Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej
Wydział: Nauk o Materiałach i Środowisku
Kierunek:
Wyznaczanie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona
Hiniuial
Część teoretyczna:
Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia było zapoznanie się ze sposobem wyznaczania długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona
Wprowadzenie teoretyczne i opis stanowiska doświadczalnego:
W ćwiczeniu wykorzystano następujące przyrządy:
1. mikroskop do pomiaru przesuwu wzdłużnego,
2. układ złożony z soczewek,
3. szklana płytka płasko równoległa,
4. lampa sodowa,
5. płytka światło dzieląca.
Interferencją światła nazywamy stacjonarny (tj. niezależny od czasu) przypadek nakładania się fal podlegających zasadzie superpozycji.
Długością fali λ nazywamy odległość między dwoma punktami fali, dla których
Różnica faz wynosi 2π
Pierścienie Newtona stanowią przykład obrazu interferencyjnego, powstającego w wyniku nałożenia się promieni odbitych na powierzchniach granicznych tzw. cienkiej warstwy o zmiennej grubości. Rozpatrzmy równoległą wiązkę światła monochromatycznego, padającą prostopadle na soczewkę płasko-wypukłą, leżącą na płasko-równoległej płytce szklanej. Pomiędzy płytką i soczewką znajduje się warstwa powietrza o zmieniającej się radialnie grubości. Na każdej powierzchni granicznej wiązka światła rozdziela się na część odbitą i przechodzącą ( załamaną). Różnica dróg optycznych pomiędzy promieniami odbitymi na powierzchniach granicznych cienkiej warstwy o grubości h wynosi :
W równaniu powyższym uwzględniono dodatkowe przesunięcie fali odbitej od płytki o (zmiana fazy drgań o π), występujące przy odbiciu od ośrodka optycznie gęstszego ( o większym współczynniku załamania światła ).
W wyniku nałożenia się promieni obserwujemy obraz interferencyjny w postaci koncentrycznie ułożonych pierścieni, na przemian jasnych i ciemnych. Na osi układu występuje ciemny krążek, odpowiadający warstwie powietrza o grubości Kolejne ciemne pierścienie wyznaczają miejsca warstwy, dla których różnica dróg optycznych spełnia warunek wygaszania. Grubość warstwy dla k-tego pierścienia , na podstawie warunku wygaszania i w/w wzoru na różnicę dróg optycznych wynosi :
, gdzie dla powietrza przyjęto n=1.Z drugiej strony, grubość h czaszy sferycznej o promieniu podstawy r, wyciętej z kuli o promieniu R (promień powierzchni sferycznej soczewki ) spełnia równanie :
Skąd relacja pomiędzy promieniem k-tego pierścienia rk i odpowiadającą mu grubością warstwy powietrza hk ma postać :
Uwzględniając równanie oraz pomijając hk2 << 2Rhk, mamy :
W praktyce wygodniej jest mierzyć średnicę dk pierścienia Newtona ( mniejszy błąd względny pomiaru ), stąd w/w równanie zapisujemy w postaci :
Podstawiając y = dk2 , x = k , a = 4Rλ otrzymujemy równanie prostej y =ax, której współczynnik kierunkowy możemy wyznaczyć ( np. metoda najmniejszych kwadratów )na podstawie określonych doświadczalnie średnic dostatecznie dużej liczby pierścieni ( teoretycznie wystarcza pomiar średnic dwóch dowolnych pierścieni). Długość fali światła dającego obraz interferencyjny wynosi :
2
Pomiary i wyniki doświadczenia:
A. METODA 1
Tabela nr 1
L.p.
1.
3
0,99
0,9801
2.
4
1,08
1,1664
3.
5
1,24
1,5376
4.
6
1,32
1,7424
5.
7
1,36
1,8496
6.
8
1,46
2,1316
7.
9
1,55
2,4025
8.
10
1,62
2,6244
9.
11
1,75
3,0625
10.
12
1,84
3,3856
11.
13
1,88
3,5344
12.
14
1,97
3,8809
Parametry prostej regresji (obliczone za pomocą programu komputerowego):
]
1. Obliczenie długość fali świetlnej:
2. Obliczenie błędu fali świetlnej:
B. METODA 2
Tabela nr 2
hiniuial