Przetwornice - potworki i straszydla -5.pdf - Przetwornice impulsowe - waclaw.sz

Fundamenty Elektroniki

W poprzednim odcinku

zasygnalizowano w ogólnym

zarysie problem szczeliny

powietrznej w rdzeniu ferrytowym.

P rzetwornice impulsowe

Potworki i straszydła

Wpływ szczeliny

Sprawę szczeliny zasygnalizowałem ci

na prostym przykładzie „sprężynek” po−

wietrza. Naprawdę nie chciałem cię mę−

czyć, ale niestety muszę ci podać kolejne

ważne informacje. Musimy bardziej wnik−

liwie przeanalizować wpływ szczeliny na

obwód magnetyczny.

Do tej pory analizowaliśmy toroidalny

rdzeń ferrytowy o długości l z cewką

o z zwojach.

Oto bardzo ważny wzór, który już dob−

rze znasz:

Na rysunku 20b znajdziesz odpowiedni

obwód magnetyczny: rdzeń ferrytowy ze

szczeliną.

Odwołajmy się do obwodu elektrycz−

nego z rysunku 20a. Gdybyśmy znali dłu−

gość tych prętów oraz wartość G (napię−

cia przypadającego na jednostkę długoś−

ci) dla każdego pręta, to możemy skorzys−

tać z zależności

SMM = I × z = SMM X + SMM Y =

H X ×l X +H Y ×l Y

Do tej pory wszystko jest jasne – na−

pięcie w obu przypadkach rozłoży się na

dwie części.

Co możesz powiedzieć o wartości G X

i G Y oraz H X i H Y ?

Pomyśl sam.

Szczerze mówiąc, z ostatniego wzoru

rzeczywiście niewiele wynika... Ponieważ

l X +l Y =l możesz przypuszczać, że natę−

żenie pola H X albo jest równe natężeniu

H w rdzeniu bez szczeliny, albo jest

mniejsze. Zapewne nie jest większe, bo

nie ma powodu, by było większe.

Żeby to wyjaśnić, spróbuj odpowiedzieć

na pytanie, czy w obwodzie elektrycznym

G X =G Y ? Na pierwszy rzut oka może ci się

wydawać, że tak – przecież to jest ten sam

obwód. Jeśli jednak trochę wytężysz szare

komórki, dojdziesz do wniosku, że G X niie

musii i zazwyczajj wcalle niie jest równe

G Y .. Jednakowy jjest tyllko prąd ellektryczny

II płłynący przez oba pręty..

Jeśli chcesz się bawić we wzory, dla

obu fragmentów obwodu możemy zapi−

sać na podstawie prawa Ohma (I = U/R) :

U=G×l

i zapisać:

U A =U X +U Y =G X ×l X +G Y ×l Y

Analogicznie możemy zapisać:

SMM I z H l

Wzór ten jak ulał pasował do rdzenia

w kształcie toroidu (por. rysunek 12

w EdW 1/98).

Teraz dobrą piłką przecięliśmy ten

rdzeń w pewnym miejscu i mamy rdzeń

ze szczeliną.

Otrzymaliśmy obwód magnetyczny

zbudowany z dwóch odcinków o różnych

właściwościach magnetycznych. Jak za−

pisać wzorem sytuację? Co z tego wyni−

ka w praktyce?

To proste: napięcie magnetyczne się

nie zmieniło, nadal

SMM I z

Ale co z H × l ? Całkowita długość nadal

jest równa l przy czym l=l X +l Y , gdzie l X

– długość rdzenia i l Y – długość szczeliny

powietrznej.

Znów skorzystajmy z analogii. Niech

teraz nasz obwód elektryczny z rysun−

ku11, który potem narysowaliśmy ina−

czej na rysunku 12a, zawiera dwa szere−

gowo połączone pręty z różnych metali –

sytuację pokazuje rysunek 20a. Oczywiś−

cie napięcie U A rozłoży się na tych dwóch

opornościach.

oraz indukcja B (bez większego

błędu przyjmujemy, iż pole przekroju

S rdzenia i szczeliny jest takie same). Mo−

żemy więc zapisać:

Φ =

SMM

Rys. 20a. Obwód elektryczny złożony

z dwóch materiałów

Rys. 20b. Obwód magnetyczny ze

szczeliną

Wiesz, że

U A =U X +U Y

E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 5/98

= × = ×

= ×

W obwodzie magnetycznym jednako−

wy jest też prąd (czyli strumień) magne−

tyczny

Listy od Piotra

można uważać, że napięcie „nie ma in−

nego wyjścia”, tylko tak się podzielić na

oba opory, żeby przez te opory popłynął

jednakowy (ten sam) prąd. Musi się tak

podzielić, bo w innym wypadku prąd pły−

nący przez oba opory (I = U/R) nie byłby

jednakowy, co przy połączeniu szerego−

wym jest niemożliwe – prąd płynący

przez oba opory musi być ten sam. Ana−

logicznie można powiedzieć, że wartościi

G w obu prętach też siię „same” dopasu−

jją w ten sposób,, by zapewniić przepłływ

tego samego prądu przez oba pręty.Po−

toczne stwierdzenie głosi, że w obwo−

dzie szeregowym napięcie dopasowuje

się do oporów, teraz możemy powie−

dzieć, że G dopasowuje się do... prze−

wodności materiału. Jeśli przewodność

materiału jest większa, to do uzyskania

danej wartości prądu wystarczy mniejsza

wartość G. Jeśli z kolei materiał ma

mniejszą przewodność (słabiej przewo−

dzi prąd), to dla uzyskania tej samej war−

tości prądu, G musi mieć większą war−

tość. To chyba trafia ci do przekonania?

W obwodzie magnetycznym jest tak

samo. Prąd, a właściwie strumień mag−

netyczny wyobraziliśmy sobie jako pew−

ną liczbę „linii pola” zamkniętych w rdze−

niu. Linie te muszą być ciągłe. Nie mogą

się nagle urywać. Uważaj, to istotne –

w ferryciie rdzeniia musii być praktyczniie

tylle samo „lliiniiii polla” co w szczellii−

niie. Praktycznie taka sama powinna też

być w całym obwodzie gęstość tych

„lliiniiii” czyllii iindukcjja magnetyczna B.

Czyli

wartość µ . Powietrze i próżnia mają bez−

nadziejnie małą wartość µ , zwykle kilka

do kilkunastu tysięcy razy mniejszą niż

ferryt – na rysunku 21 dla celów poglądo−

wych narysowałem trochę zbyt optymis−

tycznie wykres zależności B od H (B=µ 0

×H gdzie µ 0 – przenikalność magnetycz−

na próżni) – zasadniczo prosta reprezen−

tująca powietrze powinna przebiegać

jeszcze bardziej płasko.

W ferrycie i w szczelinie musi być za−

chowana taka sama wartość strumienia

(

podstawiamy do poprzednich wzorów:

x x

przekształcamy i porządkujemy:

IS U

Φ =

SSM

Φ Y ) oraz indukcji (B X =B Y ) , więc na−

tężenie pola H musi się odpowiednio

rozłożyć (dopasować). Tak, by w obu ma−

teriałach uzyskać taką samą wartość in−

dukcji. Na rysunku 21 pokazują to zielone

linie. Sam widzisz, że dla uzyskania w su−

mie niewielkiej indukcji B 1 , w szczelinie

musi wystąpić natężenie H 1 o bardzo du−

żej wartości.

Oczywiście zgadza się to z wcześniej

wyprowadzonym wzorem:

µ X ×H x =µ Y ×H Y

Przemyśl to dokładnie – powinieneś to

dobrze zrozumieć. Co z tego wynika

w praktyce?

Jeśli przenikalność ferrytu jest, po−

wiedzmy, 5000 razy większa od przeni−

kalności powietrza, to (uważaj teraz!) na−

tężenie pola w szczelinie musi być 5000

razy większe niż w ferrycie! Tak wycho−

dzi ze wzoru i potwierdza to rysunek 21.

To jest bardzo ważny wniosek, ale na

tym nie koniec.

Zauważ, że nigdzie tu nie występuje

długość l . Istotnie na razie wiemy tylko,

że natężenie pola jest odwrotnie propor−

cjonalne do przenikalności µ obu ośrod−

ków. Teraz zbadajmy wpływ długości l .

A skąd bierze się natężenie pola?

Oczywiście w gruncie rzeczy wytworzo−

ne jest przez prąd płynący w cewce.

SMM = I × z

Mamy więc stałą wartość I×z , zupeł−

nie niezależną od tego, czy cewka ma

rdzeń pełny, czy rdzeń ze szczeliną, czy

jest cewką powietrzną. Inaczej mówiąc,

„zasilające” napięcie magnetyczne

(SMM) jest stałe. To napięcie rozdzieli się

otrzymujemy:

gęstość prądu

= =

Φ S

= =

Inaczej mówiąc, w obwodzie magne−

tycznym z rysunku 20b µ X ×H x musi być

równe µ Y ×H Y

Jeśli µ X (ferrytu) jest dużo większe,

niż µ Y (powietrza), to dla zachowania po−

danej równości H Y musi być tyleż razy

większe niż H x .

Wychodzi na to, że istotnie H X i H Y

wcale nie muszą być i zazwyczaj wcale

nie są równe. Chyba, że przez czysty

przypadek, gdy µ X i µ Y są równe, co na

pewno nie ma miejsca w przypadku fer−

rytu i powietrza.

Cóż, ostatni wniosek jest jasny, ale

może te wzory i przekształcenia były dla

ciebie za trudne. Spróbuj poczuć to intui−

cyjnie. Jeszcze raz wróć do obwodu elek−

trycznego:

Na pewno obwodzie z rysunku 20a

przez oba połączone szeregowo pręty

MUSI płynąć ten sam prąd I .

Wiesz, że przy dwóch szeregowo po−

łączonych opornościach, napięcia na nich

będą proporcjonalne do tych oporności –

to zasada znana wszystkim uczniom.

Jeśli przykładowo jedna z oporności jest

czterokrotnie większa od drugiej, to na−

pięcie U A rozłoży się w stosunku 4:1. Na

większej rezystancji R X napięcie wynie−

sie 0,8 U A , na mniejszej rezystancji R Y

napięcie wyniesie 0,2 U A . To potrafi poli−

czyć każdy, nawet początkujący elektro−

nik, korzystając z prawa Ohma. Rozpatry−

wana sprawa jest trochę trudniejsza, bo

trzeba uwzględnić zarówno długość

l obu części obwodu, jak i przewodność

obu materiałów (nie trzeba natomiast za−

stanawiać się nad przekrojem S, bo jest

jednakowy dla obu prętów). Wielu elekt−

roników tłumaczy sobie po cichu, że na−

pięcie „samo z siebie” dzieli się, czy ra−

czej dopasowuje do oporności rezysto−

rów by zachować jednakową wartość

prądu w obu elementach. Rzeczywiście,

Φ Y oraz B X =B Y

Wcześniej poznałeś charakterystykę

magnesowania materiału magnetyczne−

go. Ze względów praktycznych wykres

przedstawia zależność indukcji B od na−

tężenia pola H , które jest napięciem

magnetycznym przypadającym na jed−

nostkę długości.

Na rysunku 21 na jednym wykresie

zaznaczyłem ci dwie charakterystyki: za−

leżność indukcji od natężenia pola dla ja−

kiegoś ferrytu i dla powietrza. Nachyle−

nie jest miarą µ . Czym bardziej stromy

przebieg charakterystyki, tym większa

Rys. 21. Magnesowanie ferrytu i powietrza

E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 5/98

X =

Listy od Piotra

na dwie części. Zgodnie z rysunkiem 20

możemy zapisać:

SMM = I × z = SMM X + SMM Y =

H X ×l X +H Y ×l Y

I wreszcie dotarliśmy do sedna spra−

wy.

Jeśli ferrytowy rdzeń nie ma szczeliny

( l Y =0 ), całe to napięcie magnetyczne

przypadnie na rdzeń i w rdzeniu tym wy−

stąpi pole o natężeniu:

Zapamiętaj więc ważny wniosek: na−

wet szczelina o bardzo małych wymia−

rach znacznie wpływa na właściwości ob−

wodu magnetycznego.

W praktyce szczelina ma szerokość

setnych części milimetra, tylko wyjątko−

wo sięga 0,5...1mm.

Chcesz wiedzieć coś więcej? Bez

szczeliny natężenie pola w rdzeniu wyno−

siło

(magnetyczną). Całkowita rezystancja

magnetyczna rdzenia (ze szczeliną)

wzrasta. Jeśli napięcie magnetyczne jest

takie same, a rezystancja magnetyczna

wzrosła, to prąd (strumień) magnetyczny

na pewno się zmniejszy. A zmniejszenie

się strumienia oznacza zmniejszenie in−

dukcji B w rdzeniu.

Jeśli chcesz utrzymać dopuszczalną

dla danego rdzenia indukcję (przy okazji

zwiększając ilość magazynowanej ener−

gii), możesz i powinieneś śmiało zwięk−

szać napięcie magnetyczne. A napięcie

magnetyczne to

SMM = I × z

Czyli możesz zwiększać prąd elektry−

czny płynący przez cewkę, bądź liczbę jej

zwojów, nie powodując nasycenia mate−

riału magnetycznego rdzenia.

Jeśli to rozumiesz, to bardzo dobrze,

ale nie ciesz się zanadto, bo w praktyce

sprawa nie wygląda wcale słodko. Żeby

przeprowadzić ścisłe obliczenia musiał−

byś się sporo natrudzić. W grę wchodzi

tu bowiem kilka związanych ze sobą

czynników. Nie będziemy się w to wgłę−

biać – chcę ci tylko pokazać, że wpraw−

dzie szczelina pozwala zgromadzić więcej

energii, ale bardzo komplikuje obliczenia.

Sam rozumiesz, że nie sztuka ot po

prostu zwiększyć szczelinę. Taka opera−

cja zmniejsza bowiem wypadkową prze−

nikalność rdzenia i tym samym indukcyj−

ność. Zmienia też indukcję w rdzeniu,

a my chcemy pracować przy możliwie

dużej indukcji, bliskiej indukcji nasycenia.

Trzeba zwiększać liczbę zwojów lub prąd.

Już rzut oka na wzór na energię

Zgodnie z rysunkiem 21 wywoła to

w rdzeniu znaczną indukcję B 2 .

Gdy usuniemy rdzeń ferrytowy, to

samo natężenie H wywoła w „powi−

etrznym rdzeniu” bardzo małą indukcję

B 3 . Zaznaczyłem ci to kolorem niebies−

kim.

A w obecności szczeliny?

Rozważmy dwa przykłady. Niech nadal

przenikalność ferrytu µ X jest 5000 razy

większa od przenikalności powietrza µ Y

( µ X = 5000 µ Y ).

Zgodnie z wcześniejszą zależnością

µ X ×H x =µ Y ×H Y

5000 µ Y ×H x =µ Y ×H Y

czyli H Y = 5000 × Hx

Załóżmy teraz, że szczelina ma dłu−

gość 100 razy mniejszą od długości ferry−

tu, czyli l Y =l X /100

podstawiamy powyższe do wzoru:

SMM = I × z = SMM X + SMM Y =

H X ×l X +H Y ×l Y

Otrzymujemy:

SMM = I × z = SMM X + SMM Y =

Hx × l X + 5000H X ×l X /100=

Hx × l X + 50 × (H X ×l X )

czyli napięcie magnetyczne na szczelinie

( SMM Y = 100H Y *l X ) jest pięćdziesiąt razy

większe (!) niż napięcie magnetyczne na

ferrycie. A przecież szczelina jest stosun−

kowo niewielka.

Zmniejszmy więc szczelinę jeszcze

bardziej. Niech nasz rdzeń ma „pomijal−

nie wąską” szczelinę o długości 5000 ra−

zy mniejszej od drogi magnetycznej

w ferrycie. Przykładowo będzie to szcze−

lina o długości 0,01mm dla rdzenia o dł−

ugości drogi magnetycznej 5cm. Jedna

setna milimetra to mniej niż grubość wło−

sa. I co nam taka mikroskopijna szczelina

zmieni w sporym rdzeniu?

Liczymy:

Z „pomijalnie wąską” szczeliną

I × z = Hx × l X +H X ×l X = 2 (Hx × l X )

Czyli natężenie pola w rdzeniu

jest przy tym samym prądzie I , dwukrot−

nie mniejsze, niż w rdzeniu bez takiej

szczeliny. A jeśli natężenie pola jest dwu−

krotnie mniejsze, wtedy oczywiście od−

powiednio mniejsza jest indukcja B .

Czy to dobrze, czy źle? Ty przecież

chcesz zmagazynować w cewce możliwie

dużą ilość energii. Żeby tak było, nie powi−

nieneś zmniejszać indukcji w ferrycie, tyl−

ko pracować przy wartościach indukcji nie−

wiele mniejszych od indukcji nasycenia.

Jeśli wprowadzenie szczeliny zmniejszyło

indukcję, powinieneś tę indukcję zwięk−

szyć do poprzedniej wartości. Jak? Oczy−

wiście zwiększając natężenie pola, a to

przez zwiększenie napięcia magnetyczne−

go I×z . Nie będę ci tego wykazywał wzo−

rem, ale chyba czujesz, że dzięki wprowa−

dzeniu szczeliny i zwiększeniu wartości

I×z zmagazynujesz teraz więcej energii,

niż w cewce z rdzeniem bez szczeliny.

Zrozumiałeś? Wprowadzenie szczeliny

zmniejszyło indukcję, a my chcemy pra−

cować przy możliwie dużej indukcji. Po

wprowadzeniu szczeliny, aby utrzymać tę

dużą indukcję można i trzeba zwiększyć

prąd I lub liczbę zwojów z.

× × ×

pokazuje, że sprawa jest skomplikowana.

Ze wzorami może byśmy sobie zresztą

poradzili, ale jest gorszy problem: jak

w praktyce ustalać, czy mierzyć szero−

kość szczeliny, rzędu ułamka milimetra?

Choć nie będę ci podawał dalszych

wzorów do analizy obwodu ze szczeliną (to

zresztą jest ślepa uliczka), jesteś już o krok

od pełnego zrozumienia wpływu szczeliny

na obwód. Ale to jeszcze nie wszystko, co

musisz wiedzieć o szczelinie.

Nie masz chyba wątpliwości, że wpro−

wadzenie szczeliny zmniejsza wypadko−

wą przenikalność µ . Dla rdzeni często po−

daje się wypadkową (efektywną) war−

tość przenikalności, oznaczoną w katalo−

gach µ e lub µ eff .

(Ale to wcale nie znaczy, że owo µ e

jest równe używanej przez praktyków

wartości A L . Wartość A L zależna jest nie

tylko od przenikalności, ale i od wymia−

rów geometrycznych rdzenia.)

Oczywiście różne wartości µ e i odpo−

wiadające im wartości A L uzyskuje się

w prosty sposób, zmieniając wymiar

= 5000

podstawiamy (pamiętając, że H Y = 5000

×Hx )

SMM I z SMM SMM

= × =

Hx I

5000

Hx I H I

x x

5000

Jesteś zaskoczony? Na „pomijalnie

wąskiej” szczelinie napięcie magnetycz−

ne jest takie same, jak na nieporównanie

dłuższym odcinku ferrytu!

Nie do końca jasne? To spróbujemy

trochę prościej jeszcze raz:

Zwiększając szczelinę wtrącasz do ob−

wodu magnetycznego dużą rezystancję

E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 5/98

2 2

× +

Listy od Piotra

Rys. 22. Wpływ szczeliny na wypadkową charakterystykę rdzenia

Teraz jeszcze raz wracamy do pytania:

czy mając daną cewkę z rdzeniem, obli−

czoną do pracy w konkretnej przetworni−

cy, możesz polepszyć właściwości prze−

twornicy, wprowadzając, bądź zwiększa−

jąc szczelinę? (nie jest to problemem –

wystarczy rozłączyć połówki rdzenia

i wsunąć między nie choćby kawałeczki

grubszego papieru.)

Na pierwszy rzut oka, warto zwiększać

szczelinę, bo zwiększa to ilość magazy−

nowanej energii, ale właśnie tu tkwi pu−

łłapka,, o którejj musiisz pamiiętać!

Przede wszystkim, tak po prostu

zwiększając szczelinę, znaczniie zmniiejj−

szyłłbyś iindukcyjjność. A chyba nie o to ci

chodzi? Aby utrzymać indukcyjność, mu−

siałbyś (znacznie) zwiększyć liczbę zwo−

jów. Dla danego rdzenia musiałoby to

oznaczać konieczność użycia cieńszego

drutu, co drastycznie zwiększyłoby rezys−

tancję cewki. Zwiększyłoby tym samym

straty w postaci ciepła wydzielającego

się na tej rezystancji przy przepływie prą−

du. Jeśli przesadzisz z tą szczeliną, te do−

datkowe straty w rezystancji uzwojenia

całkowicie zniweczą wszelkie korzyści

wynikające ze zwiększenia możliwości

magazynowania energii w szczelinie.

Tak samo będzie, jeśli nie zwiększysz

liczby zwojów, tylko będziesz pracował

przy mniejszej indukcyjności i większych

prądach.

W każdym razie dadzą o sobie znać

straty na rezystancji uzwojenia

P=I 2 ×R

Jeśli w planowanej przetwornicy w ce−

lu zmniejszenia strat cieplnych w uzwoje−

niu, próbowałbyś zastosować małą induk−

cyjność (małą liczbę zwojów grubego dru−

tu), to musiałbyś pracować przy dużych

częstotliwościach. Ale już wcześniej tłu−

maczyłem ci, że nie możesz nadmiernie

zwiększać częstotliwości, bo rosną wtedy

straty w rdzeniu wynikające z histerezy.

Nie zapominaj też o większych stratach

w tranzystorach przełączających.

Już chyba czujesz, że nie istnieje tu ja−

kaś ścisła granica. I wcale nie ma tu pros−

tego wzoru, który precyzyjnie rozwiązy−

wałby problem.

Przykładowo w niektórych źródłach

spotkasz zalecenie, by tak projektować

przetwornice, aby moc strat w rezystan−

cji uzwojenia była równa sumie strat

w rdzeniu (z histerezy i prądów wiro−

wych). Fajne zalecenie, ale jak się słusz−

nie domyślasz, nie tak łatwo to obliczyć.

Moc strat w rezystancji uzwojenia to pół

biedy, ale do obliczenia strat w rdzeniu

musisz mieć dodatkowe dane o zależnoś−

ci strat cieplnych od częstotliwości oraz

maksymalnej indukcji.

Pomyśl o innych trudnościach

Wszystkie występujące straty spowo−

dują grzanie i znaczny wzrost temperatu−

szczeliny. Rysunek 22 pokazuje, jak zmie−

nia się wypadkowa przenikalność rdzenia

przy różnych szerokościach szczeliny.

Co jeszcze wynika z tego rysunku?

Między innymi to, że po wprowadze−

niu szczeliny radykalnie zwiększa się wy−

padkowa liniowość – pętla histerezy nie

daje już tak o sobie znać. Wcześniej mó−

wiłem ci, że przy cewkach przeznaczo−

nych np. do filtrów czy innych precyzyj−

nych zastosowań, trzeba się liczyć z wy−

stępowaniem zniekształceń (harmonicz−

nych), mających źródło w pętli histerezy.

Chyba czując ten problem „przez skórę”

zastanawiałeś się, dlaczego cewki pracu−

jące choćby w obwodach rezonanso−

wych nie wprowadzają ogromnych znie−

kształceń, czego należałoby się spodzie−

wać po pokrzywionej pętli histerezy. Te−

raz masz odpowiedź: cewka z rdzeniem

bez szczeliny rzeczywiście wprowadzała−

by duże zniekształcenia. Tylko dzięki

szczelinie uzyskuje się dobrą liniowość

i małe zniekształcenia. Dlatego do precy−

zyjnych cewek nie używa się rdzeni to−

roidalnych, mających bardzo duże war−

tości µ i A L ( A L rzędu kilku tysięcy). Uży−

wa się natomiast rdzeni kubkowych i ty−

pu RM lub X o stałej A L rzędu kilkudzie−

sięciu do kilkuset.

Wprawdzie wprowadzenie szczeliny

zmniejsza przenikalność (oraz współ−

czynnik A L ), co dla uzyskania danej in−

dukcyjności wymaga stosowania więk−

szej ilości zwojów, ale jednocześnie ra−

dykalnie prostuje charakterystykę, i tym

samym zmniejsza zawartość harmonicz−

nych. Masz tu kolejny dowód, że projek−

towanie cewek do bardzo precyzyjnych

zastosowań to coś więcej niż znalezie−

nie liczby zwojów przy danym współ−

czynniku A L ! Może czasem się zastana−

wiałeś, dlaczego niektóre cewki muszą

być takie duże? Teraz znalazłeś odpo−

wiedź. Sam ferryt nie jest zbyt stabilny.

Jego parametry (w tym przenikalność)

w znacznym stopniu zmieniają się

z temperaturą i z upływem czasu. Po−

nadto pokrzywiona pętla histerezy wpro−

wadzałaby ogromne zniekształcenia nie−

liniowe. Aby uzyskać małe zniekształce−

nia oraz dużą stabilność cieplną i długo−

czasową, trzeba zastosować rdzeń ze

stosunkowo szeroką szczeliną, czyli ma−

łą wartością A L . Parametry powietrza są

bowiem nieporównanie bardziej stabilne

niż ferrytu.

Wprowadzenie szczeliny radykalnie

zmniejsza przenikalność i stałą A L (z kilku

tysięcy do kilkudziesięciu lub kilkuset).

To z kolei dla osiągnięcia danej indukcyj−

ności wymaga dużej liczby zwojów. Żeby

przy dużej liczbie zwojów uzyskać dużą

dobroć Q, rezystancja cewki musi być

mała, czyli uzwojenie ma być wykonane

odpowiednio grubym drutem. Takie

uzwojenie wymaga dużo miejsca, czyli

zastosowania odpowiednio dużego rdze−

nia. Zauważ, że rdzeń o dużych wymia−

rach pojawił się tu nie ze względu na

przenoszoną moc (która jest znikoma),

ale ze względu na konieczność uzyskania

stabilności cieplnej, małych zniekształ−

ceń nieliniowych i dużej dobroci Q. Teraz

już widzisz, że zaprojektowanie cewki do

jakiegoś precyzyjnego filtru nie jest wca−

le łatwą sprawą, bo trzeba jakoś obliczyć

spodziewaną dobroć (i to nie dla prądu

stałego, ale dla częstotliwości pracy)

oraz oszacować stabilność cieplną i po−

ziom wprowadzanych zniekształceń. Pro−

cedury takiego precyzyjnego projekto−

wania cewek do filtrów znajdziesz w ka−

talogach rdzeni ferrytowych. Tak to już

jest z cewkami. Na twoje szczęście filtry

LC odchodzą pomału do lamusa. Są wy−

pierane przez filtry z tak zwanymi przełą−

czalnymi pojemnościami (w postaci ukła−

dów scalonych). Ale to już temat z zupeł−

nie innej bajki.

Oczywiście omówiona właśnie kwes−

tia dobroci i stabilności jest istotna

w cewkach pracujących w precyzyjnych

obwodach sygnałowych. Nie ma ona

większego znaczenia w cewkach prze−

znaczonych do przetwornic, gdzie nie za−

leży nam na stabilności parametrów i li−

niowości, a wymiary rdzenia wyznaczone

są jedynie przez wymaganą moc prze−

twornicy i nieodłączne straty.

E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 5/98

Listy od Piotra

ry. W takim razie trzeba uwzględnić jesz−

cze inne czynniki, choćby zmiany para−

metrów rdzenia i uzwojenia pod jej wpły−

wem, a także temperaturę Curie (w któ−

rej rdzeń zupełnie straci właściwości

magnetyczne).

Krótko mówiąc trzeba byłoby obliczyć,

o ile wzrośnie temperatura rdzenia. Zwyk−

le zakłada się, że temperatura wnętrza

rdzeniia nie może przekroczyć +100°C.

Związane jest to nie tylko z właściwościa−

mi magnetycznymi rdzenia, ale również

z odpornością izolacji przewodu nawojo−

wego cewki na wysokie temperatury. We

wnętrzu uzwojenia temperatura będzie

jeszcze wyższa niż temperatura rdzenia.

Izolacja typowego drutu nawojowego wy−

trzymuje nie więcej niż +130°C (wzmoc−

nione odmiany do +150°C i +180°C).

Nie pomyślałeś o tym, prawda? A czy

potrafisz obliczyć temperaturę we wnęt−

rzu uzwojenia cewki? A temperaturę

wnętrza rdzenia w najgorętszym punkcie

(tzw. hot spot)?

Ponieważ w twojej cewce i elemen−

tach układu będą występować straty, po−

winieneś policzyć także ogólną spraw−

ność, by się nie okazało, że sprawność

przetwornicy jest kiepska i cała gra nie

jest warta świeczki.

Zapewniam cię, że nie jest to wcale

łatwe. A takie obliczenia powinieneś

przeprowadzić, jeśli chcesz być rzetel−

nym konstruktorem.

A może powiesz, że ty będziesz stoso−

wał większe rdzenie, grubszy drut,

wszystko z zapasem na wszelki wypa−

dek. W porządku, jeśli chcesz do wożenia

codziennych zakupów używać 20−tono−

wej ciężarówki, to twoja sprawa. Jeśli

jednak zgodnie z obecnymi trendami

chciałbyś zaprojektować możliwie małą

przetwornicę, musiałbyś uwzględnić

wszystkie wymienione czynniki.

To co, czyżby, krótko mówiąc – mogiła?

A przed miesiącem wydawało ci się,

że po zrozumieniu tego nieszczęsnego

B i H już wszystko wiesz o obwodach

magnetycznych i świat (przetwornic im−

pulsowych) leży u twych stóp. I teraz

wszystko posypało się jak domek z kart!

Nie wystarczy znać książkową teorię, na−

leżałoby bowiem uwzględnić nie tylko

wpływ szczeliny, ale też umieć obliczać

wszystkie straty cieplne (w uzwojeniu

i rdzeniu), by nie przegrzać rdzenia i za−

chować wysoki współczynnik sprawnoś−

ci przetwornicy.

Potwierdziło się powszechne przeko−

nanie, że precyzyjne obliczanie cewek

czy transformatorów do przetwornic im−

pulsowych naprawdę nie jest łatwym za−

daniem. Z transformatorami do siecio−

wych zasilaczy impulsowych (współpra−

cującymi z siecią 220V) sprawa jest jesz−

cze trudniejsza, bo trzeba dodatkowo

uwzględnić przepisy bezpieczeństwa

wymagające określonych odstępów izo−

lacyjnych.

Uważaj teraz! To bardzo ważne!

Niestety, nie ma jednego jedynie

słusznego wzoru na obliczanie cewek do

przetwornic większej mocy!

Ponieważ trzeba uwzględnić wiele

czynników, różni autorzy proponują od−

mienne podejścia do zagadnienia i uzys−

kują nieco odmienne wyniki. Zwykle cała

procedura zaczyna się od tablic lub wy−

kresów, pokazujących jaką moc można

uzyskać z różnymi rdzeniami przy różnych

częstotliwościach (ewentualnie przy róż−

nych szerokościach szczeliny). Po wstęp−

nym wyborze rdzenia odpowiedniej wiel−

kości, należy przeprowadzić szczegółowe

obliczenia, które wykażą, czy rzeczywiś−

cie uda się uzyskać założone parametry,

nie przekraczając dopuszczalnej indukcji,

temperatury i mocy strat. Na pewno po−

trzebne są do tego katalogi rdzeni ferryto−

wych. I to nie jakiekolwiek katalogi rdze−

ni. Informacje zawarte w katalogach ty−

powych rdzeni do filtrów (kubkowe, RM)

nie zawsze wystarczą do precyzyjnego

zaprojektowania cewki przetwornicy,

choć same rdzenie w zasadzie się do te−

go nadają. Najlepiej zdobyć specjalny ka−

talog rdzeni do przetwornic (ETD, EE), za−

wierający opis procedury projektowej dla

przetwornic mocy.

Niestety, w niektórych źródłach zawie−

rających sposób obliczania cewek do

przetwornic występują błędy (zwykle są

to tzw. błędy drukarskie), które nie po−

zwalają uzyskać prawidłowych wyników.

Czy się aby nie załamałeś? To po co

były te wszystkie analizy, bicie głową

w mur, by zrozumieć podane zależności,

jeśli teraz na koniec i tak okazało się, że

postawione zadanie obliczenia cewki do

przetwornicy przerasta siły większości

Czytelników EdW?

Rzeczywiście, nasze omawianie teori−

i obwodów magnetycznych to pasmo

wzlotów i upadków. Co jakiś czas wydaje

się nam, że już wiemy niemal wszystko,

że otworzy się nam w głowie jakaś klap−

ka i cała sprawa okaże się beznadziejnie

prosta. Za chwilę przypominamy sobie

o dodatkowych czynnikach i całe dobre

samopoczucie bierze w łeb.

Niestety tak to już jest z tymi obwoda−

mi magnetycznymi. To, co podaje się

w podręcznikach dla szkół średnich jest

tylko wierzchołkiem góry lodowej. Pod−

ręczniki zawierają zazwyczaj tylko ele−

mentarne podstawy, a podane w nich

wzory okazują się zupełnie nieprzydatne

w praktyce. Szczerze mówiąc bardziej

wprowadzają w błąd niż czegoś uczą.

Wzbudzają tylko apetyt i wyprowadzają

w przysłowiowe maliny. Sam chyba wi−

dzisz na swoim przykładzie, że wiedza

którą wkuwałeś w szkole okazuje się być

daleka od praktyki.

Z podstawowymi wiadomościami ze

studiów jest niestety podobnie. Oczywiś−

cie informacje podawane w akademickich

podręcznikach z teorii obwodów są jak

najbardziej prawdziwe. Tylko od tej wie−

dzy do praktyki (czyli projektowania ce−

wek do filtrów i przetwornic) jest jeszcze

duży kawał drogi. Na domiar złego sposób

wprowadzenia i zaprezentowania mate−

riału z teorii obwodów wręcz mąci w gło−

wie osobom, które zdążyły cośkolwiek

„liznąć” praktyki. Takie jest moje zdanie

w tej kwestii i myślę, że je podzielasz.

W każdym razie nie załamuj się! Nie

zostawię cię z ręką w nocniku. Podejdzie−

my do sprawy z zupełnie innej strony –

w słusznym czasie pokażę ci prosty i prak−

tyczny sposób, by sprawdzić i zmierzyć

kluczowe parametry każdej cewki, istotne

dla jej pracy w układzie przetwornicy.

W najbliższym czasie przestanę cię

wreszcie katować całą tą koszmarną teo−

rią i zapoznam z jakże wdzięcznym i wca−

le nietrudnym tematem. Poznasz wresz−

cie trzy podstawowe układy pracy prze−

twornic. Choć na razie nie będziesz potra−

fił precyzyjnie zaprojektować cewki do

przetwornicy, to jednak uzbrojony w zdo−

bytą wiedzę, rozumiejąc ograniczenia,

będziesz umiał wykonać praktyczny układ

prostej przetwornicy i dobrać parametry

zarówno cewki, jak i układu sterującego.

Jeśli natomiast chcesz zapoznać się

bliżej z tematem projektowania cewek do

przetwornic, zapoznaj się z pozycjami,

wymienionymi na końcu artykułu.

Na razie spróbuj poukładać sobie

w głowie wiadomości zdobyte w po−

przednich miesiącach.

Zgodnie z zapowiedzią z poprzednich

numerów musiałem przeprowadzić cię

przez bagniste meandry teorii obwodów

magnetycznych, byś miał obraz całości

problemu i rozumiał występujące bariery.

Mam nadzieję, że ostatnie kilka moich

listów pokazało ci ogólny obraz zagadnie−

nia, a w szczególności pokazało ograni−

czenia, jakże ważne w praktyce, a pomija−

ne w podręcznikach. Mam świadomość,

że nie omówiliśmy wszystkiego do koń−

ca, ale jak cię znam, wszystko to, czego

się dowiedziałeś o trudnościach i ograni−

czeniach, skutecznie odebrało ci chęć

wgłębiania się w tajniki projektowania „na

papierze” cewek do przetwornic. A może

się mylę? W takim razie napisz do mnie.

Piiotr Góreckii

Bibliografia

Ödön Ferenczi: Zasilanie układów elektronicznych

Przetwornice impulsowe

Ödön Ferenczi: Zasilanie układów elektronicznych

Zasilacze ze stabilizatorami do pracy

ciągłej. Przetwornice DC − DC.

Katalog Philips: Ferroxcube for power audio/video...

E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 5/98

Przetwornice - potworki i straszydla -5.pdf

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: