twuc_41.pdf

4. SYNTEZA UKŁADÓW SEKWENCYJNYCH

4.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE

4.1.1. STRUKTURA I RODZAJE UKŁADÓW

Układy sekwencyjne, czyli układy z pamięcią, charakteryzują się

tym, że takie same sygnały wejściowe mogą wywoływać różne sygnały

wyjściowe, gdyż każdy sygnał wyjściowy zależy tu nie tylko od aktualnych

sygnałów wejściowych, lecz także od sygnałów wejściowych w poprzed-

nich chwilach czasowych, czyli od historii zdarzeń, zachodzących na

wejściu układu. Uwzględnienie tej historii jest możliwe dzięki wprowa-

dzeniu do układu pamięci. W pamięci tej nic notuje się wszystkich sygna-

łów wejściowych w czasie pracy układu, lecz tylko te niezbędne informacje,

które są potrzebne, by uwzględnić w wytworzonych sygnałach wyjścio-

wych przeszłość układu. Pamięć składa się z elementów pamięci, zdolnych

zapamiętać 0 lub 1.

Dla uproszczenia opisu i zależności między sygnałami w układzie

sekwencyjnym, jest wygodnie wprowadzić pewne zbiorcze określenia.

Stan wejść X to zespół równocześnie dostarczanych sygnałów wej-

ściowych

Stan wyjść Y to zespół równocześnie otrzymywanych sygnałów

wyjściowych

Stan wewnętrzny (stan pamięci) A to zespół równocześnie wystę-

pujących stanów elementów pamięciowych (czyli sygnałów O z tych

elementów)

160

4. Synteza układów sekwencyjnych

Stan wzbudzeń B to zespól równocześnie występujących sygnałów

wejściowych q elementów pamięciowych

S- (Si.4a. •••>?')

Wszystkie występujące tu sygnały #, y, Q i 5 są dwuwartościowe.

Między k i / istnieje zależność / ^ &> gdyż element pamięciowy może

mieć więcej niż jedno wejście.

UKl

łt t

i i

Rys. 4-1. Schemat blokowy układu sekwencyjnego

Ogólny schemat blokowy układu sekwencyjnego jest przedstawiony

na rys. 4-1, przy czym TJK oznacza układ kombinacyjny, UP — układ

pamięciowy, a ponadto w blokach są wpisane symbole realizowanych

funkcji.

W układach kombinacyjnych pomijało się w rozważaniach ogólnych

opóźnienie między zmianą sygnałów wejściowych i wyjściowych, gdyż

nie miało ono żadnego wpływu na funkcje realizowane przez układ

{o wyjątkach od tej zasady będzie mowa niżej). W układach sekwencyj-

nych czas odgrywa istotną rolę, więc powinien być uwzględniony w ogól-

nym opisie układu. Przyjmując, że kolejne bloki układu wprowadzają

opóźnienia Tj, T 2 i r 3 , oraz wprowadzając dodatkowy parametr — czas —

jako górny indeks, można na podstawie ogólnego schematu napisać:

r = X(Al, X') (4-1)

= fi{A\ B<) (4-2)

= y (A', X>) (4-3)

Zależność A' +1 * od A' we wzorze (4-2) kryje w sobie możliwość pamięta-

nia stanu i wyraźnie określa powstanie „nowego" stanu wewnętrznego A

•J./. Wittdoinoici ogólne

161

na podstawie „starego" stanu A i sygnałów wzbudzających B. Czasy

T, i z 3 można pominąć, jako że określają opóźnienia w układach kombi-

nacyjnych.

Podstawiając (4-3) do (4-2) można wyrugować B i uzyskać

A 1 ^ = 6(A\ X')

(4-4)

Doliczywszy do tego zmodyfikowana zależność (4-1)

y = ;.(>!', X ! )

(4-5)

uzyskuje się zespół równań, całkowicie opisujących zewnętrzne zachowa-

nie się układu. Na podstawie aktualnego stanu pamięci A i stanu wejść A r

funkcja przejść ó określa nowy stan pamięci, s. funkcja wyjść A wyznacza

stan wyjść V. Dla tego nowego stanu A i jakiegoś X funkcja przejść

wyznacza następny stan A, natomiast funkcja wyjść określa odpowiednie

Y itd.

Układy opisane zależnościami (4-4) i (4-5) noszą nazwę układów

Mealy'ego. Niekiedy zależność (4-5) przyjmuje postać

T <- /.'{A 1 )

(4-6)

a odpowiedni układ jest nazywany układem Moorea.

Inny istotny podział układów sekwencyjnych dotyczy synchronizmu

ich pracy.

Układy asynchnmiczne charakteryzują się tym, że sygnał 1 (0) na

wejściu jest uważany za jeden sygnał, bez względu na czas trwania.

Układy synchroniczne wprowadzają przedział czasowy, zwany tak-

tem; sygnał 1 (0) trwający przez / taktów jest uważany za / kolejnych

sygnałów 1 (0). Realizuje się to w ten. sposób, że specjalny generator

impulsów taktujących, zwany zegarem, wyznacza momenty w których

stan wejść oddziaływuje na stan pamięci. Tak więc liczba (11001) poda-

wana szeregowo na wejście układu synchronicznego jest, przy odpowied-

nim taktowaniu, rzeczywiście przyjęta jako 11001, natomiast układ asyn-

chroniczny odbierze ją jako 101, gdyż—bez dodatkowego sygnału —

nic jest w stanie odróżnić kolejnych jedynek czy zer. Jeśli, obok przewi-

dywanych sygnałów wejściowych, wprowadzi się jeszcze sygnał taktujący,

to każdy układ synchroniczny można rozważać jako asynchromczny.

Rzadko jest to jednak opłacalne.

1 l Układy cyfrowe auttimalyki

162 4. Syuttsa ttkładmu sekwencyjnych

Taktom w układzie synchronicznym przypisuje się kolejne liczby

naturalne, a ponieważ takt jest dla ukiadu podstawową jednostką czasu,

również czas określa się tymi liczbami. Zależności opisujące układ można

więc zapisać w postaci:

A'* 1 - d(A\X')

Y> = MA',% 1 )

(4-7)

przy czym ( = 0,1,2,,.. Postać ta jest często stosowana również do opi-

sywania układów asynchronicznych, przy czym taktem nazywa się w nich

okres czasu między kolejnymi zmianami wartości sygnałów wejściowych

lub wyjściowych. Długość taktów może być różna.

W układach asynchronicznych stan A zmienia się bezpośrednio

pod wpływem zmiany stanu X, przy czym w okresie przejściowym „no-

wy" stan X wraz ze „starym" stanem A określa (z funkcji <5), „nowy"

stan A Przy takim działaniu nie wykorzystuje się znajomości „starego"

stanu X, a więc informacji zawartej w samej zmianie X, przez co traci

się dużo informacji o sekwencji wejściowej. Można tego uniknąć, wprowa-

X' ~ l

dzając stan dyna?nicztiy wejść ~ , określający dokładnie charakter

zmian na wejściu układu. Wykorzystujący te stany dynamiczne układ

będzie nazywany układem dynamicznym w odróżnieniu od rozważanych

•wyżej układów asynchronicznych statycznych, operujących wyłącznie sta-

nami statycznymi X', Y', Z*.

Układ dynamiczny można opisać następującymi równaniami:

(4-8)

(4-9)

Niekiedy celowe jest także wprowadzenie stanów dynamicznych

A'' 1

wewnętrznych —37—, a wówczas najbardziej ogólny zapis układu ma po-

stać:

Y' - X\A S —

A'- 1

4,1. Wiadomości ogólne

163

4.1.2. SPOSOBY OPISYWANIA UKŁADU

Jednym z najbardziej powszechnych sposobów zadawania układu

sekwencyjnego jest opis słowny, przyporządkowujący sygnałom wejścio-

wym X, w odpowiednim porządku ich występowania, sygnały wyjścio-

we Y. W zależności od rodzaju przekształcenia i liczby zmiennych,

opis ten może być bardzo prosty lub bardzo rozbudowany. Na przykład

wymaganie — zbudować licznik, zliczający impulsy wejściowe w ko-

dzie naturalnym dwójkowym od 0 do 15 — określa układ prawie jedno-

znacznie (można by jeszcze dodać czy liczy się impulsy rozpoczęte czy

zakończone). Inne zadanie — układ, w którym przebieg A synchroni-

żuje przebieg B — wymaga wielu dodatkowych ustaleń.

Niekiedy wygodnie jest przedstawiać działanie układu w postaci

ciągów sero-jedynkozoyck, określających wartość i kolejność występowa-

nia stanów X i odpowiadających im stanów Y. Na przykład ciąg

01010101 ...

01100110 ...

jednoznacznie opisuje układ a syn chroniczny, gdyż przedstawia jedyny

możliwy ciąg wejściowy i, wykazujący cykliczność, ciąg wyjściowy, pozwa-

lający przewidzieć dalsze zachowanie się układu. W przypadku układu

synchronicznego należałoby jeszcze założyć, że jest to jedyny pojawiający

się ciąg wejściowy (możliwości jest bowiem wiele).

Przy większej liczbie sygnałów wejściowych lub wyjściowych dłu-

gość ciągów niezbędnych do jednoznacznego opisania układu może być

duża i wówczas przydatność tego sposobu staje się wątpliwa. Niekiedy

w dalszej syntezie mogą pomóc odcinki ciągów, zawierające istotne in-

formacje. Na przykład sumator szeregowy, dodający arytmetycznie dwie

Hczby dwójkowe wprowadzane szeregowo, może być opisywany odcin-

kami o postaci:

...010 ...001 ...0111

...000 ...001 ...0011

...010 ...010 ...1010 itd.

Pewną odmianą ciągów są wykresy czasowe, chętnie stosowane

zwłaszcza do opisywania układów asy n chronicznych. Wszelkie procesy

przejścio.we są tu zwykle pomijane i każdy sygnał ma tylko dwa poziomy:

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: