Skrekon.11.doc

(1461 KB) Pobierz

171

19.4. Zadania

Na rys.19.57 przedstawiono schematycznie połączenie wału i piasty. Zakładając, że połączenia ma przenosić moment skręcający równy wytrzymałości wału na skręcanie obustronnie zmienne, które z możliwych poniższych połączeń:

- wpustowe z wpustem pryzmatycznym,

- wpustowe z wpustem czółenkowym,

- wielowypustowe o zarysie prostokątnym,

- klinowe wzdłużne z klinem wpuszczanym,

- z klinami stycznymi

może spełnić ten warunek? Przyjąć, że średnica wału d = 40 mm i wykonano go ze stali St5. Wpusty i kliny wykonane są ze stali St6.

20. WAŁY I OSIE

Wałem lub osią nazywamy element maszyny najczęściej mocowany w łożyskach, na którym są osadzone inne części maszynowe, wykonujące ruchy obrotowe lub oscylacyjne, urzeczywistniający ich geometryczną oś obrotu. Wał jest to część maszyny, której głównym zadaniem jest przenoszenie momentu skręcającego . Wał pośredniczy w przenoszeniu obciążeń z części na nim osadzonych na łożyska, w związku z tym wały poza skręcaniem narażone są na zginanie a także rzadziej na rozciąganie i ściskanie.

Oś nie przenosi momentu skręcającego, jest obciążona głównie momentem gnącym , służąc do utrzymania w zadanym położeniu innych elementów maszyny i przeniesienia obciążeń na łożyska lub podpory, w zależności od tego czy jest ruchoma, czy stała.

Oś ruchoma obraca się wraz z elementami na niej osadzonymi. Oś stała jest utwierdzona nieruchomo w uchwytach, zaś inne elementy są na niej ułożyskowane i mają możność obrotu. Krótką oś nazywamy często sworzniem.

Części wałów i osi, na których osadzone są inne elementy maszyn lub osadzona w łożyskach jest sama oś, nazywamy czopami.

Wały i osie mogą być gładkie lub kształtowe (rys.20.1), zależnie od tego czy przekrój poprzeczny zmienia się wzdłuż osi geometrycznej. W zależności od cech geometrycznych, wały mogą być pełne lub drążone, okrągłe i profilowe (o przekroju nieokrągłym) itp.

Osie z reguły są proste, wały zaś mogą posiadać korby lub wykorbienia (rys.20.1c).

Ze względu na konstrukcję dzieli się wały na całkowite (jednolite) lub składane (złącza skurczowe, wieloząbkowe itp. rys.20.1c) oraz na ciągłe i dzielone. Wałem dzielonym nazywamy zespół kilku wałów połączonych przegubami lub sprzęgłami, np. dzielony wał napędowy śruby okrętowej. W zależności od funkcji, jakie spełniają w maszynie wały i osie, nazywamy je wałami głównymi pomocniczymi, pośredniczącymi, napędzającymi (czynnymi) lub napędzanymi (biernymi) itp.

Typowe wały maszynowe charakteryzują się dużą sztywnością giętną. Do przekazywania momentu obrotowego pomiędzy elementami wykonującymi względne ruchy używa się wałów giętkich (elastycznych tj. podatnych - rys.20.2) Wały mogą być ze względu na ułożyskowanie dwu, trzy i wielopodporowe.

20.1. Obliczenia wytrzymałościowe wałów i osi

Przed przystąpieniem do obliczenia wytrzymałości wału lub osi, niezbędne jest określenie wszystkich sił i momentów działających na wał oraz Rys.20.1. Przykłady wałów maszynowych : a) gładki wał tokarki, b) stopniowany wał turbiny,
c) wał wykorbiony wielopodporowy, d) wał korbowy silnika spalinowego

Rys.20.2. Wały giętkie : 1- taśma stalowa, 2- sznur azbestowy, 3- płaski drut

czynników warunkujących zjawiska drganiowe, tj. sztywności wału, częstości krytycznych, dopuszczalnych kątów i strzałek ugięcia. Należy podkreślić, że wał w przeważającej liczbie przypadków odgrywa zasadniczą rolę w dynamice całej maszyny.

20.2. Obciążenia wałów i osi

Na skutek obciążeń zewnętrznych w przekrojach poprzecznych wałów i osi powstają naprężenia :

- gnące od momentów gnących ,

- skręcające (tylko wały) od momentów skręcających ,

a także naprężenia tnące, rozciągające bądź ściskające zwykle pomijane.

Zgodnie z definicją osi przenosi ona głównie obciążenia zginające.

(20.1)

lub

gdzie: kg - naprężenia dopuszczalne na zginanie,

Reg - granica plastyczności przy zginaniu,

- wytrzymałość zmęczeniowa przy zginaniu obustronnym lub

jednostronnym,

Wx - wskaźnik przekroju na zginanie.

xe = (1,5-2,5) - obliczeniowy współczynnik bezpieczeństwa przy obciążeniach

statycznych,

xz = (3,5 - 4 ) - obliczeniowy współczynnik bezpieczeństwa przy obciążeniach

zmiennych,

Dla osi o przekroju kołowym o średnicy d:

(20.2)

® (20.3)

Warunek wytrzymałości dla wału poza zginaniem obejmuje także skręcanie.

(20.4)

gdzie: t - naprężenia skręcające (styczne),

M - moment skręcający,

Wo - wskaźnik przekroju na skręcanie,

- współczynnik redukcyjny naprężeń stycznych (skręcających)

na normalne (gnące).

Dla przekroju kołowego:

oraz (20.5)

czyli Wo = 2Wx

Wstawiając zależność (20.5) do wzoru (20.4) otrzymujemy :

(20.6)

przyjmując (20.7)

(20.8)

Z zależności tej można wyznaczyć średnicę wału d w funkcji Mz

(20.9)

Wały obciążone wyłącznie momentem skręcającym oblicza się z warunku :

i dla kołowego przekroju wału jego średnica d wynosi:

(20.10)

Wały i osie wykonuje się najczęściej ze stali, której wybór uwarunkowany jest nie tylko wymaganą wytrzymałością i sztywnością, ale także względami ekonomicznymi. Na podrzędne wały i osie stosuje się stal konstrukcyjną zwykłej jakości St3. Natomiast, gdy przenoszone obciążenia są stosunkowo duże, stosowane są stale konstrukcyjne wyższej jakości 35, 45 oraz St5. W specjalnych przypadkach, na wysoko obciążone wały, stosowane są stale niskostopowe, stale do ulepszania cieplnego lub nawęglania i stale z zawartością niklu, chromu i molibdenu.

20.3. Przykład obliczeniowy wału

Na rys.20.3 przedstawiono schematycznie wał, który podparty w dwóch łożyskach A i B, przenosi statyczny moment skręcający z lewej strony do koła pasowego w punkcie C. Napęd pasowy wywiera siły i (siły w pasie). Przyjmując że wał wykonany będzie ze stali St5, znaleźć jego średnice w punktach A, C, i D, dla następujących danych :