04.3 - Zastosowanie geometryczne całki.pdf - Zadania - Matematyka podstawowa - aneciakurczaczek

WydziałWILi,Transport,sem.1

drJolantaDymkowska

Zastosowaniageometrycznecałki

Zad.1Obliczpoleﬁguryograniczonejkrzywymi:

1.1parabol¡y=x 2 iprost¡y=4;

1.2parabol¡y=x 2 iprost¡y=x;

1.3krzyw¡y=lnxiprostymix=eiy=0;

1+x 2 ;

1.6y=e x ,y=e −x ,y=4;

1.7y 2 =4−2x,x+y=−2;

1.8y= 1

3+x 2 ,y= x 4 ,x=−1;

1.9y=x 2 −2x−3,y=x+1;

1.10y=|x 2 +x−6|,y=9−x 2 ;

1.11y=arcsinx,y=arccosx,y=0;

1.12y=ln(x+6),y=3lnx,x=0,y=0;

1.13y=arctgx,y=1−e x ,x=1;

1.14y=− p −x,y= 1 x ,y=−2;

1.15y=cos 5 xsin2x,x=0,x= 2 ,y=0;

1.16y= 3

Zad.2Obliczdługo±¢łukukrzywej:

2.1y= 2 3 x 3 2 −2dlax2[0,3];

2.2y= x 2

3];

2.4y=ln(cosx)dlax2[0, 3 ];

2.5y=2ln 1+ p x

1− p x −4 p xdlax2[0, 1 4 ];

2.6y=arcsinx+

1−x 2 ;

2.7y= 1 2 (e x +e −x )dlax2[0,1];

2.8y=arcsin p x+

x−x 2 dlax2[ 1 4 ,1];

Zad.3Obliczobj¦to±¢bryłypowstałejprzezobrótkrzywejdookołaosiOX:

x+2dlax2[1,2];

3.2y=tgxdlax2[0, 4 ];

3.3y=9−x 2 dlax2[−3,3];

1.4łukiemsinusoidyy=sinxdlax2[0,]iprost¡y=0;

1.5y=x 2 ,y= 2

3+x 2 ,y=0;

1.17y= 1 p x dlax > 1,x=1,y=0;

4 − 1 2 lnxdlax2[1,e];

2.3y=lnxdlax2[1,

3.1y=

q 4x

x 2 −2x+5 dlax2[0,1];

3.7y=lnxdlax2[1,e 2 ];

3.8y= p xe −x dlax > 0;

3.6y=

Zad.4Obliczobj¦to±¢bryłypowstałejprzezobrótdookołaosiOXﬁguryograniczonejkrzywymi:

4.1y=lnx,y=1−x,y=1;

4.2y=sinx,y=cosxdlax2[0, 4 ];

4.3y=x+|x|,y=x+1;

Zad.5ObliczpolepowierzcnibocznejbryłypowstałejprzezobrótdookołaosiOXkrzywej:

5.1y= 1 3 x 3 dlax2[−1,1];

5.2y= p xdlax2[0,4];

5.3y=tgxdlax2[0, 4 ];

3.4y=sin p xdlax2[0, 2 ];

3.5y=2x −x 2 dl ax2[0,2];

04.3 - Zastosowanie geometryczne całki.pdf

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: