Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej

Wydział: Nauk o Materiałach i Środowisku

Kierunek:

Ćwiczenie nr 78

Wyznaczanie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona

Hiniuial

Część teoretyczna:

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było zapoznanie się ze sposobem wyznaczania długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona

Wprowadzenie teoretyczne i opis stanowiska doświadczalnego:

W ćwiczeniu wykorzystano następujące przyrządy:

1.       mikroskop do pomiaru przesuwu wzdłużnego,

2.       układ złożony z soczewek,

3.       szklana płytka płasko równoległa,

4.       lampa sodowa,

5.       płytka światło dzieląca.

Interferencją światła nazywamy stacjonarny (tj. niezależny od czasu) przypadek nakładania się fal podlegających zasadzie superpozycji.

Długością fali λ nazywamy odległość między dwoma punktami fali, dla których

Różnica faz wynosi 2π

Pierścienie Newtona stanowią przykład obrazu interferencyjnego, powstającego w wyniku nałożenia się promieni odbitych na powierzchniach granicznych tzw. cienkiej warstwy o zmiennej grubości. Rozpatrzmy równoległą wiązkę światła monochromatycznego, padającą prostopadle na soczewkę płasko-wypukłą, leżącą na płasko-równoległej płytce szklanej. Pomiędzy płytką i soczewką znajduje się warstwa powietrza o zmieniającej się radialnie grubości. Na każdej powierzchni granicznej wiązka światła rozdziela się na część odbitą i przechodzącą ( załamaną). Różnica dróg optycznych pomiędzy promieniami odbitymi na powierzchniach granicznych cienkiej warstwy o grubości h wynosi :

W równaniu powyższym uwzględniono dodatkowe przesunięcie fali odbitej od płytki o (zmiana fazy drgań o π), występujące przy odbiciu od ośrodka optycznie gęstszego ( o większym współczynniku załamania światła ).

W wyniku nałożenia się promieni obserwujemy obraz interferencyjny w postaci koncentrycznie ułożonych pierścieni, na przemian jasnych i ciemnych. Na osi układu występuje ciemny krążek, odpowiadający warstwie powietrza o grubości Kolejne ciemne pierścienie wyznaczają miejsca warstwy, dla których różnica dróg optycznych spełnia warunek wygaszania. Grubość warstwy dla k-tego pierścienia , na podstawie warunku wygaszania i w/w wzoru na różnicę dróg optycznych wynosi :

, gdzie dla powietrza przyjęto n=1.Z drugiej strony, grubość h czaszy sferycznej o promieniu podstawy r, wyciętej z kuli o promieniu R (promień powierzchni sferycznej soczewki ) spełnia równanie :

Skąd relacja pomiędzy promieniem k-tego pierścienia rk i odpowiadającą mu grubością warstwy powietrza hk ma postać :

Uwzględniając równanie oraz pomijając hk2 << 2Rhk, mamy :

W praktyce wygodniej jest mierzyć średnicę dk pierścienia Newtona ( mniejszy błąd względny pomiaru ), stąd w/w równanie zapisujemy w postaci :

Podstawiając y = dk2 , x = k , a = 4Rλ otrzymujemy równanie prostej y =ax, której współczynnik kierunkowy możemy wyznaczyć ( np. metoda najmniejszych kwadratów )na podstawie określonych doświadczalnie średnic dostatecznie dużej liczby pierścieni ( teoretycznie wystarcza pomiar średnic dwóch dowolnych pierścieni). Długość fali światła dającego obraz interferencyjny wynosi :

2

Pomiary i wyniki doświadczenia:

A. METODA 1

Tabela nr 1

Parametry prostej regresji (obliczone za pomocą programu komputerowego):

1. Obliczenie długość fali świetlnej:

2. Obliczenie błędu fali świetlnej:

B. METODA 2

Tabela nr 2