Uniwersytet Zielonogórski

Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska,

Zakład Sieci i urządzeń sanitarnych

MECHANIKA PŁYNÓW

LABORATORIUM

Sprawozdanie z ćwiczenia laboratoryjnego nr 4.

„Współczynnik strat lokalnych”

    GRUPA 29 ISMD

     ( poniedziałek, g. 11.15 – 13.00 )

     w składzie:

     1. Dagmara Kwaśniewska     

     2. Katarzyna Sterna

Data odbycia zajęć:

3.11.2003 r.

Data oddania sprawozdania:

17.11.2003 r.                                                                     

OCENA:

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie współczynnika strat miejscowych ζ (ksi) przy przepływie płynu przez przeszkodę w zależności od liczy Reynoldsa.

2. Zakres wymaganych wiadomości.

Dawniej ciśnienie w danym punkcie obszaru ciekłego określano jako ciężar słupa cieczy o podstawie równej jedności i wysokości odpowiadającej głębokości rozpatrywanego punktu pod powierzchnią swobodna cieczy.

              Dopiero matematyk Leonard Euler wprowadził określenie ciśnienia jako stosunku nieskończenie małej siły do elementu powierzchniowego, na który ta siła działa.

              Iloraz różnicowy   nazywamy ciśnieniem średnim, działającym na powierzchnię ΔF, a iloraz różniczkowy - ciśnieniem w rozpatrywanym  punkcie cieczy.

              Ciśnienie jest wektorem zwróconym ku powierzchni, na którą działa.

Do pomiaru ciśnienia służą piezometry i manometry hydrostatyczne otwarte.  Jako ciecz manometryczna stosuje się rtęć lub wodę, oraz inne ciecze nie mieszające się z wodą.

              Piezometr jest najprostszym typem manometru hydrostatycznego otwartego; jest to pionowa otwarta u góry rurka szklana, połączona u dołu z obszarem cieczy pod ciśnieniem i wypełniona tą samą cieczą. Jednoramienność oraz zastosowanie tej samej cieczy odróżnia piezometry od manometrów hydrostatycznych otwartych, w których ciecz wskazująca jest na ogół inna niż ciecz, której ciśnienie mierzymy.  (RYS.)

              Powierzchnię, w której  ciecz styka się z powietrzem atmosferycznym, nazywamy powierzchnią swobodna cieczy. Jeżeli powierzchnia swobodna jest płaszczyzną poziomą, co zachodzi w cieczach pozostających w spoczynku i poddanych wyłącznemu działaniu siły ciężkości, nazywamy ją zwierciadłem cieczy.

              Nad zwierciadłem cieczy znajduje się słup powietrza atmosferycznego, który na jednostkę powierzchni swobodnej wywiera ciśnienie pb, zwane ciśnieniem atmosferycznym lub barometrycznym.

Jednostką ciśnienia atmosferycznego w układzie SI jest jeden pascal  .

Ciśnienie hydrostatyczne – ciśnienie wywierane przez ciecz pozostającą w spoczynku, proporcjonalne do głębokości z i ciężaru właściwego cieczy γ

Ciśnienie krytyczne- najmniejsze ciśnienie, pod którym w temperaturze krytycznej można skroplić gaz.

Ciśnienie bezwzględne (absolutne) – w głębokości z pod zwierciadłem cieczy o ciężarze γ jest sumą ciśnienia barometrycznego i ciśnienia hydrostatycznego

              Występujący w równaniach ciągłości ruchu iloczyn przedstawia objętość cieczy przepływającej przez przekrój w jednostce czasu. Iloczyn ten nazywamy objętościowym natężeniem przepływu lub krótko natężeniem przepływu

              Mnożąc objętościowe natężenie przepływu przez gęstość cieczy otrzymujemy masowe natężenie przepływu

              Wymiary natężeń przepływu: w obu układach;

w układzie LMT.

Wielkość występująca w tych równaniach stanowi średnią prędkość przepływu w przekroju

              Natężenie przepływu i średnia prędkość przepływu należą do najczęściej występujących wielkości hydromechanicznych.

              Prędkości wyrażamy najczęściej w m/s, a natężenia przepływu objętościowe w m3/sek, m3/h, 1/min i 1/sek; natężenia przepływu masowe w kg/sek.

              Podczas przepływu płynu przez rurociąg występują straty przepływu; lokalne (na przeszkodzie ) i na długości. Objawiają się one spadkiem ciśnienia w kierunku przepływu płynu. W tym ćwiczeniu skupimy się przede wszystkim na stratach wywołanych oporem miejscowym. Spadek ciśnienia przepływającej cieczy przez przeszkodę wyraża wzór: 

              gdzie:  ζ – współczynnik strat lokalnych,

U – prędkość średnia przepływającej cieczy w przekroju poprzecznym     

       rurociągu,

ρw – gęstość cieczy (wody).

              W celu określenia spadku ciśnienia na przeszkodzie i dalej współczynnika strat lokalnych, zastosujemy specjalny sposób pomiaru ciśnień. Zastosowana metoda pomiaru pozwala wyodrębnić z sumy straty ciśnień (straty ciśnienia na długości + straty ciśnienia miejscowe) tylko straty miejscowe. (RYS)

Dla zaznaczonych na rysunku punktów: 1-4 i 2-3 strumienia cieczy w rurociągu piszemy dwa równania Bernoulliego:

,

.

              gdzie: p1, p2, p3, p4 – ciśnienie w punktach pomiarowych,

                            L1-4, L2-3 – odległość między punktami pomiarowymi,

                            d – średnica wewnętrzna rurociągu,

                            λ – współczynnik oporu liniowego,

                            α – współczynnik Coriolisa

              Rozwiązując układ równań [2] i [3] otrzymamy wzór na spadek ciśnienia na oporze miejscowym:

oraz ze wzoru [1] zależność określającą współczynnik start lokalnych:

Straty ciśnienia p1-p3, p1-p4 obliczmy następująco:

              gdzie: h1, h2, h3, h4 – wysokości poziomów cieczy (wody) w piezometrach.

3. Schemat stanowiska.

4. Opis przebiegu doświadczenia.

              Włączamy pompę, która spowoduje obieg wody w układzie. Za pomocą rotametru zmieniamy jej przepływ. Zmiana przepływu powoduje spadek poziomu cieczy w poszczególnych piezometrach. Wyniki należy zapisywać w tabeli. Służą one do obliczenia prędkości przepływu cieczy, liczby Reynoldsa, spadku ciśnienia na oporze miejscowym .... współczynnik strat miejscowych. Po wykonaniu 20 pomiarów wyłączamy urządzenie.        

5. Tabela pomiarowa.