Przetwornice - podstawowe konfiguracje -3.pdf - Przetwornice impulsowe - waclaw.sz

Listy od Piotra

Fundamenty Elektroniki

P rzetwornice impulsowe

Podstawowe konfiiguracjje − przetworniica zaporowa

część 3

Moc, prąd i częstotliwość

W dotychczasowych rozważaniach nie

zastanawialiśmy się nad problemem na−

sycenia. Jak wiesz, nie można zwiększać

prądu w cewce ponad pewną graniczną

wartość, ponieważ rdzeń ulegnie nasyce−

niu, indukcyjność spadnie, prąd zacznie

gwałtownie rosnąć i przetwornica prze−

stanie poprawnie pracować. Tym samym

w danych warunkach pracy przetwornica

z konkretną cewką przeniesie co najwy−

żej ściśle określoną moc. Domyślasz się,

że maleńki dławik w kształcie rezystora

nie pozwoli przenieść mocy takiej jak po−

tężna cewka nawinięta grubym drutem

na dużym rdzeniu. Na pewno chciałbyś

wiedzieć, jakie tu występują ogranicze−

nia.

Jeśli chciałbyś przeprowadzać tekie

rachunki, na pewno potrzebne Ci będą

podstawowe parametry cewki (dławika),

mianowicie indukcyjność L i prąd maksy−

malny Ip, nie powodujący nasycenia rdze−

nia. Znajdziesz je w katalogu lub zmie−

rzysz. Od dawna znasz wszystkie po−

trzebne wzory:

U=L * (

Rys. 20

nasycenie (rysunek 21a). Natomiast czas

t off i tym samym T mógłby być dłuższy jak

pokazuje rysunek 21b. Będzie to tryb pra−

cy z uwalnianiem dławika od energii

w części okresu. Jednak wtedy, przy

mniejszej częstotliwości, moc przenoszo−

na będzie mniejsza, a chyba to nie jest

naszym celem?

Jak by na problem nie patrzeć, dla da−

nej cewki o indukcyjności L, prądzie ma−

ksymalnym Ip przy napięciu wejściowym

U1 i wyjściowym U2 częstotliwość pracy

nie powinna być mniejsza od obliczonej

właśnie fmin.

Możemy teraz obliczyć przenoszoną

moc (pomijamy straty). Przy napięciu U1

w cewce jednorazowo zgromadzi się co

najwyżej następująca porcja energii

Ep = L * (Ip) 2 / 2 = 0,5*L*(Ip) 2

Jeśli w każdym cyklu cała ta energia

zostanie przeniesiona na wyjście (patrz

rysunki 13 oraz 21b), wtedy maksymalna

moc przenoszona wyniesie:

P = Ep * fmin

P= 0,5*L*fmin*(Ip) 2

ru I = U1 * t on / L, jeśli tylko znamy induk−

cyjność L, prąd maksymalny Ip oraz war−

tość napięcia zasilającego U1:

t onmax = L*Ip / U1

Mamy więc pierwsze ograniczenie −

w naszej przetwornicy czas ładowania t on

nie może być dłuższy, bo przy maksymal−

nym napięciu zasilania rdzeń uległby na−

syceniu.

Teraz określimy mini−

malną częstotliwość pra−

cy przetwornicy. Potrzeb−

na będzie do tego znajo−

mość czasów t onmax (już

znamy) oraz czasu t off

w granicznej sytuacji,

gdy przebiegi w układzie

będą takie jak na rysunku

13.

i jego uproszczoną postać U = L * I / t

E= (L* I 2 ) / 2

P= E* f

U1/U2 = t on /t off

Obliczajmy więc. Po zamknięciu klucza

(podaniu na cewkę napięcia) prąd cewki

wzrasta liniowo osiągając po czasie t on

(z ang. on − załączony) wartość:

I = U1 * t on / L

gdzie U1 to napięcie podane na cew−

Czas t off (a właściwie

t offmin ) możemy łatwo

obliczyć pamiętając o za−

leżności

U1/U2 = t off /t on

Stąd

t off = U1*t onmax / U2

Mając t onmax it off obliczamy długość cy−

klu T

T= t onmax + t off

a stąd minimalną częstotliwość, przy

której w trybie pracy wg rysunku 13 prze−

twornica przeniesie maksymalną moc:

fmin = 1 / T

Czy częstotliwość pracy nie może być

mniejsza (czas T większy)? Na pewno nie

wolno zwiększać czasu t on ze względu na

kę.

Na koniec czasu t on chwilowa wartość

prądu nie może przekroczyć katalogowej

wartości Ip, bo cewka się nasyci i prąd za−

cznie wzrastać w niekontrolowany spo−

sób (niezgodny z podanym wzorem). Ilu−

struje to rysunek 20. Oczywiście projek−

tując przetwornicę musimy zapewnić jej

pracę w obszarze charakterystyki zazna−

czonym na zielono. To znaczy, że czas

włączenia klucza nie może być zbyt duży,

bo prąd wzrósłby ponad dopuszczalną

wartość Ip.

Maksymalny czas włączenia klucza

t onmax możemy obliczyć z ostatniego wzo−

Rys. 21

Taką maksymalną moc przeniesie

przetwornica w trybie z uwalnianiem

energii z rdzenia. Teraz zastanówmy się,

jak zmieni się maksymalna moc przeno−

szona, gdy w tym samym układzie, przy

tej samej cewce zwiększymy częstotli−

wość?

Najpierw spróbujmy to określić na

uproszczonej drodze rachunkowej.

Pomocą będzie rysunek 22. Dla sytuacji z

rysunku 22a, czyli dla częstotliwości f

E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 6/99

Listy od Piotra

jednorazowo gromadzona porcja energii

to:

Pomyśl chwilę. Oczywi−

ście! W przypadku a średni

prąd ładujacy jest znacznie

mniejszy niż w przypadku b.

Jeśli średni prąd jest

mniejszy, to mniejsza też

jest moc. Do takich samych

wniosków dojdziesz anali−

zując rysunek 22, gdzie róż−

nymi kolorami zaznaczyłem

prąd ładowania.

Inaczej mówiąc, opłaci

się pracować przy prądzie

bliskim Ip i przy jak naj−

mniejszych zmianach prą−

du. Jeśli zrozumiałeś tę za−

leżność może zamiast

zwiększania częstotliwości

zaproponujesz radykalne

zwiększenie indukcyjności?

Rzeczywiście, jak pokazuje

rysunek 24, uzyskasz

podobny efekt (porównaj

rysunki 22b, c). Zawsze jed−

nak nie jest to najlepszy po−

mysł. Czym większa induk−

cyjność, tym większa liczba

zwojów i większa rezystan−

cja uzwojenia. Przy tym sa−

mym prądzie wystąpią

większe straty na rezystan−

cji uzwojenia i sprawność

przetwornicy będzie mniej−

sza. Poza tym w cewkach o większej in−

dukcyjności dopuszczalny prąd Ip jest

mniejszy niż w cewkach z takim samym

rdzeniem o mniejszej indukcyjności.

Przy okazji jeszcze jedna sprawa: czy

i jak moc maksymalna przetwornicy zale−

ży od stosunku napięć U1/U2? Niestety

zależy! Pamiętaj, że ten stosunek napięć

jest wyznaczony przez „przekładnię”

przetwornicy, czyli stosunek t off /t on . Na ry−

sunku 25 znajdziesz dwa przebiegi prądu

w cewce przetwornicy. W przypadku

a napięcie wyjściowe U2 jest znacznie

mniejsze niż wejściowe U1, a więc czas

rozładowania t off jest znacznie dłuższy niż

czas ładowania t on . W przypadku b jest

odwrotnie. Znów fioletowym kolorem

wyróżniłem prąd ładowania. Zauważ, że

średnia wartość prądu ładowania w przy−

padku a jest znacznie mniejsza niż

w przypadku b. Dokładnie tak samo jest

z przenoszoną mocą (P=U1*Iśr). To ozna−

cza (uwaga!), że moc maksymallna prze−

noszona przez przetworniicę zaporową

zalleży od stosunku napiięć U1//U2. Czym

mniejsze napięcie wyjściowe tym gorzej.

Gdyby chciało Ci się podstawić do

wzoru P=U1*Iśr zależność Iśr od czasów

t on , t off oraz U1, U2 i przekształcić, uzy−

skałbyś wzór, pokazujacy jaką teoretycz−

ną moc maksymalną mógłbyś „wyci−

E=0,5 * L*lp 2

a moc przenoszona to:

P = 0,,5 * L * fmin * lp 2

Na rysunku 22b zobaczysz przykłado−

we przebiegi przy częstotliwości pracy

dwukrotnie większej niż na rysunku 22a.

Obliczmy, jaka porcja energii jest prze−

kazywana w każdym cyklu na wyjście.

Nie możemy podstawić do wzoru przyro−

stu

E = Ep – Ea = 0,5*L*(Ip) 2 −

0,5*L*(Ip/2) 2 = 0,5*L* (Ip 2 – 0,25Ip 2 ) =

0,5*L* 0,75Ip 2 = 0,375*L*Ip 2

Porcja energii jest teraz mniejsza, ale

ponieważ częstotliwość jest dwukrotnie

większa (2fmin), więc w sumie przenoszo−

na moc jest znacząco większa i wynosi:

P2 = 0,,75*L*fmin*Ip 2

Rysunek 22c pokazuje przebieg prądu

przy dziesięciokrotnym zwiększeniu czę−

stotliwości (10fmin). Obliczamy najpierw

porcję energii przekazywaną w każdym

cyklu:

∆

E = Ep – Eb = 0,5*L*(Ip) 2 −

0,5*L*(0,9Ip) 2 = 0,5*L* (Ip 2 – 0,81Ip 2 ) =

0,5*L* 0,19Ip 2 = 0,095*L*Ip 2

Potem moc dla częstotliwości 10f

Rys. 22

snąć” z cewki o prądzie granicznym Ip

przy bardzo dużej częstotliwości pracy

Pmax = U1*Ip * [U2 / (U2+U1)]

Przy częstotliwości fmin moc będzie

dwukrotnie mniejsza.

Wszystko to wskazuje, że przetworni−

cy zaporowej nie opłaca się stosować,

gdy napięcie wyjściowe U2 ma być

znacznie mniejsze od napięcia wejścio−

wego U1 (wtedy warto zastosować prze−

twornicę przepustową, z którą zapoznam

Cię już niedługo).

I jeszcze jedna ważna sprawa. W roli

przełącznika−klucza w praktyce stosuje−

my jakiś tranzystor. Jakie będzie minimal−

E*10fmin = 0,,95*L*fmin*Ip 2

to jest prawie dwa razy więcej niż dla

częstotliwości fmin! Jeśli dla danej cew−

ki moc maksymalną przy częstotliwości

fmin przyjmiemy jako 100%, samo

zwiększanie częstotliwości pozwoli (teo−

retycznie) uzyskać następujące moce:

f = 2fmin: P 2 =150%

f = 3fmin: P 3 =166%

f = 5fmin: P 5 =170%

f = 10fmin: P 10 =190%

f = 100fmin P 100 =199%

Co prawda przebiegi pokazane na

rysunku 22 dotyczą jednego przypadku,

gdy U1=U2, t on =t off , jednak generalny

wniosek jest słuszny także dla innych na−

pięć: zwiększając częstotliwości pracy

przetwornicy powyżej fmin moglibyśmy

zwiększyć moc przetwornicy niemal

dwukrotnie.

Może jednak przeprowadzone właśnie

obliczenia były odrobinkę za trudne. Do

takich samych wniosków dojdziesz na

drodze bardziej intuicyjnej. Na rysunku 23

czerwonym kolorem wyróżniłem prze−

bieg prądu ładowania dla częstotliwości

fmin i 4fmin. Jaka jest średnia wartość

prądu ładowania na rysunku 23a, a jaka

na rysunkach 23b?

Rys. 23

E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 6/99

I, tylko musimy odjąć wartości ener−

gii na końcu i początku czasu t on (albo t off ):

∆

P10 =

Listy od Piotra

Rys. 24

pierwszego programu Polskiego Radia na

falach długich.

Cóż więc znaczy to nieprecyzyjne

określenie „nadmierne zwiększanie czę−

stotliwości”?

Nie bój się! Choć w zasadzie należało−

by tu wykonać skomplikowane obliczenia

i przeprowadzić bilans zysków i strat, jak

to często w życiu bywa, nie ma tu ściśle

wyznaczonej granicy. W praktyce należy

po prostu przeprowadzić próby przy

większych częstotliwościach pracy

i sprawdzić, czy cewka się zanadto nie

grzeje (rdzeń nie powinien mieć więcej

niż +100°C) i czy układ nie zakłóca pracy

innych urządzeń.

Jeśli nie zgubiłeś się po drodze

i szczęśliwie dotarłeś ze mną aż do tego

miejsca, masz niekłamaną satysfakcję, że

wreszcie rozumiesz działanie podstawo−

wej przetwornicy. Gratuluję!

W następnym odcinku zapoznam Cię

z pozostałymi dwoma głównymi rodzaja−

mi przetwornic. Całą potrzebną wiedzę

do zrozumienia ich działania właśnie po−

siadłeś. Uściślimy tylko szczegóły.

ne i maksymalne napięcie na tym tranzy−

storze? Tu chyba nie masz kłopotów?

Gdy klucz przewodzi, napięcie na nim

powinno być jak najmniejsze, bliskie ze−

ru. Jest to napięcie przewodzenia

tranzystora. Natomiast gdy tranzystor nie

przewodzi, maksymalne napięcie na nim

jest równe sumie napięć U1 i U2. Pamię−

taj o tym, gdy będziesz budował prze−

twornicę zaporową, dającą wysokie na−

pięcie wyjściowe. Musisz wtedy zastoso−

wać tranzystor o odpowiednio dużym na−

pięciu pracy.

papierze, to musiałbyś uwzględnić nie tyl−

ko histerezę i nasycenie, ale także szereg

innych zjawisk. Jeśli właśnie jesteś (albo

będziesz) studentem, to prawdopodob−

nie będą Cię katować takimi obliczenia−

mi. Nie są to obliczenia łatwe. Na doda−

tek różne źródła podają odmienne sposo−

by obliczeń i uzyskiwane wyniki nie po−

krywają się ze sobą. Pisałem Ci o tym

przed rokiem. Nie będziemy się w to

wgłębiać.

W niniejszym artykule pokazałem Ci

tylko podstawowe zasady i zależności.

Dobierając cewkę (albo

częściej sprawdzając, co

się da „wycisnąć” z danej

cewki) nie musisz wgłę−

biać się w zawiłe oblicze−

nia. Ale musisz pamiętać

o ograniczeniach.

Co prawda zwiększe−

nie częstotliwości pozwo−

liłoby zwiększyć moc prze−

twornicy. Nie zapominaj

jednak o histerezie i stra−

tach w tranzystorach

(i diodzie) podczas przełą−

czania. Obecność pętli hi−

sterezy wiąże się ze stra−

tami. Czym większa czę−

stotliwość pracy, tym

większe te straty histere−

zy i przełączania. Ponadto

zwiększanie częstotliwo−

ści zwiększa ryzyko prze−

nikania zakłóceń do innych

obwodów. Być może

przetwornicę trzeba bę−

dzie zaekranować, by nie

zrobić z niej nadajnika.

Przy nieumiejętnym za−

projektowaniu przetworni−

ca stanie się po prostu

nadajnikiem fal elektro−

magnetycznych − prze−

cież już 225kHz to czę−

stotliwość nadawania

Piiotr Góreckii

Podsumowanie

Z przeprowadzonego rozumowania

wynikają następujące wnioski.

Mając cewkę o indukcyjności L i prą−

dzie maksymalnym Ip, znając największe

spodziewane napięcie wejściowe U1

oraz potrzebne napięcie wyjściowe U2,

musisz obliczyć minimalną częstotliwość

pracy.

W tym celu najpierw obliczysz maksy−

malny czas ładowania t onmax.

Potem obliczysz wymagany czas t off

wynikajacy ze stosunku napięć U1/U2.

Suma czasów t onmax it off jest maksy−

malną długością cyklu pracy, czyli określa

minimalną częstotliwość.

Możesz pracować przy czestotliwości

fmin, ale przy większych częstotliwo−

ściach z tej samej przetwornicy „wydu−

sisz” prawie dwukrotnie większą moc.

Zwiększaj więc...

Stop! Nie za szybko!

Przed rokiem wgłębialiśmy się w roz−

ważania dotyczące właściwości materia−

łów magnetycznych. Mówiliśmy o zjawi−

sku nasycenia, o pętli histerezy, stratach

w elementach przełączających i innych

“paskudztwach”. Teraz w dwóch odcin−

kach sprawnie zapoznałeś się z działa−

niem przetwornicy, a ja ani razu nie

nadmieniłem o histerezie i stratach

w tranzystorach przełaczających.

Jeśli chciałbyś rzetelnie od początku

do końca zaprojektować przetwornicę na

Rys. 25

E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 6/99

Przetwornice - podstawowe konfiguracje -3.pdf

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: