KONSPEKT LEKCJI OTWARTEJ Z MATEMATYKI W KLASIE III
Poziom : klasa III gimnazjum
Dział : Bryły obrotowe
Czas : 45 minut
Temat : Powtórzenie wiadomości o bryłach obrotowych.
Cele ogólne :
- porządkowanie wiadomości i umiejętności dotyczących brył obrotowych
Cele operacyjne :
Uczeń
- oblicza pole powierzchni i objętość brył obrotowych
- stosuje wiadomości i umiejętności w praktyce
- stosuje poznane działania na liczbach do rozwiązywania zadań
- stosuje zintegrowaną wiedzę i umiejętności do rozwiązywania problemów
Metody pracy :
- eksponująca : konkurs na wykonanie ćwiczeń w grupach
- praktyczna : rozwiązywanie ćwiczeń utrwalających
Formy pracy :
Praca w grupach
Środki dydaktyczne :
Układanka, kartki z zadaniami, arkusze papieru, mazaki
PRZEBIEG LEKCJI
I. Część wstępna :
1. Czynności organizacyjne :
- Podział klasy na grupy 4 osobowe : uczniowie wchodząc do Sali losują kartkę z numerem grupy
( załącznik 1) i zajmują miejsca przy stoliku z tym samym numerem.
- sprawdzenie obecności uczniów
- sprawdzenie pracy domowej
2. Podanie tematu, uświadomienie celu lekcji.
II. Część główna
1. Przypomnienie wiadomości niezbędnych do lekcji.
- Wymień poznane bryły obrotowe. – walec, stożek, kula
- Jak powstaje walec? – przez obrót prostokąta wokół jednego z boków lub względem jednej z
symetralnych boków
- Z jakich figur składa się siatka walca ? – prostokąta o wymiarach h i 2r oraz dwóch kół o promieniu r
- Jak obliczamy pole powierzchni bocznej walca ?-
- Jaka figura jest przekrojem osiowym walca? – prostokąt
- W jaki sposób obliczamy pole przekroju osiowego walca ? – P=2rh
- Zaznacz kąt nachylenia przekątnej przekroju osiowego walca do płaszczyzny podstawy.
- Zaznacz kąt nachylenia przekątnej przekroju osiowego walca do jego wysokości
- Jaką figurą jest przekrój poprzeczny walca ? – kołem
- Podaj wzór na pole powierzchni całkowitej walca .-
- Jaki jest wzór na obliczenie objętości walca ? -
-- Jak powstaje stożek? – przez obrót trójkąta prostokątnego wokół jednej z przyprostokątnej lub obrót
trójkąta równoramiennego wokół wysokości opadającej na podstawę
- Z jakich figur składa się siatka stożka ? – wycinka koła o promieniu l i długości łuku 2r oraz koła o
promieniu r
- Jak obliczamy pole powierzchni bocznej stożka ?-
- Jaka figura jest przekrojem osiowym stożka? –trójkąt równoramienny
- W jaki sposób obliczamy pole przekroju osiowego stożka ? – P=rh
- Zaznacz kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy.
- Zaznacz kąt nachylenia tworzącej stożka do jego wysokości
- Jaką figurą jest przekrój poprzeczny stożka ? – kołem lub punktem
- Podaj wzór na pole powierzchni całkowitej stożka .-
- Jaki jest wzór na obliczenie objętości stożka ? -
-- Jak powstaje kula? – przez obrót półkola wokół średnicy lub obrót koła wokół średnicy
- Jaka figura jest przekrojem osiowym kuli? –koło wielkie
- Jaką figurą jest przekrój poprzeczny kuli? – kołem lub punktem
- Podaj wzór na pole powierzchni całkowitej kuli .-
- Jaki jest wzór na obliczenie objętości kuli ? -
2. Praca w grupach :
Grupy otrzymują instrukcję pracy ( załącznik 2 ), zapoznają się z nią i wykonują polecenia. Praca jest w formie 2-etapowego konkursu, podczas którego grupy zdobywają punkty. Aby przejść do drugiego etapu należy koniecznie pozytywnie przejść etap pierwszy.
ETAP I :
Układanka ( załącznik 3 )
ETAP II :
Konkurs zadaniowy ( załącznik 4)
Nauczyciel nadzoruje pracę grup, udziela wskazówek.
3. Prezentacja rozwiązań zadań :
Wskazane przez nauczyciela osoby prezentują na arkuszach papieru rozwiązania zadań. Nauczyciel czuwa, aby zostało przedstawione rozwiązanie każdego zadania.
III. Część końcowa :
1. Podsumowanie i ocena pracy grup.
2. Zadanie pracy domowej ( załącznik 5).
ZADANIA DOMOWE ( załącznik 5 )
Zadania podstawowe :
1. Kąt rozwarcia stożka ma 40o. Pod jakim kątem tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy?
2. Oblicz pole powierzchni bocznej walca o promieniu podstawy 8 cm i wysokości 10 cm.
3. Trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnej 6 cm obraca się wokół tej przyprostokątnej. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej powstałej bryły .
Zadania ponadpodstawowe :
4. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, a jego objętość wynosi .
Oblicz promień podstawy stożka.
5. Pole powierzchni bocznej walca wynosi , zaś jego pole powierzchni całkowitej ma
wartość . Oblicz objętość walca.
Zadanie dodatkowe:
6*. Rurka miedziana ma ścianki grubości 4 mm, a wewnętrzna średnica rurki wynosi 15 mm. Ile
waży 5 metrów takiej rurki, jeśli miedź ma gęstość .
6. Kąt rozwarcia stożka ma 40o. Pod jakim kątem tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy?
7. Oblicz pole powierzchni bocznej walca o promieniu podstawy 8 cm i wysokości 10 cm.
8. Trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnej 6 cm obraca się wokół tej przyprostokątnej. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej powstałej bryły .
9. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, a jego objętość wynosi .
10. Pole powierzchni bocznej walca wynosi , zaś jego pole powierzchni całkowitej ma
...
edyta670