03.2 - Zastosowanie całki krzywoliniowej w mechanice.pdf

(51 KB) Pobierz
80068458 UNPDF
1
Zastosowaniacałkikrzywoliniowejwmechanice
Niech % = % ( x,y )b¦dziedan¡ci¡gł¡g¦sto±ci¡liniow¡masyłukugładkiego L R
2 .
• Masałuku L :
Z
M def =
% ( x,y ) dl
L
• Momentystatycznełuku L wzgl¦demosiukładu:
M X def =
Z
y% ( x,y ) dl,
L
M Y def =
Z
x% ( x,y ) dl,
L
• Współrz¦dne±rodkaci¦»ko±ci:
x c def = M Y
M = 1
Z
M
x% ( x,y ) dl,
L
y c def = M X
M = 1
Z
M
y% ( x,y ) dl,
L
• Momentybezwładno±ciłuku L wzgl¦demosiukładu:
I X def =
Z
% ( x,y,z ) y 2 dl,
L
I Y def =
Z
% ( x,y,z ) x 2 dl,
L
• Momentbezwładno±ciłuku L wzgl¦dempocz¡tkuukładu:
I O def =
Z
% ( x,y,z )( x 2 + y 2 ) dl,
L
Niech % = % ( x,y,z )b¦dziedan¡ci¡gł¡g¦sto±ci¡liniow¡masyłukugładkiego L R 3 .
• Masałuku L :
Z
M def =
% ( x,y,z ) dl
L
2
• Momentystatycznełuku L wzgl¦dempłaszczyznukładu:
M XY def =
Z
z% ( x,y,z ) dl,
L
M XZ def =
Z
y% ( x,y,z ) dl,
L
Z
M YZ def =
x% ( x,y,z ) dl,
L
• Współrz¦dne±rodkaci¦»ko±ci:
x c def = M YZ
M = 1
Z
M
x% ( x,y,z ) dl,
L
y c def = M XZ
M = 1
Z
M
y% ( x,y,z ) dl,
L
Z
z c def = M XY
M = 1
M
z% ( x,y,z ) dl,
L
• Momentybezwładno±ciłuku L wzgl¦demosiukładu:
I X def =
Z
% ( x,y,z )( y 2 + z 2 ) dl,
L
I Y def =
Z
% ( x,y,z )( x 2 + z 2 ) dl,
L
Z
I Z def =
% ( x,y,z )( x 2 + y 2 ) dl,
L
• Momentbezwładno±ciłuku L wzgl¦dempocz¡tkuukładu:
I O def =
Z
% ( x,y,z )( x 2 + y 2 + z 2 ) dl,
L

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin