Automatyka.docx

1.      Cel ćwiczenia:

Za pomocą MatLab-a zrealizować wykresy przedstawiające sygnał wymuszenia oraz sygnał odpowiedzi w funkcji czasu dla poszczególnych członów transmitancji. Na ich podstawie zaobserwować wpływ poszczególnych parametrów (tj. k, T, ω oraz d) na zachowanie się poszczególnych członów

2.      Układ inercyjny I rzędu:

·         postać transmitancji:

Gs=kTs+1

·         schemat pomiarowy:

a)      k=const ; T1≠T2≠T3:

T1=1;  T2=2;   T3=3

Dla różnych wartości parametru T różny jest czas odpowiedzi układu na sygnał wymuszający. I tak: im większa wartość tego parametru tym stała czasowa układu większa.

b)     k1≠k2≠k3 ; T=const:

k1=1;  k2=2;  k3=3

Dla różnych wartości parametru k, czyli wzmocnienia wartość odpowiedzi układu jest k-razy większa (lub mniejsza- w zależności, czy k>0, czy k<0) od wartości sygnału wymuszającego. Stała czasowa układu jest jednakowa dla wszystkich wartości k. Stąd wniosek, że na jej wartość ma wpływ tylko parametr T, który określa nam stałą czasową układu.

3.         Układ oscylacyjny:

·         postać transmitancji:

Gs=ks2+2dωs+ω2

·         schemat pomiarowy:

a)      d=0.5 ; ω=const ; k1≠k2≠k3:

k1=1;  k2=2;  k3=3

Współczynnik wzmocnienia k ma taki sam wpływ na wartość sygnału odpowiedzi w porównaniu do wartości sygnału wymuszenia jak w punkcie 2.b.

b)     d=0.5 ; ω1≠ω2≠ω3 ; k-const:

ω1=1;  ω2=2;  ω3=3

Parametr ω ma wpływ na częstość oscylacji- im większy tym częstość oscylacji mniejsza. Wpływa również na stosunek wartości sygnału odpowiedzi do wartości sygnału wymuszenia- dla ω=3 wartość ta jest dziewięć razy mniejsza od wartości sygnału wymuszającego.

c)      d1≠d2≠d3 ; d<0 ; ω=const ; k=const:

d1=-0,1;  d2=-0,2;  d3=-0,3

Współczynnik tłumienia d ma wpływ na wielkość oscylacji. Dla wartości ujemnych tego współczynnika wielkość oscylacji rośnie wraz z upływem czasu (aż do nieskończoności) oraz im mniejsza wartość tego współczynnika tym oscylacje są większe.

d)     d1≠d2≠d3 ; 0<d<1 ; ω=const ; k=const:

d1=0,1;   d2=0,2;   d3=0,3

Dla wartości dodatnich w/w wspóczynnika, ale mniejszych od 1, mamy sytuacje zupełnie odwrotną: oscylacje maleją z upływem czasu do 0 i im większa wartość tego parametru tym oscylacje są mniejsze.

e)      d1≠d2≠d3  ; d≥1 ; ω=const ; k=const:

d1=1;   d2=3;   d3=4

Natomiast dla wartości współczynnika tłumienia większych od 1 układ oscylacyjny zachowuje się podobnie do układu inercyjnego I rzędu z pkt-u 2.a gdzie zmienny był parametr T.

4.      Układ całkujący idealny:

·         postać transmitancji:

Gs=ks

·         schemat pomiarowy:

a)      k1≠k2≠k3:

k1=1;   k2=2;   k3=3

Podobnie jak w powyższych układach współczynnik k ma wpływ na wartość sygnału odpowiedzi w stosunku do sygnału wymuszenia. Jedyna różnica jest w tym, że im większy współczynnik tym wartość odpowiedzi szybciej narasta. Sygnał odpowiedzi jest k-razy większy od sygnału wymuszenia

5.      Układ całkujący rzeczywisty:

·         postać transmitancji:

Gs=ks(Ts+1)

·         schemat pomiarowy:

a)      k=const ; T1≠T2≠T3:

T1=1;   T2=2;   T3=3

Wykres odpowiedzi jest przesunięty o wartość T w dół (dla T>0) w stosunku do wykresu odpowiedzi układu całkującego idealnego. Szybkość narastania wartości odpowiedzi jest mniejsza.

b)     k1≠k2≠k3 ; T=const:

k1=1;   k2=2;   k3=3

Wnioski identyczne do wniosków z pkt-u 4.a. z tym, że sygnał odpowiedzi jest przesunięty o wartość T w dół (w tym przypadku przyjęta wartość parametru T to 1).