk(adzie trójwymiarowym nale’y

wyznaczy co najmniej trzy powierzchnie pozycyjne (rys. 3.2). Mo’na tego dokona bd.

mierzc w tym samym czasie odleg(o"ci od trzech ró’nych satelitów, bd. mierzc trzy

odleg(o"ci do tego samego satelity w ró’nych momentach.

Pomiar odleg(o"ci do jednego satelity wyznacza powierzchni pozycyjn w postaci sfery.

Pomiar odleg(o"ci do drugiego satelity wyznacza drug powierzchni pozycyjn, równie’ w

postaci sfery. Przecicie tych powierzchni pozycyjnych wyznacza lini pozycyjn w postaci

okrgu. Przecicie si tej linii pozycyjnej z trzeci powierzchni pozycyjn, uzyskan w

wyniku pomiaru odleg(o"ci do trzeciego satelity, wyznacza dwa mo’liwe po(o’enia pojazdu.

Zwykle nie ma k(opotu ze stwierdzeniem, które z tych po(o’e0 jest w(a"ciwe.

3. Jakie czynniki wp(ywaj na parametry orbit satelitów nawigacyjnych.

Po(o’enie orbity w przestrzeni, jej rozmiary oraz po(o’enie satelity na orbicie, okre"la sze"

parametrów, zwanych elementami orbity. W ogólnym przypadku p(aszczyzna orbity przecina

si z p(aszczyzn równika ziemskiego (rys. 5.3), przy czym "lad przecicia nosi nazw linii

wz(ów. Punkt, w którym satelita przechodzi przez p(aszczyzn równikow poruszajc si z

po(udnia na pó(noc, nazywamy wz(em wstpujcym; diametralnie przeciwny punkt - wz(em

zstpujcym. Po(o’enie wz(a wstpujcego okre"lone przez kt Wmierzony od prostej

(czcej "rodek ci’ko"ci Ziemi z punktem równonocy wiosennej w kierunku przeciwnym do

ruchu wskazówek zegara, patrzc z bieguna pó(nocnego, jest pierwszym elementem orbity.

Punkt równonocy wiosennej jest punktem przecicia si ekliptyki z równikiem niebieskim,

odpowiadajcy przej"ciu S(o0ca przez punkt Barana (oko(o 21 marca). Kt Wnazywamy

rektascencj wz(a wstpujcego; mo’e on przyjmowa warto"ci z przedzia(u < 0°, 360° > .

Drugim elementem orbity jest inklinacja, tzn. kt i midzy p(aszczyzn równika ziemskiego i

p(aszczyzn orbity, mierzony od p(aszczyzny równikowej w kierunku przeciwnym do ruchu

wskazówek zegara, przez obserwatora patrzcego od strony wz(a wstpujcego. Kt ten

mo’e zawiera si w przedziale < 0°, 180°>. W zale’no"ci od warto"ci inklinacji, orbity

dzielimy na równikowe ( i = 0), biegunowe ( i = 90°) i nachylone. Orbity nachylone mog by

proste (0°< i < 90°), gdy kierunek ruchu satelity jest zgodny z kierunkiem obrotu Ziemi, i

przeciwne (90° < i < 180°), gdy kierunek ruchu satelity jest przeciwny wzgldem kierunku

obrotu Ziemi.

Kolejnym elementem orbity jest argument perigeum, tzn. kt wmierzony w p(aszczy.nie

orbity w kierunku ruchu satelity od wz(a wstpujcego do perigeum. Argument perigeum

mo’e zmienia si w granicach od 0° do 360°. Satelity z apogeum na pó(kuli pó(nocnej maj

argument w przedziale 180° w 360°.

Rektascencja wz(a wstpujcego W, inklinacja i oraz argument perigeum wokre"laj

po(o’enie orbity w przestrzeni. Kszta(t i rozmiary orbity okre"laj: du’a pó(o" orbity a i

mimo"ród e .

Szóstym elementem orbity jest czas t p przej"cia satelity przez perigeum, (czcy po(o’enie

orbity w przestrzeni z po(o’eniem satelity na orbicie.

Linia wz(ów

Wze(

zstpujcy

Perigeum

Wze(

wstpujcy

P(aszczyzna

równika

P(aszczyzna orbity

Rys. 5.3. Elementy orbity sztucznego satelity Ziemi

Rektascencja wz(a wstpujcego W, inklinacja i , argument perigeum w, du’a pó(o" orbity a ,

mimo"ród e i czas przej"cia satelity przez perigeum t p s keplerowskimi elementami orbity.

4. Opisa sposób pomiaru odleg(o"ci w systemie GPS.

System GPS jest systemem odleg(o"ciowym. Okre"lenie pozycji u’ytkownika polega na

pomiarze odleg(o"ci do wybranych satelitów nawigacyjnych i wyznaczenie powierzchni

nawigacyjnych w postaci sfer, których przecicie si jest poszukiwan pozycj. Pomiar

odleg(o"ci od odbiornika nawigacyjnego (u’ytkownika) do satelity nawigacyjnego odbywa si

poprzez pomiar czasu propagacji fali elektromagnetycznej na trasie satelita - odbiornik

nawigacyjny.

Rys. 6.8. Wektor pozycyjny u’ytkownika u , wektor pozycyjny satelity nawigacyjnego s w

uk(adzie wspó(rzdnych ECEF oraz wektor odleg(o"ci r midzy u’ytkownikiem i satelit

Midzy wektorami r , s , i u zachodzi zwizek

r s u

= -

(6.1)

Modu( wektora odleg(o"ci

r ==-

(6.2)

jest znany na podstawie pomiaru czasu propagacji fali elektromagnetycznej.

Charakterystyczny element sygna(u pseudolosowego zostaje wypromieniowany z satelity w

momencie t 1 . Element ten dociera do odbiornika nawigacyjnego w momencie t 2 , po up(ywie

D t sekund potrzebnych na przebycie przez fal elektromagnetyczn odleg(o"ci r . W

odbiorniku nawigacyjnym wyznacza si maksimum funkcji korelacji wzajemnej cigu

pseudolosowego nadawanego przez satelit i repliki tego cigu odtworzonej w odbiorniku.

Po(o’enie tego maksimum wyznacza czas propagacji fali D t . Gdyby zegar satelity i zegar

odbiornika by(y zsynchronizowane z czasem systemowym, to - po pomno’eniu D t przez

prdko" rozchodzenia si fal elektromagnetycznych c - otrzymaliby"my odleg(o"

geometryczn odbiornika nawigacyjnego od satelity

Odlego geometryczna = r c T T

= -

) = c D t ,

(6.3)

przy czym:

T s

- czas systemowy, w którym sygna( nawigacyjny zosta( wypromieniowany z satelity;

T u

- czas systemowy, w którym sygna( nawigacyjny dotar( do odbiornika nawigacyjnego.

D t

Czas propagacji odpowiadajcy

odlegoci geometrycznej

d t

t u

Czas

T s

T s +

d t

T + t u

Czas propagacji odpowiadajcy

pseudoodlegoci

Rys. 6.9. Zale’no"ci czasowe przy pomiarze odleg(o"ci do satelity GPS:

(

s + d - odczyt zegara satelitowego w momencie, w którym sygna( nawigacyjny zosta(

wypromieniowany z satelity;

T u + - odczyt zegara w odbiorniku u’ytkownika w momencie, w którym dotar( do niego

sygna( nawigacyjny

W rzeczywisto"ci satelity s wyposa’one w bardzo stabilne zegary atomowe, które jednak nie

s zsynchronizowane z czasem systemowym. Zegary satelitowe wykazuj wic pewne

przesunicie

d t w stosunku do czasu systemowego (przy"pieszenie jest dodatnie, opó.nienie - ujemne).

Zegar w odbiorniku nawigacyjnym nie jest równie’ zsynchronizowany z czasem

systemowym; wystpuje przesunicie t u czasu u’ytkownika wzgldem czasu systemowego.

Zale’no"ci czasowe wystpujce podczas pomiaru czasu propagacji fali elektromagnetycznej

w systemie GPS ilustruje rysunek 6.9.

W rzeczywisto"ci w wyniku okre"lenia maksimum funkcji korelacji wzajemnej nie mierzymy

czasu D t , odpowiadajcego odleg(o"ci geometrycznej midzy satelit i odbiornikiem

nawigacyjnym, lecz czas (

u - d .

Przesunicie czasu zegara na satelicie wzgldem czasu systemowego d t jest mierzone przez

OCS i wprowadzane do informacji nawigacyjnej. Odbiornik nawigacyjny mo’e wic dokona

odpowiedniej korekty. Pozostaje jednak przesunicie czasu zegara w odbiorniku u’ytkownika

wzgldem czasu systemowego. Odbiornik nawigacyjny mierzy wic nie czas D t , lecz czas D

t ' = D t + t u . Je"li ten czas pomno’ymy przez prdko" rozchodzenia si fali

elektromagnetycznej, to nie otrzymamy odleg(o"ci geometrycznej midzy satelit i

odbiornikiem nawigacyjnym, lecz tzw. pseudoodleg(o"

Pseudoodlego = c D t '

T t

+ - + = - + - =

) (

TTt

) (

d D t + (

)

= c (D t + t u .) = r + ct u .

(6.5)

u u u oraz ró’nicy t u . midzy czasem

lokalnym u’ytkownika i czasem systemowym. Rozwizanie tak postawionego zadania

nawigacyjnego wymaga pomiaru pseudoodleg(o"ci co najmniej do czterech satelitów

nawigacyjnych i rozwizania nastpujcego uk(adu równa0

x yz

r j

su ,

(6.6)

12 34

,,,.

Rozwizania uk(adu nieliniowych równa0 (6.7) mo’na dokona w trojaki sposób: (1) znale.

rozwizanie w formie zamknitej, (2) zastosowa technik iteracyjn po wcze"niejszej

linearyzacji uk(adu, (3) zastosowa filtracj Kalmana.

W metodzie iteracyjnej zak(adamy, ’e znane jest wstpne oszacowanie po(o’enia

u’ytkownika (, ,)

xyz

Wspó(czesne odbiorniki nawigacyjne s odbiornikami wielokana(owymi (nawet do dwunastu

kana(ów). Odbiorniki te umo’liwiaj "ledzenie wikszej liczby ni’ czterech satelitów (je"li s

T s - czas systemowy, w którym sygna( nawigacyjny zosta( wypromieniowany z satelity;

T u - czas systemowy, w którym sygna( nawigacyjny dotar( do odbiornika u’ytkownika;

d t - przesunicie czasu zegara na satelicie wzgldem czasu systemowego;

t u - przesunicie czasu zegara w odbiorniku u’ytkownika wzgldem czasu systemowego;

Okre"lenie pozycji u’ytkownika w uk(adzie ECEF wymaga wic wyznaczenia trzech

sk(adowych wektora pozycyjnego u’ytkownika ( , , )

= - +

u u u i przesunicia czasu t ' . Rozwijamy wyra’enia na pseudoodleg(o"ci

w szereg Taylora w otoczeniu przybli’onego po(o’enia u’ytkownika i zachowujemy tylko

cz(ony liniowe; otrzymujemy wówczas uk(ad czterech równa0 liniowych

widoczne). Prowadzi to do nadokre"longo uk(adu równa0 dla pseudoodleg(o"ci, który

rozwizuje si metod najmniejszych kwadratów. W ten sposób mo’na zwikszy dok(adno"

okre"lenia pozycji u’ytkownika.

5. Opisa sposób pomiaru prdko"ci w systemie GPS.

6. Opisa efekty relatywistyczne w systemie GPS.

Zegary pok(adowe satelitów nawigacyjnych s pod wp(ywem dwóch efektów

relatywistycznych wynikajcych ze szczególnej i ogólnej i teorii wzgldno"ci Einsteina.

Pierwszy efekt jest zwizany ze zmian chodu zegara znajdujcego si w ruchu - “szybkie

zegary chodz wolno” - wynikajc ze szczególnej teorii wzgldno"ci. Generator

umieszczony na satelicie generuje wic mniejsz czstotliwo" ni’ ta, na któr zosta(

ustawiony.

Drugi efekt jest zwizany z zasad równowa’no"ci, zgodnie z któr chód zegara ulega

zwolnieniu przy zbli’aniu si do "rodka pola grawitacyjnego. W odniesieniu do generatora

umieszczonego na satelicie te dwa efekty dzia(aj w przeciwnych kierunkach. W przypadku

satelity poruszajcego si po orbicie o promieniu równym pó(tora promienia Ziemi oba efekty

wzajemnie kompensuj si. Satelity systemu GPS poruszaj si jednak po orbitach o

promieniach równych oko(o 4,2 promienia Ziemi. Zegary umieszczone na tych satelitach

chodz wic szybciej ni’ zegary znajdujce si na powierzchni Ziemi. Ca(kowity b(d z tego

tytu(u wynosi 38,4 µs w cigu doby, co odpowiada 11,5 km b(du w okre"leniu odleg(o"ci.

Wymienione efekty relatywistyczne s kompensowane przez ustawienie czstotliwo"ci

zegarów satelitowych nieco poni’ej czstotliwo"ci nominalnej - 10,22999999545 MHz.

Czstotliwo"

widziana przez obserwatora na powierzchni morza jest natomiast równa 10,23 MHz, co

oznacza, ’e u’ytkownik nie musi wprowadza korekcji na omawiane efekty relatywistyczne.

U’ytkownik musi natomiast wprowadza korekcj ze wzgldu na inny periodyczny efekt

relatywistyczny, wynikajcy z niewielkiej ekscentryczno"ci orbit satelitów nawigacyjnych.

Po(owa tego efektu jest zwizana z okresow zmian prdko"ci satelity wzgldem uk(adu

wspó(rzdnych ECI, druga po(owa jest zwizana ze zmian po(o’enia satelity w ziemskim

polu grawitacyjnym.

W zwizku z obrotem Ziemi w czasie transmisji sygna(u z satelity do odbiornika

nawigacyjnego powstaje kolejny efekt relatywistyczny, zwany efektem Sagnaca, polegajcy

na zmianie pseudoodleg(o"ci zwizanej z szybkim ruchem u’ytkownika wzgldem Ziemi

(rys. X.25).

7. Od czego zale’y dok(adno" okre"lania pozycji w odleg(o"ciowych satelitarnych systemach

nawigacyjnych? Porówna dok(adno" okre"lania pozycji w systemach GPS i GLONASS.

Pomiar pseudoodleg(o"ci jest obarczony ró’nymi b(dami: niestabilno"ci zegara satelity,

perturbacjami w ruchu satelity, b(dami w prognozowaniu efemeryd, opó.nieniem fali

elektromagnetycznej w jonosferze i troposferze, propagacj wielodrogow, szumem

termicznym odbiornika. Szczególnym rodzajem b(du jest tzw. wybiórcza dostpno" SA

(ang. Selective Availability ). Jest to wprowadzany "wiadomie przez DOD b(d w

prognozowaniu efemeryd satelitów oraz b(d w okre"leniu czasu systemowego. Selektywn

dostpno" stosowano od 25 marca 1990 r. do 30 kwietnia 2000 r. tylko w standardowej

s(u’bie okre"lania pozycji (kod C/A). Warto"ci ró’nych b(dów podano w tabeli 6.3. Jest to

Nawigacja satelitarna - pytania i odpowiedzi.pdf

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: