Klasyczna teoria przewodnictwa metali

              Metale składają się z atomów zwanych węzłami sieci krystalicznej, między którymi poruszają się elektrony swobodne. Atomy w węzłach sieci są dodatnimi jonami, a swobodne elektrony równoważą ładunki tych jonów dlatego na zewnątrz nie ma pola. Przykładając przewodnik (metal) do końców baterii zaczyna płynąć prąd. Biegun dodatni przyciąga elektrony swobodne, które przeskakują z jonu na jon i poruszają się w jego kierunku, z kolei biegun ujemny odpycha elektrony swobodne. Przykładając napięcie powoduje się poruszenie elektronów znajdujących się najbliżej bieguna ujemnego, a te z kolei powodują przesuwanie się kolejnych elektronów swobodnych. I chociaż przyjmuje się w technice, że prąd elektryczny płynie od plusa do minusa w rzeczywistości jest na odwrót.

              Według teorii kwantowej ruch elektronów wewnątrz kryształu metalu rozpatruje się jako ruch fal elektronowych, o długości fali równej :

Warto zwrócić uwagę na fakt, iż opór elektryczny metali zależy od różnych czynników tj,:

Ø      czystość chemiczna : niektóre metale ( np. miedź ) mające nawet drobne zanieczyszczenia                 innymi pierwiastkami znacznie zmieniają swój opór elektryczny

Ø      temperatura : opór elektryczny metali wraz ze wzrostem temperatury rośnie i jest funkcją       liniową     R = Ro(1 + at)

R – opór przewodnika w temperaturze  t

              Ro - opór przewodnika w temperaturze  0oC

              a - współczynnik temperaturowy oporu elektrycznego.

Niektóre stopy metali mają współczynniki temperaturowe ujemne, tzn. ich opór maleje ze wzrostem temperatury. 

Ø      oddziaływanie mechaniczne : np. rozciąganie powoduje zwiększenie długości l

i zmniejszenie przekroju poprzecznego S, a co za tym idzie zwiększa się opór elektryczny

Prawo Ohma i prawa Kirchhoffa. Łączenie oporów.

Prawo Ohma:

Prawo stwierdzające, że natężenie prądu elektrycznego I płynącego przez przewodnik           (np. metal , elektrolit) jest wprost proporcjonalne do napięcia U panującego na jego końcach, jeśli tylko utrzymywana jest stała temperatura przewodnika.

gdzie:

R – współczynnik proporcjonalności zwany oporem elektrycznym przewodnika         (rezystancja); wyrażany w omach (Ω)

Opór przewodnika równa się 1 omowi, jeżeli niezmienne napięcie równe 1 woltowi istniejące na końcach przewodnika wywołuje w nim prąd o natężeniu 1 ampera.

I Prawo Kirchhoffa:

W dowolnym punkcie W obwodu (w węźle) suma algebraiczna natężeń prądów stałych dopływających i odpływających równa się zeru. Natężenia prądów dopływających uważamy za dodatnie, natężenia prądów odpływających za ujemne. Innymi słowy, w żadnym punkcie obwodu ładunki się nie gromadzą, nigdzie też nie giną, ani nie powstają (zasada zachowania ładunku). Ile ładunków do węzła dopływa, tyle w tym samym czasie z niego odpływa:

II Prawo Kirchhoffa:

W dowolnie wydzielonej zamkniętej części obwodu elektrycznego, w tzw. oczku, suma algebraiczna wszystkich napięć elektrycznych panujących na poszczególnych elementach oczka równa się zeru. Bierzemy tu pod uwagę wszystkie czynne siły elektromotoryczne (SEM) E, jak również, wszystkie istniejące w tej części obwodu spadki potencjałów np. dla oczek obwodu: E-U1-U2=0, E-U1-U3=0 oraz E-U2-U3=0, gdzie U1= R1I1, U2=R2I2, U3=R3I3

(R- opór; jeśli zwrot napięcia odbiornikowego jest zgodny z kierunkiem obchodzenia oczka, a napięcie źródłowe zwiększa potencjał w kierunku obchodzenia oczka, tj. kierunku ruchu wskazówek zegara, to napięcie odpowiadające tym elementom oczka występuje w sumie ze znakiem dodatnim).

Prawo Kirchhoffa: obwód elektryczny z dwoma węzłami (A,B), składający się z trzech oczek.

Łączenie oporów

Istnieją dwa sposoby łączenia oporów : łączenie szeregowe i równoległe.

Łączenie szeregowe oporów powoduje zwiększenie oporu równoważnego R, gdzie R jest sumą wszystkich oporów poszczególnych przewodników połączonych szeregowo. A więc zwiększając opór R zmniejszamy natężenie prądu przy danym napięciu źródła. Możemy to sprawdzić na przykładzie poniżej, gdzie obwód zawiera trzy opory R1, R2, R3 połączone szeregowo. Stosując do tego obwodu II prawo Kirchhoffa otrzymamy:

E = I (R1 +  R2  + R3) 

     czyli całkowity opór zewnętrzny obwodu wynosi :

    ( liczba oporów połączonych szeregowo jest dowolna )

R = R1 +  R2  + R3

RW – opór wewnętrzny

Łączenie równoległe oporów jest możliwe tylko wtedy , gdy na końcach tych oporów istnieje ta sama różnica potencjałów VA – VB = U. Jeśli zastosujemy II prawo Kirchhoffa 

do zamkniętej części obwodu obejmującej rozgałęzienia o oporach R1, R2 otrzymamy:

                                                                      R1I1 – R2I2 = 0

po przekształceniu otrzymamy:

Analogicznie postępujemy z zamkniętą

częścią obwodu

obejmującą rozgałęzienia

o oporach R2, R3 i otrzymujemy:

Wynika z tego, iż prądy w poszczególnych gałęziach są odwrotnie proporcjonalne do oporów tych gałęzi.

Stosując prawo Ohma kolejno do poszczególnych gałęzi możemy wyznaczyć opór równoważny R dla przewodników R1, R2, R3 połączonych równolegle. Otrzymujemy :

    ,                               ,                               .

gdy dodamy stronami będziemy mieli :

Stosując I prawo Kirchhoffa,  I1 + I2 + I3 = I   i porównując z ogólnym prawem Ohma ,

otrzymamy              

Z powyższych zależności doskonale widać, iż odwrotność oporu równoważnego danych przewodników połączonych równolegle jest równa sumie odwrotności oporów składowych. Oczywiście liczba oporów połączonych równolegle jest dowolna.

W konsekwencji dochodzimy do wniosku, iż łączenie równoległe zmniejsza opór równoważny, a co za tym idzie zwiększa natężenie prądu przy stałym napięciu.

Amperomierz – przyrząd do pomiaru natężenia prądu elektrycznego, włączany szeregowo w obwód tego prądu. W zależności od zakresu natężeń mierzonych prądów rozróżniamy  kilo-, mili- i mikroamperomierze.

Ze względu na zasadę działania dzielimy amperomierze na następujące typy:

·         elektrolityczne (mierzą natężenie prądu stałego)

·         magnetoelektryczne (mierzą natężenie prądu stałego)

·         elektromagnetyczne (mierzą natężenie prądu stałego i zmiennego)

·         elektrodynamiczne (mierzą natężenie prądu stałego i zmiennego)

·         cieplnorozszerzalnościowe (mierzą natężenie prądu stałego i zmiennego)

·         ...