FragmentyWykladuzInfo.pdf

(128 KB) Pobierz
FRwYk
Informatyka ( ang. computer science , computing science , information technology ) –
dziedzina nauki i techniki zajmująca się przetwarzaniem informacji – w tym technologiami
przetwarzania informacji oraz technologiami wytwarzania systemów przetwarzających
informacje, pierwotnie będąca częścią matematyki , rozwinięta do osobnej dyscypliny nauki,
pozostającej jednak nadal w ścisłym związku z matematyką.
Według „Nowej encyklopedii powszechnej" PWN - informacja, to ..konstatacja stanu
rzeczy, wiadomość", ale teŜ „obiekt abstrakcyjny, który w postaci zakodowanej moŜe być
przechowywany, przesyłany, przetwarzany i uŜyty do sterowania". Informacja to takŜe,
powiadamianie społeczeństwa lub określonych zbiorowości w sposób zobiektywizowany,
systematyczny i konkretny za pomocą środków masowego przekazu".
Informacją zajmuje się nauka zwana teori ą informacji . Teoria informacji dotyczy
,,przekazywania wiadomości ze źródła wiadomości do ich przeznaczenia -- odbiorcy
(ujścia)".
Informacje moŜna mierzyć ilościowo i jakościowo. Kiedy sygnał, który otrzymujemy, niesie
informacje?- tylko wtedy, gdy istnieje moŜliwość porównania dwóch stanów tego sygnału. A
zatem, Ŝeby czegoś się dowiedzieć, musimy zaobserwować zmianę i porównać co najmniej
dwa róŜne stany rzeczy. Brak zmian, to brak informacji. RozwaŜania te prowadzą do
podstawowej jednostki informacji, jaką jest bit .
Bit jest to jednostka ilości informacji wystarczająca do zakomunikowania jednego z co
najwyŜej dwóch równo prawdopodobnych zdarzeń.
Systemy zapisu liczb
Na co dzień posługujemy się liczbami dziesiętnymi, które są dla nas naturalnym, znanym
od dzieciństwa systemem obliczeń. Jest to jednak tytko pewna umowa, której wszyscy
przestrzegamy i którą rozumiemy. System dziesiętny naleŜy do grupy systemów zwanych
pozycyjnymi. Oznacza to, Ŝe wartość zapisywanego znaku zaleŜy od miejsca jego
połoŜenia.
W liczbie 222 kaŜda dwójka oznacza inną wartość - pierwsza to 200, druga to 20, a ostatnia
oznacza 2. KaŜda z nich znajduje się na innej pozycji, zaś kaŜdej pozycji przypisana jest
inna waga . Licząc od prawej ku lewej poszczególne wagi pozycji to l, 10, 100, 1000 i tak
dalej. System dziesiętny jest jednym z wielu systemów pozycyjnych wagowych .
Ogólny wzór opisujący taki system ma następującą postać:
L
=
=
n
a
i N
i
i
m
gdzie:
36678013.009.png
m
n
Î
C
m
£
n
N
³
2
a
Î
{
0
,...,
N
-
1
}
a - element zbioru cyfr dostępnych w danym
systemie.
W systemie dziesiętnym N ma wartość 10, zaś zbiór cyfr obejmuje znaki cyfr od zera do
dziewięciu. Dla liczby 222 wartością parametru m w powyŜszym wzorze jest zero, zaś
parametr n ma wartość dwa. Oto wzór dla liczby 222 w systemie dziesiętnym:
= =
2
i
0
1
2
L
a
10
=
2
*
10
+
2
*
10
+
2
*
10
i
i
0
Przeanalizujmy kolejny przykład zapisując go według podanego wyŜej wzoru. Weźmy liczbę
5283,01 która ma część całkowitą i ułamkową. Jak przedstawimy ją według wzoru
opisującego system pozycyjny wagowy? Oto otrzymane wyraŜenie (podstawa systemu
N=10):
∑
3
i
-
2
-
1
0
1
2
3
L
=
a
10
=
1
*
10
+
0
*
10
+
3
*
10
+
8
*
10
+
2
*
10
+
5
*
10
=
i
i
=
-
2
=
0
01
+
0
+
3
+
80
+
200
+
5000
=
5283
,
01
Inny problem pojawia się, gdy chcemy uŜyć systemu zapisu o podstawie większej niŜ 10.
Przypomnijmy sobie, ile cyfr mamy w danym systemie liczbowym:
Û system dwójkowy ma więc dwie cyfry 0 i l (N-l to l),
Û system czwórkowy cztery cyfry {0, l, 2 i 3),
Û system dziesiętny dziesięć cyfr (0; l; ...; 9},
Û system szesnastkowy szesnaście cyfr itd.
Nowe znaki cyfr systemie szesnastkowym:
10 oznaczymy jako A,
11 oznaczymy jako B,
12 oznaczymy jako C,
13 oznaczymy jako D,
14 oznaczymy jako E,
15 oznaczymy jako F.
Przykłady:
(10) 16 =(16) 10 , (AF) 16 =(175) 10 .
System dwójkowy (system binarny)
N - podstawa systemu
System dwójkowy jest naturalnym systemem informatyki. Jak zapisujemy informacje?
Za pomocą zjawisk elektrycznych, magnetycznych i świetlnych. Zamiast skomplikowanych
pomiarów, które pozwoliłyby zapisać dziesięć cyfr, mamy proste i jednoznaczne kodowanie.
Jak zachowuje się materiał półprzewodnikowy? Gdy przyłoŜymy napięcie w jednym kierunku
stanowi przewodnik (prawie idealny), a w kierunku przeciwnym - nie przewodzi prądu.
Mamy więc dwa stany. Podobnie jest w magnetyzmie - substancję magnetyczną moŜna
namagnesować w dwóch kierunkach.
Co stanowi wad ę systemu dwójkowego? Długość liczby i, co najwaŜniejsze, nasze
przyzwyczajenie do systemu dziesiętnego. PoniŜsza tabela pokazuje wagi poszczególnych
pozycji liczby zapisanej w systemie binarnym oraz wyznaczenie wartości przykładowej
liczby 0010001110100101.
Wyznaczenie warto ś ci liczby na podstawie pot ę g dwójki
Pot ę ga
dwójki
Warto ść Pozycje
liczby
Warto ś ci
sumowane
2 15
32768
0
0
2 14
16384
0
0
2 13
8192
1
8192
2 12
4096
0
0
2 11
2048
0
0
2 10
1024
0
0
2 9
512
1
512
2 8
256
l
256
2 7
128
l
128
2 6
64
0
0
2 5
32
l
32
2 4
16
0
0
2 3
8
0
0
2 2
4
l
4
2 1
2
0
0
2 0
1
l
1
∑ =
9125
Przykład przekształcania całkowitej liczby dziesi ę tnej na binarn ą
437:2=218 reszta l
218:2=109 reszta 0
109:2=54 reszta l
54:2=27 reszta 0
27:2=13 reszta l
13:2=6 reszta l
6:2=3 reszta 0
3:2=1 reszta l
1:2=0 reszta l
Otrzymujemy liczbę w systemie dwójkowym postaci: 110110101, gdyŜ
(110110101) 2 = 1*2 0 + 0*2 1 +l*2 2 + 0*2 3 + 1*2 4 +l*2 5 + 0*2 6 + 1*2 7 +1*2 8
= 1+4+16+32+128+256 = (437) 10 .
36678013.010.png 36678013.011.png 36678013.012.png 36678013.001.png
Zamiana liczby binarnej z cz ęś ci ą ułamkow ą na ułamek dziesi ę tny
(1011,011) 2 =1*2 -3 +1*2 -2 +0*2 -1 +1*2 0 + 1*2 1 +0*2 2 + 1*2 3 =0,125+0,25+0+1+2+0+8=(11,375) 10
Zamiana liczby ułamkowej dziesi ę tnej na ułamkow ą binarn ą
(11,375) 10 =( ? ) 2
Część całkowita
11:2=5
reszta l
5:2=2
reszta 1
2:2=1
reszta 0
1:2=0
reszta l
Część ułamkowa
0,375*2=0,75 zapisujemy 0
0,75*2=1,5
zapisujemy l
0,5*2= 1
zapisujemy l
Przykład binarnego ułamka okresowego: (0,29) 10 =(0,01001010001111010…) 2
System szesnastkowy (heksadecymalny)
System ten pozwala na:
Û wygodny zapis informacji przechowywanych w pamięci komputera (asemblery-
języki adresów symbolicznych),
Û skrócenie zapisów w systemie dwójkowym,
Û łatwe przekształcenie na system dwójkowy.
Przykłady:
Interpretacja cyfr w systemie szesnastkowym
System
dziesiętny
System
dwójkowy
System
szesnastkowy
System
dziesiętny
System
dwójkowy
System
szesnastkow
y
0
0000
0
9
1001
9
l
0001
1
10
1010
A
2
0010
2
11
1011
B
3
0011
3
12
1100
C
4
0100
4
13
1101
D
5
0101
5
14
1110
E
6
0110
6
15
1111
F
7
0111
7
16
10000
10
8
1000
8
17
10001
11
36678013.002.png 36678013.003.png 36678013.004.png
(l10111001010100) 2 =(110|1110|0101|0100) 2 =(0110|1110|0101|0100) 2 =(6E54) 16
(A1C) 16 = (1010|0001|1100) 2 =(101000011100) 2
(3D9) 16 = (0011|1101|1001) 2 = (1111011001) 2
Bajty
Wi ę ksze jednostki informacji:
Û znaki - miały zwykle 6 lub 8 bitów,
Û słowa maszynowe określane dla potrzeb definiowania liczb (16, 24, 32 bitów itp.),
Û bajt – ujednolicona ok. 30 lat temu jednostka składająca się z 8 bitów (1B=8b).
Jednostki stanowi ą ce wielokrotno ść bajta
Nazwa Liczba bajtów Potoczne rozumienie
Kilobajt [kB] 2 10 = 1024 1000 (tysiąc)
Megabajt [MB] 2 20 = 1048576 1000000 (milion)
Gigabajt [GB] 2 30 = 1073741824 1000000000 (miliard)
Terabajt [TB] 2 40 =11099511627776 1000000000000 (bilion)
Ile ró Ŝ nych informacji mo Ŝ na zapisa ć na jednym bajcie?
MoŜemy to określić, jeśli przypomnimy sobie system dwójkowy.
Warto ść pozycji jednego bajta
2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0
128 64 32 16 8 4
2 1
Na kaŜdej z ośmiu pozycji(m=8) mogą znajdować się zera lub jedynki (tzn. dwa znaki n=2).
Zgodnie z zaleŜnością określającą liczbę wariacji z powtórzeniami jest tu n m mo Ŝ liwo ś ci , a
więc 2 8 czyli 256 .
Kolejne ciągi zer i jedynek będą układać się w następujący spo sób:
Bajt dwójkowo Bajt dziesiętnie
00000000
0
00000001
1
00000010
2
00000011
3
00000100
4
00000101
5
................
11111110
254
11111111
255
Znaki i teksty
36678013.005.png 36678013.006.png 36678013.007.png 36678013.008.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin