licz.pdf

(592 KB) Pobierz
Liczniki energii elektrycznej
Ćwiczenie – Liczniki energii elektrycznej
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest poznanie zasady działania, budowy i sposobu sprawdzania jednofazowych
elektromechanicznych i elektronicznych (cyfrowych) liczników energii czynnej.
2. Wprowadzenie
W zależności od zasady działania i konstrukcji liczniki energii dzieli się na dwie podstawowe grupy: liczniki
elektromechaniczne i liczniki elektroniczne. Liczniki elektroniczne dzieli się na liczniki analogowe, w których
mnożenie sygnałów prądowego i napięciowego odbywa się w sposób analogowy, najczęściej za pomocą
przetwornika typu TDM [1, 5] i liczniki cyfrowe, w których mnożenie sygnałów odbywa się po przetworzeniu
ich w sygnały cyfrowe lub w częstotliwościowe. Liczniki cyfrowe są zwykle zaopatrzone w mikroprocesor, stąd
ich nazwa liczniki mikroprocesorowe.
W Polsce najbardziej są rozpowszechnione liczniki elektromechaniczne. Jednakże ze względu na ich nie
najlepsze parametry (przede wszystkim duży pobór mocy) są one coraz częściej zastępowane przez
mikroprocesorowe liczniki cyfrowe.
3. Liczniki elektromechaniczne
3.1 Zasada pomiaru energii
Energię elektryczną czynną oblicza się ze wzoru
2
W
=
∫
Pdt
( 3.1)
t
1
w którym: P- moc czynna będąca funkcją czasu t; t=t 2 - t 1 - czas trwania pomiaru energii.
Pomiar energii wykonuje się przez pomiar mocy z jednoczesnym całkowaniem jej w czasie.
Elektromechanicznym licznikiem energii prądu przemiennego jest tarczowy watomierz indukcyjny [2],
wyposażony w mechanizm liczący liczbę obrotów tarczy. Moment napędowy działający na tarczę aluminiową
jest proporcjonalny do mocy
M
1 =
c
1
P
( 3.2)
c
Na organ ruchomy licznika, tzw. wirnik, nie działa moment zwracający (brak sprężyny), a kąt obrotu wirnika
jest nieograniczony. Na obracającą się pod wpływem momentu napędowego M tarczę działa moment hamujący ,
proporcjonalny do prędkości obrotowej
M
2 =
c
2
v
( 3.3)
Moment hamujący pochodzi głównie od pola magnetycznego magnesu trwałego obejmującego tarczę.
Wartość tego momentu zależy od prądów wirowych indukowanych w tarczy. Prądy indukowane są
proporcjonalne do prędkości v przecinania pola magnetycznego przez tarczę.
Prędkość tarczy określa zależność
v
=
dl
=
d
2
π
rN
)
=
2
π
r
dN
( 3.4)
dt
dt
dt
w której: r – odległość od osi obrotu tarczy do środka strumienia między nabiegunnikami magnesu, l=2πrN
– droga przebyta po N obrotach przez punkt tarczy oddalony o r od osi.
Jeśli moment napędowy i hamujący, działające na tarczę, są równe (
M = ), to tarcza obraca się ruchem
2
jednostajnym, wówczas
c
P
=
c
2
π
r
dN
( 3.5 )
1
2
dt
Po przekształceniu
Pdt
=
c
2
2
π
rdN
=
cdN
( 3.6)
c
1
str. 1
t
przy czym – stała konstrukcyjna
1 M
161338919.016.png
 
Ćwiczenie – Liczniki energii elektrycznej
przy czym
c
=
c
2
2
π
r
.
c
1
Po scałkowaniu powyższej zależności w czasie od do t otrzymuje się
t
1
2
t
2
N
2
∫
Pdt
=
c
∫
dN
( 3.7)
t
N
1
1
N
Lewa strona równania określa wartość mierzonej energii elektrycznej W , a prawa – liczbę obrotów tarczy
, czyli
N
1
2
- liczba obrotów tarczy w chwili rozpoczęcia i zakończenia pomiaru.
N −
1 N
2
W =
cN
( 3.8)
Wynika stąd, że miarą energii może być liczba obrotów tarczy z uwzględnieniem stałej konstrukcyjnej c .
W praktyce na tabliczce znamionowej licznika jest podawana inna stała licznika K, będąca odwrotnością stałej c
K =
=
N
( 3.9)
c
W
która wyraża liczbę obrotów wirnika odpowiadającą jednostce energii elektrycznej, np. 400obr/1 kW·h.
Na tabliczce znamionowej licznika jest podana znamionowa stała licznika
K
N
. Zależnie od właściwości
licznika i warunków pomiaru rzeczywista stała
K
P
różni się od stałej znamionowej. Wynika stąd błąd pomiaru
energii
N
−
N
W
−
W
K
K
K
−
K
δ
=
W
P
=
N
P
=
P
N
( 3.10)
W
N
K
P
N
K
P
przy czym: W , - wartości energii wskazanej i rzeczywistej lub poprawnej (wartość rzeczywista na
ogół nie jest znana – wtedy korzysta się z wartości poprawnej , mierzonej przyrządem dostatecznie dokładnym).
W
P
Wyznaczenie błędu licznika wymaga określenia poprawnej stałej licznika. W tym celu mierzy się
watomierzem przepływającą przez licznik moc P , stałą w czasie pomiaru oraz mierzy się czas t , w którym
wirnik wykonał N obrotów, wtedy
K
P
P
K
=
N
=
3600
×
1000
N
( 3.11)
P
W
Pt
P
P
przy czym P – moc w watach, - czas mierzony w sekundach; współczynnik liczbowy 3,6 × pozwala
na zmianę watosekund (W·s) na kilowatogodziny (kW·h).
t
10
6
P
Na podstawie stałej znamionowej licznika dla obranej liczby N obrotów wirnika i mocy P można
obliczyć tzw. czas znamionowy w sekundach
K
N
t
=
3600
×
1000
N
( 3.12)
N
PK
N
Błąd względny licznika oblicza się na podstawie stałych
K
P
i
K
N
lub na podstawie czasów t i
N
t
P
δ
=
K
P
−
K
N
100
%
=
t
N
−
t
P
100
%
( 3.13)
K
t
P
P
str. 2
przy czym i
=
161338919.017.png 161338919.018.png
Ćwiczenie – Liczniki energii elektrycznej
3.2 Budowa jednofazowego licznika indukcyjnego
Zasadę budowy licznika jednofazowego ilustruje rys. 2.1.
Liczydło
U
N
BM
Al
S
I
I
k
~
Rys. 3.1. Uproszczona budowa licznika indukcyjnego jednofazowego
Głównym zespołem licznika są: elektromagnes napięciowy, elektromagnes prądowy, wirnik, magnes stały i
liczydło. Elektromagnesy mają rdzenie ferromagnetyczne wykonane z blach transformatorowych. Cewka
elektromagnesu napięciowego ma dużą liczbę zwojów cienkiego drutu miedzianego. Cewka prądowa jest
uzwojona grubym drutem o małej liczbie zwojów w dwóch sekcjach połączonych szeregowo. Wirnikiem jest
tarcza aluminiowa osadzona na ułożyskowanej osi połączonej przekładnią zębatą z liczydłem. W „klasycznych”
licznikach jest stosowane liczydło bębnowe o sześciu lub siedmiu bębnach cyfrowych. W nowszych
rozwiązaniach spotyka się liczydła cyfrowe.
Pod wpływem sinusoidalnego napięcia i prądu doprowadzonych do odpowiednich cewek licznika powstają
przemienne strumienie magnetyczne przenikające tarczę aluminiową w kilku miejscach. Strumienie
magnetyczne, napięciowy Φ i prądowy Φ , indukują w tarczy prądy wirowe. Współdziałanie indukowanych
prądów wirowych ze strumieniami magnetycznymi przesuniętymi względem siebie w przestrzeni i w fazie
powoduje powstanie momentu napędowego M wprawiającego wirnik w ruch obrotowy.
Można wykazać, że moment obrotowy jest określony wzorem
M
=
k
m
ω
Φ
u
Φ
i
sin
ψ
( 3.14)
w którym: - stała konstrukcyjna,
k
m
ω - pulsacja strumieni, ψ - kąt fazowy między strumieniami Φ
Φ
Strumienie magnetyczne Φ i zamykają się w rdzeniach ze szczeliną powietrzną. W związku z tym
zależność strumieni od napięcia i prądu w cewkach jest praktycznie liniowa. Strumień prądowy jest
proporcjonalny do wywołującego go prądu
u
Φ
i
i =Φ
k i
I
( 3.15)
Podobnie strumień napięciowy jest proporcjonalny do prądu w cewce napięciowej, a tym samym
proporcjonalny do napięcia w cewce
I
u
Φ
=
Ik =
k
U
( 3.16)
u
u
u
u
Z
u
= - impedancja obwodu napięciowego.
Cewka napięciowa ma dużą indukcyjność
Z
u
R
u
+
j
ω
L
u
L
, więc
R ω
u
〈〈 i dlatego z dostatecznym przybliżeniem
L
u
można napisać
str. 3
i .
i
przy czym
161338919.001.png 161338919.002.png 161338919.003.png 161338919.004.png 161338919.005.png 161338919.006.png 161338919.007.png 161338919.008.png
Ćwiczenie – Liczniki energii elektrycznej
Φ
=
k
U
( 3.17)
u
u
ω
L
u
Podstawiając do wzoru (3.14) zależności określające strumienie otrzymuje się
M
= sin
kUI
ψ
( 3.18)
przy czym
k
=
k
m
k
u
k
i
=
const
( 3.19)
L
u
Aby moment napędowy był proporcjonalny do mocy czynnej przepływającej przez licznik, musi być
spełnione wymaganie
sin
ψ cos
ϕ
( 3.20)
w którym ϕ jest kątem fazowym między napięciem a prądem obciążenia.
Z ostatniej zależności wynika
ψ
=
90
0
−
ϕ
( 3.21)
Z wyidealizowanego wykresu wektorowego przedstawionego na rys.3.2 widać, że wymagania fazowe są
spełnione bez dodatkowych zabiegów konstrukcyjnych. Strumień prądowy Φ wywołany prądem I odbiornika,
jest w fazie z tym prądem. Strumień napięciowy Φ wytwarzany przez cewkę napięciową (o dużej
indukcyjności ) opóźnia się względem napięcia o
L
90
0
, otrzymuje się więc związek
sin
ψ
=
sin(
90
0
−
ϕ
)
=
cos
ϕ
( 3.22)
świadczący o proporcjonalności momentu napędowego ustroju indukcyjnego do mocy czynnej P
M
=
kUI
cos
ϕ
=
kP
( 3.23)
U
I
φ
ϕ
ψ −
= 0
90
ϕ
Rys. 3.2 Wyidealizowany wykres wektorowy licznika indukcyjnego
Wyidealizowany wykres wektorowy z rys.3.2 nie uwzględnia rezystancji uzwojenia napięciowego, strumieni
rozproszenia, strat mocy występujących w rdzeniach (na histerezę i prądy wirowe), strat w tarczy licznika itp.
W rzeczywistym liczniku przesunięcie fazowe między strumieniem Φ a napięciem U jest mniejsze niż , a
strumień prądowy jest opóźniony o pewien kąt względem prądu I . W celu dokładnego zbliżenia zależności
są stosowane różne metody korekcji przesunięć fazowych w licznikach.
I
φ
90
0
90
Często stosowany sposób korekcji polega na umieszczeniu na rdzeniu prądowym kilku dodatkowych
zwojów (rys.3.1) obciążonych pętlą z drutu oporowego o rezystancji regulowanej przesuwaną zworą.
Rezystancja uzwojenia wprowadza dodatkowe przesunięcie fazowe strumienia prądowego, dzięki czemu
jest możliwe wyregulowanie fazowe licznika.
0
ϕ
N
k
N
k
Moment napędowy jest równoważony momentem hamującym, który powstaje w tarczy aluminiowej wirnika
na skutek ruchu obrotowego tarczy w polu magnetycznym. W tarczy indukują się prądy proporcjonalne do
strumieni magnetycznych przecinających tarczę i do prędkości wirowania. Współdziałanie strumieni z
indukowanymi prądami powoduje wytworzenie momentu obrotowego, przeciwnie skierowanego do kierunku
str. 4
ψ −
=
161338919.009.png 161338919.010.png 161338919.011.png
Ćwiczenie – Liczniki energii elektrycznej
wirowania. Powstający moment hamujący jest proporcjonalny do prędkości wirowania i do kwadratu strumienia
magnetycznego
M
=
c
Φ
2
dN
( 3.24)
2
dt
M Φ ), powstaje więc ujemny błąd pomiaru
energii. Powstanie tego błędu uniemożliwia bocznik magnetyczny ( BM na rys.3.1), szybko nasycający się,
umieszczony między biegunami rdzenia prądowego. Strumień magnetyczny w boczniku, na skutek nasycenia,
zwiększa się wolniej niż prąd w cewce prądowej, a wtedy roboczy strumień magnetyczny prądowy, a wraz
z nim moment napędowy, wzrasta szybciej niż prąd. W efekcie następuje korekcja błędu licznika.
Wartość momentu hamującego, a tym samym i stałej licznika, można nastawiać zmieniając położenie
magnesu trwałego. Zbliżenie biegunów magnesu do osi obrotu tarczy zmniejsza moment hamujący.
W licznikach, oprócz dwóch głównych momentów: napędowego i hamującego, występuje dodatkowo
moment tarcia , powstający w łożyskach i liczydle. Błąd licznika wynikający z tarcia może być ograniczony
działaniem momentu kompensacyjnego , który powinien działać stale, niezależnie od wartości prądu I w
obwodzie prądowym. Moment kompensujący jest wytwarzany na drodze rozdzielenia strumienia
h
zależy od
M
t
M
k
Φ na dwie
składowe, przesunięte względem siebie w fazie i w przestrzeni. Przykład rozwiązania konstrukcyjnego ilustruje
rys.3.3.
Przesunięcie fazowe składowej strumienia Φ zależy od głębokości wkręcenia w rdzeń śrubki mosiężnej, w
której indukują się prądy wirowe. Śrubkę mosiężną wkręca się tak, aby moment kompensacyjny prawie
zrównoważył moment tarciowy (
M =
k
M
t
).
φ
φ
v
Rys. 3.3 Zasada wytwarzania momentu kompensującego
Moment kompensacyjny zależy od kwadratu napięcia doprowadzonego do licznika. Napięcie to ma
praktycznie wartość niezmienną, a więc stałą wartość ma również moment kompensacyjny. Zależy on natomiast
od prędkości tarczy. Dodatkowo, aby zapobiec zmianie momentu kompensacyjnego ze zmianą napięcia sieci
liczniki mają specjalne urządzenie hamujące – hamulczyk. Tworzy go kawałek drutu stalowego umocowany
poziomo na osi tarczy. Kiedy tarcza obraca się, wolny koniec drutu przesuwa się obok stalowej blaszki
przymocowanej do rdzenia i magnesowanej przez strumień rozproszenia obwodu napięciowego. Blaszka
przyciąga drut i hamuje tarczę. Hamulczyk zapobiega również obracaniu się tarczy licznika przy przerwanym
obwodzie prądowym.
3.3 Wymagania normalizacyjne
Liczniki indukcyjne, przeznaczone do bezpośredniego włączenia do obwodu prądowego są budowane na
prądy bazowe : 5; 10; 15; 20; 30; 40 i 50 A, natomiast przeznaczone do włączenia przez przekładniki
prądowe mają prądy bazowe 1; 2,5; 3 lub najczęściej 5 A. Oprócz prądu bazowego licznika wytwórca podaje
prąd maksymalny , który powinien być równy 125% lub całkowitej wielokrotności tego prądu. Na
b
I
m
I
b
str. 5
przy czym c – stała konstrukcyjna.
Główna składowa momentu hamującego pochodzi od stałego w czasie strumienia magnesu trwałego. Druga
składowa momentu hamującego pochodzi od strumienia napięciowego, którego wartość zmienia się
nieznacznie, gdyż w zwykłych warunkach pracy licznika obwód napięciowy jest zasilany napięciem o wartości
zbliżonej do znamionowej. Trzecia składowa momentu hamującego – najmniejsza – pochodzi od strumienia
prądowego, którego wartość zmienia się wraz z prądem obciążenia. Wzrost prądu powoduje szybszy wzrost
momentu hamującego niż napędowego (ponieważ
I
161338919.012.png 161338919.013.png 161338919.014.png 161338919.015.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin