KluczMat2007.pdf

Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny 2007

Co sprawdzano w części matematyczno-przyrodniczej

egzaminu gimnazjalnego w kwietniu 2007 roku?

Prezentujemy zadania z arkusza egzaminacyjnego, które obejmowały wiadomości

i umiejętności z zakresu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych: matematyki, biologii,

geografii, chemii, fizyki i astronomii oraz ścieżek edukacyjnych związanych z tymi

przedmiotami.

W przedstawionym materiale zadania zostały pogrupowane w innej kolejności niż

w arkuszu egzaminacyjnym. Układ ten jest zgodny z zapisami w standardach wymagań

egzaminacyjnych i obejmuje następujące obszary standardów:

• obszar I – umiejętne stosowanie terminów, pojęć i procedur z zakresu przedmiotów

matematyczno-przyrodniczych niezbędnych w praktyce życiowej i dalszym kształceniu

• obszar II – wyszukiwanie i stosowanie informacji

• obszar III – wskazywanie i opisywanie faktów, związków i zależności, w szczególności

przyczynowo-skutkowych, funkcjonalnych, przestrzennych i czasowych

• obszar IV – stosowanie zintegrowanej wiedzy i umiejętności do rozwiązywania

problemów.

Pełną listę standardów można znaleźć w Informatorze o egzaminie gimnazjalnym.

W zadaniach zamkniętych wyboru wielokrotnego zaznaczono prawidłową odpowiedź

a pod zadaniami otwartymi podano przykłady poprawnych rozwiązań. Przy wszystkich

zadaniach zapisano liczbę punktów możliwych do uzyskania za ich rozwiązanie i wskazano

sprawdzane za pomocą tych zadań umiejętności.

Obszar I

Umiejętne stosowanie terminów, pojęć i procedur z zakresu przedmiotów

matematyczno-przyrodniczych niezbędnych w praktyce życiowej i dalszym

kształceniu

(15 punktów)

Standard

Uczeń wykonuje obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych

Zadanie 7. (0-1)

Sprawdzano, czy umiesz

Długość trasy na mapie w skali 1 : 10 000 000 jest równa

7,7 cm. W rzeczywistości trasa ta ma długość

obliczyć rzeczywistą

długość trasy, posługując

się skalą mapy

A. 7,7 km

B. 77 km

C. 770 km

D. 7700 km

Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny 2007

Zadanie 8. (0-1)

Sprawdzano, czy umiesz

Uczniowie mieli otrzymać 5-procentowy wodny roztwór soli.

Pracowali w czterech zespołach. W tabeli podano masy

składników wykorzystanych przez każdy z zespołów.

ocenić poprawność

doboru mas

poszczególnych

składników do otrzymania

roztworu o zadanym

stężeniu

Zespół

Masa soli

Masa wody

1 g

20 g

1 g

19 g

III

5 g

100 g

5 g

95 g

Który zespół prawidłowo dobrał masy składników?

A. Tylko zespół III.

B. Tylko zespół IV.

C. Zespół I i zespół III.

D. Zespół II i zespół IV.

Informacje do zadania 11.

Poważnym problemem są zanieczyszczenia Bałtyku substancjami biogennymi. Diagramy

przedstawiają procentowy udział państw nadbałtyckich w zanieczyszczeniu Morza

Bałtyckiego związkami azotu (diagram a) i związkami fosforu (diagram b) w 1995 roku.

Zadanie 11. (0-1)

Sprawdzano, czy umiesz

Procentowy udział Polski w zanieczyszczeniu Bałtyku

związkami azotu w 1995 r. był taki, jak łącznie krajów

porównać wielkości

wyrażone w procentach

C. Danii i Finlandii.

D. Rosji i Finlandii.

A. Szwecji i Rosji.

B. Rosji i Łotwy.

Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny 2007

Informacje do zadań 17. i 18.

Rysunki przedstawiają wskazania wodomierza

w dniach 1 września i 1 października.

Zadanie 17. (0-1)

Sprawdzano, czy umiesz

obliczyć, zaokrąglając do

całości, różnicę odczytów

wskazań wodomierza

Oblicz, zaokrąglając do całości, ile metrów sześciennych wody

zużyto od 1 września do 1 października.

A. 16 m 3

B. 17 m 3

C. 18 m 3

D. 22 m 3

Zadanie 18. (0-1)

Sprawdzano, czy umiesz

Pierwszego października wodomierz wskazywał 126,205 m 3 .

Jakie będzie wskazanie tego wodomierza po zużyciu kolejnych

10 litrów wody?

przeliczyć jednostki

objętości

C. 126,305 m 3

B. 127,205 m 3

Zadanie 30. (0-4)

Sprawdzano, czy umiesz

W ciągu 30 dni w czajniku o mocy 1600 W podgrzewano wodę

średnio przez 15 minut dziennie. Oblicz koszt energii

elektrycznej zużytej przez czajnik w ciągu tych 30 dni.

Przyjmij, że cena 1kWh energii wynosi 32gr. Zapisz

obliczenia.

obliczyć koszt zużytej

energii elektrycznej :

a) obliczyć pracę prądu

przepływającego

przez urządzenie

elektryczne

b) zamienić jednostki

mocy, energii, czasu

c) obliczyć koszt energii

zużytej przez

urządzenie elektryczne

w określonym czasie

d) wykonać obliczenia

i podać odpowiedź

Przykłady poprawnych rozwiązań zadania 30.

Przykład 1.

Obliczenie pracy prądu (w kWh) przepływającego przez czajnik w ciągu 30 dni.

W = P ⋅ t

P = 1600 W = 1,6 kW

t = 15 min = 4

1 h

W = 1,6 kW ⋅ 4

1 h ⋅ 30 = 12 kWh

Obliczenie kosztu energii elektrycznej zużytej przez czajnik.

12 ⋅ 32 gr = 384 gr = 3,84 zł

Odp. Koszt zużytej energii elektrycznej wynosi 3,84 zł.

A. 136,205 m 3

D. 126,215 m 3

Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny 2007

Przykład 2.

Obliczenie pracy prądu (w kWh) przepływającego przez czajnik w ciągu jednego dnia.

W = 1,6 kW ⋅ 4

Obliczenie kosztu energii elektrycznej zużytej przez czajnik w ciągu jednego dnia a następnie

w ciągu 30 dni.

0,4 ⋅ 32 gr = 12,8 gr

12,8 gr ⋅ 30 = 384 gr = 3,84 zł

Odp. Koszt zużytej energii elektrycznej wynosi 3,84 zł.

Przykład 3.

Obliczenie czasu pracy prądu elektrycznego przepływającego przez spiralę czajnika w ciągu

30 dni.

t = 15 min ⋅ 30 = 450 min = 7,5 h

Obliczenie energii elektrycznej (w kWh) zużytej przez czajnik w ciągu 30 dni a następnie jej

kosztu.

W = 1,6 ⋅ 7,5 = 12 (kWh)

12 ⋅ 0,32 zł = 3,84 zł

Odp. Koszt zużytej energii elektrycznej wynosi 3,84 zł.

Przykład 4.

Obliczenie energii elektrycznej zużytej przez czajnik w ciągu 30 dni i przeliczenie tej

wartości na kilowatogodziny.

W = 1600 ⋅ 15 ⋅ 30 = 720000

W = 720000 : 1000 : 60 = 12 (kWh)

Obliczenie kosztu energii elektrycznej zużytej przez czajnik.

12 ⋅ 0,32 = 3,84 (zł)

Odp. Koszt energii elektrycznej zużytej przez czajnik wynosi 3,84 zł.

Przykład 5.

Obliczenie energii elektrycznej zużytej przez czajnik w ciągu jednego dnia i przeliczenie tej

wartości na kilowatogodziny.

W = 1600 ⋅ 15 = 24000

W = 24000 : 1000 : 60 = 0,4 (kWh)

Obliczenie kosztu energii elektrycznej zużytej przez czajnik w ciągu 30 dni.

0,4 ⋅ 32 gr ⋅ 30 = 384 gr

Odp. Koszt zużytej energii elektrycznej wynosi 384 gr.

Przykład 6.

Obliczenie czasu pracy prądu elektrycznego przepływającego przez spiralę czajnika w ciągu

30 dni.

t = 15 min ⋅ 30 = 450 min = 7,5 h

Obliczenie energii elektrycznej zużytej przez czajnik w ciągu 30 dni a następnie wyrażenie jej

w kWh.

W = 1600 ⋅ 7,5 = 12000

12000 : 1000 = 12 (kWh)

Obliczenie kosztu zużytej energii elektrycznej.

12 ⋅ 0,32 = 3,84 (zł)

Odp. Koszt zużytej przez czajnik energii elektrycznej wynosi 3,84 zł.

1 h = 0,4 kWh

Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny 2007

Standard

Uczeń posługuje się własnościai figur

Informacje do zadań 9. i 10.

Na rysunkach przedstawiono flagi sygnałowe Międzynarodowego Kodu Sygnałowego,

używanego do porozumiewania się na morzu.

III

Zadanie 9. (0-1)

Sprawdzano, czy umiesz

Który z przedstawionych rysunków flag ma 4 osie

symetrii?

wybrać figurę o określonej

liczbie osi symetrii

A. I

B. II

C. III

D. IV

Zadanie 10. (0-1)

Sprawdzano, czy umiesz

Który z przedstawionych rysunków flag nie ma środka

symetrii?

wybrać figurę nie posiadającą

środka symetrii

A. I

B. II

C. III

D. IV

Informacje do zadania 33.

Przekrój poprzeczny ziemnego wału przeciwpowodziowego ma mieć kształt

równoramiennego trapezu o podstawach długości 6 m i 16 m oraz wysokości 12 m. Trzeba

jednak usypać wyższy wał, bo przez dwa lata ziemia osiądzie i wysokość wału zmniejszy się

o 20% (szerokość wału u podnóża i na szczycie nie zmienia się).

Zadanie 33. (0-4)

Sprawdzano, czy umiesz

obliczyć pole powierzchni zbocza

wału przeciwpowodziowego :

Po zakończeniu osiadania ziemi, w celu zmniejszenia

przesiąkania, na zboczu wału od strony wody zostanie

ułożona warstwa gliny. Oblicz pole powierzchni, którą

trzeba będzie wyłożyć gliną na 100-metrowym odcinku

tego wału (wał ma kształt graniastosłupa prostego).

Zapisz obliczenia. Wynik podaj z jednostką.

a) stosować własności trapezu

równoramiennego

b) stosować twierdzenie

Pitagorasa

c) obliczyć pole prostokąta

zgodnie z warunkami zadania

d) wykonać obliczenia i zapisać

wynik z odpowiednią

jednostką

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: