1.1 Charakterystyka cech badania
W czasie badania belkę żelbetową poddano trzem fazom obciążenia i w każdej pomierzono odkształcenia stali, betonu, ugięcie oraz szerokość rozwarcia rys. Na podstawie wyników badań można określić stan graniczny nośności, stan graniczny odkształceń, stan graniczny zarysowania oraz porównać wielkości doświadczalne z obliczeniowymi.
1.2 Charakterystyka metody badania
Belkę poddano zginaniu w trzech fazach :
- faza 0 : obciążenie ciężarem własnym oraz trawersem o ciężarze 0.1 kN
- faza 1 : obciążenie użytkowe 7.5 kN
- faza 2 : obciążenie użytkowe 15 kN
- faza 3 : obciążenie użytkowe 17.5 kN
Następnie belkę zniszczono ( siła niszcząca wyniosła 24 kN ). Odkształcenia stali zbrojeniowej pomierzono za pomocą tensometrów elektrooporowych naklejonych na pręty zbrojenia głównego. Czujniki mają bazę 20 mm, oporność 120 omów oraz stałą k=2.25. Pomiaru odkształceń dokonano mostkiem tensometrycznym ZKTR typ T-1. Odkształcenia betonu pomierzono w środkowym obszarze belki za pomocą czujników nasadowych Demec o bazie pomiarowej 100 mm. Ugięcia belki pomierzono za pomocą czujników zegarowych. Szerokość rys pomierzono za pomocą mikroskopu Brinella z dokładnością do 0.01 mm. Badanie przeprowadzono na swobodnie podpartej belce o wymiarach 8x14x120 cm.
2. Przedstawienie wyników badania
Wytrzymałość gwarantowana betonu wg PN-B-03264 fc,cubeG = fci,min/1.15, gdzie fci,min to najmniejsza wartość wytrzymałości w badanej serii n próbek.
fc,cubeG = fci,min/1.15 = 16.22/1.15 = 14.1 MPa
Wytrzymałość charakterystyczna: fck = 0.8 · fc,cubeG= 0.8 ·14.1 = 11.28 MPa
Moduł sprężystości : Ecm = 9.5 ( fck + 8 ) 1/3 = 9.5 ( 11.28 + 8 ) 1/3 = 25.474 * 103 MPa
Wytrzymałość charakterystyczna stali na rozciąganie ftk = 234 MPa, charakterystyczna granica plastyczności (ustalona poprzez interpolację) fyk = 198 MPa.
Wielkości stałe dla belki:
· szerokość belki b = 8 cm
· wysokość belki h = 14 cm
· wysokość użyteczna belki d =13.0 cm
· rozpiętość teoretyczna l0 = 100 cm
· beton B 20
· przekrój zbrojenia 3 f7 As1=1.15 cm2
· stopień zbrojenia belki r = As/bd = 1.15/(8·13) = 0.011
2.1 Stan graniczny nośności
Moment zginający od ciężaru własnego:
- Objętość belki: V = b h l = 0.08·0.14·1.2 = 0.01344 m3
- Ciężar belki: G = r V = 25.0 · 0.01344 = 0.336 kN
- Obciążenie na 1 mb: q = G/l = 0.336/1.2 = 0.28 kN/m
- przyjęto lo = 100 cm = 1m
- maksymalne momenty dla poszczególnych faz obciążenia :
faza 0 :
faza 1 :
faza 2 :
faza 3 :
zniszczenie :
Określenie nośności badanego przekroju
Wypadkowa siła rozciągająca w zbrojeniu w chwili zniszczenia:
As1 · fyk = 1.15 · 203 · 10 – 1 = 23.34 kN
Wysokość strefy ściskanej: xeff = ( As1 · fyk )/ ( fck · b) =23.34 / ( 11.28 · 10 – 1 · 8 ) = 2.59 cm
Nośność rozpatrywanego przekroju:
Msk = ( As1 · fyk ) ( d - x/2 ) = 23.34·( 0.13 – 0.0259/2 ) = 2.73 kNm
2.2 Stan graniczny ugięcia
Ugięcie elementu zginanego wg PN-B-03264:
gdzie:
ak – współczynnik zależny od rozkładu momentu zginającego, wyznaczony wg zasad mechaniki budowli
Msd – maksymalny moment zginający wywołany rozpatrywanym obciążeniem
B – sztywność przekroju, w którym osiąga się moment Msd
Sztywność elementów niezarysowanych przy obciążeniu krótkotrwałym
Sztywność elementów zarysowanych przy obciążeniu krótkotrwałym
b1 = 0.5 (pręty gładkie)
b2 = 1.0 (jednokrotne obciążenie krótkotrwałe)
Ecm - wartość średnia siecznego modułu Young’a betonu (Ecm = 25474 MPa = 25474000kN/m2)
Es – wartość modułu sprężystości stali
Es = 200000 MPa = 200000000 kN/m2
r = 0.011
Charakterystyka przekroju niezarysowanego:
II = 0.000014976 m4
Charakterystyka przekroju zarysowanego:
Element zarysowany (faza II) - beton nie przenosi naprężeń rozciągających, a przy ściskaniu zachowuje się jak materiał sprężysty.
Mcr – moment rysujący
fctm – średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie
Wc – wskaźnik wytrzymałości przekroju
fctm = 1.58 MPa (ustalona przez interpolację) Wc = (b×h3 )/6 = (0.08× 0.133 )/6 = 0.0000293 m3
Mcr = 1580 × 0.0000293 = 0.046294 kNm
Sztywność elementu niezarysowanego
B = Ecm II = 25474000 × 0.000014976 = 381.5 kN m2
Ugięcia :
M0 = 0.0517 kNm
Faza 1 - obciążenie ciężarem własnym, ciężarem trawersu i siłą 7.5 kN, element zarysowany
M1 = 1.3017 kNm
M2 = 2,5517 kNm
Faza 3 - obciążenie ciężarem własnym, ciężarem trawersu i siłą 17.5 kN, element zarysowany
M3 = 2,9684 kNm
Mn = 4,0517 kNm
Porównanie wyników ugięć belki z badań i ugięć obliczonych wg PN-B-03264
Faza obciążenia
Moment [ kN m ]
Ugięcie [ mm ]
Wg PN-B-03264
Wg pomiarów z badań
1
1.718
0.559
0.58
2
2.552
1.171
1.67
3
2.968
1.362
2.07
2.3 Stan zarysowania
Szerokość rys prostopadłych do osi elementu wk
wk = b × srm × esm
b - współczynnik wyrażający stosunek obliczeniowej szerokości rysy do szerokości średniej ( tu b = 1.7)
srm – średni końcowy rozstaw rys
esm – średnie odkształcenie zbrojenia rozciąganego
k1 = 1.6 (pręty gładkie)
k2 = 0.5 (zginanie)
F = 7 mm
rr – efektywny stopień zbrojenia As / Act,eff
As = 1.15 cm 2 = 0.000115 m 2 Act,eff = 20 cm 2
rr = 1.15/20 = 0.0575
srm = 50 + 0.25 × 1.6 ×0.5 × ( 7 / 0.0575 ) = 74.35 mm
ss – naprężenie w zbrojeniu rozciąganym obliczone dla przekroju przez rysę
ssr – naprężenie w zbrojeniu rozciąganym obliczone dla przekroju przez rysę, dla obciążenia powodującego zarysowanie
b1 = 0.5 ( pręty gładkie )
b2 = 1.0 ( jednokrotne obciążenie krótkotrwałe )
x = 0.80 ( rl = 1.10 %) d = 13 cm As1 = 1.15 cm2
...
Jarek7791