SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI
KLASA: III gimnazjum
TEMAT: PODOBIEŃSTWO FIGUR lekcja wprowadzająca
BAZA MERYTORYCZNA:
Uczeń:
· wie jak wyglądają wielokąty, potrafi je opisać;
CELE:
Zna pojęcia:
· definicja podobieństwa figur;
· definicja skali podobieństwa figur
METODY: podająca, praktyczna (pogadanka, dyskusja), ćwiczenia poszukujące.
ŚRODKI DYDAKTYCZNE:
· podręcznik
· karty pracy
ZASADY NAUCZANIA:
· zasada systematyczności (powtórzenie znanych już wiadomości)
· zasada przystępności (stopniowe zwiększanie trudności wprowadzanego materiału)
zasada świadomego i aktywnego udziału ucznia (uczniowie rozwiązują zadania na tablicy, uczniowie udzielają odpowiedzi na pytania nauczyciela)
· zasada poglądowości (wykorzystanie szablonów przygotowanych przez nauczyciela)
TOK LEKCJI:
1. Sprawy organizacyjne (powitanie, sprawdzenie obecności)
2. Sprawdzenie zadania domowego.
3. Wprowadzenie do lekcji
N: Pokazuje planszę z figurami (załącznik 1) i pyta: Które z figur są podobne?
U: Podają pary figur podobnych.
N: Jakie dwie figury są podobne?
U: Figury, który mają taki sam kształt, a różnią się najwyżej wielkością, mówimy, że są podobne
N: Czy każde dwa odcinki są podobne?
U: Tak, każde dwa odcinki są podobne
N: Czy każde dwie proste są podobne?
U: Tak, każde dwie proste są podobne.
N: Czy każde dwa koła są podobne?
U: Tak, każde dwa koła są podobne.
N: Podaje temat, zapisuje temat do dziennika i na tablicę.
v każde dwa wielokąty foremne o tej samej liczbie boków są podobne
v każde dwie figury przystające są podobne
v skala podobieństwa figur przystających jest równa 1
N: Rozdaje karty pracy (załącznik 2), objaśnia na podstawie przykładów przedstawione powyżej definicje, przykłady figur podobnych oraz konstrukcje figur podobnych.
U: Pod kierunkiem nauczyciela analizują przykłady przedstawione na kartach pracy, zapisują wnioski do zeszytów
N: Wskazuje zadania do rozwiązania (załącznik 3), udziela wskazówek tym, którzy mają problem z samodzielnym rozwiązywaniem zadań
U: Rozwiązują zadania z kart i odkrywają własności. Rozwiązują problemy i przedstawiają wnioski po rozwiązaniu każdego zadania.
4. Pytania podsumowujące lekcję.
Zadaje i omawia pracę domową
Zad. 1
Czworokąty ABCD i A’B’C’D’ są podobne. Boki czworokąta ABCD mają długości 8 cm, 4 cm, 16 cm i 12 cm. Najdłuższy bok czworokąta A’B’C’D’ ma długość 20 cm. Jaka jest skala podobieństwa czworokąta A’B’C’D’ do czworokąta ABCD? Jakie są długości pozostałych boków czworokąta A’B’C’D’?
Zad. 2
Prostokąt ABCD ma wymiary 1 cm х 2,5 cm
a) jakie wymiary ma prostokąt podobny ABCD w sakli 3
b) jaki obwód ma prostokąt podobny do prostokąta ABCD w skali
Załącznik 1
Załącznik 2
Przykład 1.
Pięciokąty ABCDE i FGHIK przedstawione na rysunku 1 są podobne natomiast pięciokąty LMNOP i RSTUW przedstawione na rysunku 2 nie są podobne.
Definicja:
Aby sprawdzić, czy dwa wielokąty są podobne, należy zbadać, czy oba wielokąty mają takie same kąty oraz czy stosunek długości boków w jednym wielokącie do długości odpowiednich boków w drugim wielokącie jest zawsze taki sam.
Pięciokąt ABCDE jest podobny do pięciokąta FGHIK, bo
Przykład 2.
Czy prostokąty przedstawione na rysunku 2 są podobne
Pierwszy warunek podobieństwa figur jest spełniony, gdyż, wiemy, że wszystkie kąty każdego prostokąta są podobne. Dokonując pomiaru obliczamy stosunek długości odpowiednich boków prostokątów:
Prostokąty ABCD i EFGH nie są podobne. Obliczamy dodatkowo stosunki długości dwóch boków nierównoległych:
Załącznik 3
Zadanie 1.
Na którym rysunku przedstawiono figury podobne? Zmierz długości odpowiednich odcinków i określ skalę podobieństwa.
a)
b)
c)
Rozwiązanie:
a) k=
b) k=
c) figury nie są podobne
Zadanie 2.
Poniżej podano wymiary kilku prostokątów. W każdym wypadku oblicz stosunek długości krótszego boku do dłuższego boku. Odszukaj pary prostokątów podobnych.
a) 12 cm 9 cm
b) 6 m 12 m
c) 1,5 cm 7,5 cm
d) 15 cm 0,6 m
e) 4 cm 0,8 mm
f) 5,4 m 7,2 m
Rozwiązania:
c) k=
d) k=
e) k=
f) k=
Pary prostokątów podobnych to a) i f) oraz c) i e)
Zadanie 3.
W jakiej skali kwadrat o boku długości 3,5 cm jest podobny do kwadratu o boku długości 4,5 cm
k=
Zadanie 4.
Narysowane poniżej czworokąty są podobne:
a) w jakiej skali większy czworokąt jest podobny do mniejszego
b) w jakiej skali mniejszy czworokąt jest podobny doi większego
c) oblicz brakujące długości boków tych czworokątów
24 = 6y
4x = 48
12z = 144
y = 4
x = 12
z = 12
Mniejszy: 3, 6, 9, 12
Większy: 4, 8, 12, 16
angela3311