Liczba naturalna Jadwiga Hanisz
1. Liczby pierwszej i drugiej dziesiątki:
monografia liczby naturalnej;
aspekty liczby: kardynalny, porządkowy, miarowy;
zapisywanie liczb za pomocą cyfr;
rozkładanie liczby na składniki;
porównywanie liczb;
porządkowanie liczb w określone ciągi malejące lub rosnące; miejsce liczby na osi liczbowej.
2. Działania na liczbach wewnątrz pierwszej i drugiej dziesiątki:
dodawanie i odejmowanie liczb;
zapisywanie działań za pomocą znaków matematycznych;
zero jako wynik odejmowania;
obliczenia pieniężne; monety: l gr, 2 gr, 5 gr, 10 gr, l zł, 2 zł, 5 zł.
3. Rozwiązywanie prostych zadań tekstowych.
Pomiar
1. Czasu kalendarzowego:
nazwy dni tygodnia; wymienianie ich we właściwej kolejności;
nazwa aktualnej pory roku oraz bieżącego miesiąca;
wyszukiwanie w kalendarzu dat ważnych dla dziecka, np. urodziny, imieniny, święta.
2. Czasu zegarowego:
zapoznanie z tarczą zegara i rolą poszczególnych wskazówek; spostrzeżenie: mała wskazówka porusza się wolniej niż duża wskazówka; duża wskazuje godziny, mała minuty;
próba odczytywania pełnych godzin;
mierzenie upływu czasu w następujący sposób: dziecko stwierdza: zabawa trwała od... do... i pokazuje na tarczy zegara drogę, którą przebyła w tym czasie duża wskazówka.
3. Długości:
mierzenie długości różnych przedmiotów różnymi miarkami, np. ołówkiem, klockiem, patyczkiem, zeszytem, krokami, kawałkiem sznurka itp.;
wskazanie przydatności pewnych części ciała do wykonywania pomiaru: stopa, dłoń, palec, przedramię itp.;
zapoznanie z linijką i pojęciem centymetra;
mierzenie długości linijką (w zakresie 10 cm).
4. Masy:
* ważenie przedmiotów na wadze szalkowej bez użycia odważników; stosowanie określeń: cięższy - lżejszy - tak samo ciężki; tu więcej - tu mniej - a tu tyle samo.
5. Pojemności:
* odmierzanie płynów ćwierćlitrowym kubkiem i litrowym naczyniem. Stwierdzanie: jeden kubek wody to mniej niż l litr; dwa kubki wody to mniej niż l litr; cztery kubki wody to tyle samo co l litr; pięć kubków wody to więcej niż l litr.
Figury geometryczne
dostrzeganie kształtów różnych figur geometrycznych w otoczeniu;
rysowanie figur za pomocą szablonów;
obrysowywanie modeli figur geometrycznych, układanie ich z patyczków, modelowanie na geoplanie;
tworzenie kształtów różnych figur poprzez rozcinanie, zginanie, układanie jednych figur z drugich;
odróżnianie i nazywanie takich figur, jak: koło, trójkąt, prostokąt, kwadrat;
rysowanie i mierzenie odcinków (w zakresie 10 cm).
Uwagi o realizacji programu edukacji matematycznej
Ćwiczenia orientacyjne dotyczące stosunków przestrzennych należy organizować w formie indywidualnych czynności ruchowych. W tym celu wykorzystujemy zabawy, zajęcia ruchowe, wycieczki, spacery. Wiele naturalnych sytuacji sprzyjających orientacji w przestrzeni występuje na zajęciach technicznych, plastycznych, przy omawianiu ilustracji itp. Dużo uwagi poświęcamy prawidłowemu odróżnianiu stron lewej i prawej. Uświadamiamy dzieciom względność tych pojęć - ze zmianą naszego położenia w przestrzeni zmieniają się też jej strony, np. to, co było po prawej stronie, jest teraz po lewej lub z przodu, bądź z tyłu.
Względność pojęć występuje też przy wyodrębnianiu cech wielkościowych, np. to, co dla małego dziecka jest wysoko, dla dorosłego jest nisko; to, co dla dziecka jest daleko, dla dorosłego jest blisko itp. Porównywanie według ustalonej cechy najpierw dwóch przedmiotów, później trzech i więcej, odbywa się początkowo przez ich zestawianie i nakładanie, a następnie przez ocenianie wzrokowe przedmiotów umieszczonych na rysunku.
Nauka o zbiorach w klasie I nie jest celem samym w sobie. Chodzi głównie o to, aby podczas realizacji tej tematyki kształcić u dzieci umiejętność klasyfikowania przedmiotów według przyjętej cechy, np. wielkości, kształtu, zastosowania, koloru itp., rozwijać logiczne myślenie, a przede wszystkim przygotować do zrozumienia pojęcia liczby naturalnej. W monografii każdej kolejnej liczby w zakresie 10 uwzględnia się jej aspekty: kardynalny (ile elementów jest w zbiorze) i porządkowy (który to z kolei element zbioru). Jeszcze zanim zaczną posługiwać się pojęciem liczby, dzieci porównują i stwierdzają, czy dane dwa zbiory przedmiotów są jednakowo liczne. Ćwiczenia na różnorodnym materiale mają doprowadzić do zrozumienia, że o liczebności zbioru decyduje ilość przedmiotów, a nie ich jakość, wielkość czy ułożenie. Dzieci poznają przy tym ważne relacje matematyczne: równy, większy, mniejszy oraz terminy: poprzedni, następny, kolejny, para przedmiotów. Wskazane jest również szacowanie wielkości dwóch zbiorów „na oko”, a następnie sprawdzanie poprawności szacowania przez przeliczanie elementów w zbiorach.
Liczenie przedmiotów w zbiorze to kolejny etap w kształtowaniu pojęcia liczby naturalnej. Już wówczas zwracamy uwagę, że liczby większe od l można przedstawiać w postaci sumy, np. 3 = 1 + 1 + 1, 3 = 2 + 1 itp. W miarę poznawania coraz większych liczb w zakresie 10 ukazujemy liczby w postaci różnicy liczb, np. 4 = 5-1, 4 = 6-2, 4 = 7-3. Bardzo przydatna jest wówczas oś liczbowa.
Od początku edukacji matematycznej dodawanie i odejmowanie należy traktować łącznie. Już przy obliczaniu np. 3 + 2 = 5 należy pytać: ile trzeba dodać do trzech, aby otrzymać 5 i zwracać uwagę na to, że jest to równoznaczne z poleceniem odjęcia od liczby 5 liczby 3. Wymienione zależności poznają dzieci w działaniu na konkretach. Wyrabianie biegłości w dodawaniu i odejmowaniu liczb w zakresie 10 jest bardzo ważne i przydatne w obliczaniu sum i różnic większych liczb.
Znakiem przyjętym na oznaczanie liczy jest cyfra. Od samego początku należy używać tych dwóch pojęć (liczba, cyfra) we właściwym znaczeniu, np. nauczycielka trzyma w ręce dwa ołówki i pyta: Ile trzymam ołówków? - dwa. Pisze więc na tablicy słowo: dwa. Kto potrafi zapisać to cyfrą? Dziecko pisze 2 i kojarzy cyfrę z zapisem liczby elementów w danym zbiorze.
W klasie I pojawiają się też pierwsze proste zadania tekstowe. Każde słowo treści zadania musi być zrozumiałe dla dzieci.
Treść zadań należy więc wiązać z życiem dziecka w domu, szkole, z jego zainteresowaniami i obserwacjami. Początkowo treść zadania odczytuje nauczyciel, a w miarę nabywania umiejętności czytania - uczeń. Analizy treści dokonujemy w pracy zbiorowej, głośnej, śledzimy wówczas, czy dzieci potrafi ą przekładać słowa na odpowiednie działanie matematyczne, np. dokłada, dostaje, dosypuje (na dodawanie), a zgubił, oddał, zjadł (na odejmowanie).
Dokonywanie wszelkiego rodzaju pomiarów ma w klasie I charakter wybitnie praktyczny, czynnościowy. Wszelkie spostrzeżenia w tym względzie czyni przy użyciu pomocy dydaktycznych: zegar, kalendarz, waga, linijka, kubek ćwierćlitrowy i litrowy. Pomiary należy łączyć z wykonywaniem różnych przedmiotów na zajęciach technicznych.
W klasie I oswajamy uczniów z pojęciem figury geometrycznej. W czasie spacerów, wycieczek zwracamy uwagę uczniów na różnorakie kształty przedmiotów i ich cienie; przedmioty to bryły, ich cienie to figury płaskie. Ponadto należy przygotować dla każdego dziecka kopertę z modelami figur najrozmaitszych kształtów. Stopniowo z tego zestawu będą wyodrębniać koło, trójkąt, kwadrat, prostokąt, a później inne wielokąty.
Mierzenie długości linijką zwraca uwagę na inne figury geometryczne - liniowe, jednowymiarowe. Z tej grupy figur uczeń poznaje odcinek. Uczy się rysować i mierzyć odcinki (do 10 cm).
staszekka