wzory psychometria.doc

tj = Tj + ej              wynik otrzymany = wynik prawdziwy + błąd pomiaru              Þ              Tj = tj – ej             

st2 = sT2 + se2              wariancja całkowita testu = wariancja wyniku prawdziwego + wariancja błędu

snt2 = n×st2×[1+ (n-1)×rtt]              snT2 = n2 × sT2              sne2 = n × se2                            przy n-krotnym przedłużeniu testu

  rtt = = 1 –                 rzetelność

rtT = =               wskaźnik rzetelności

wzór Spearmana – Browna                ruu = rttn =                 Þ              n =

ruu = 1 –               szacowana rzetelność w próbce u

SEM = Se standardowy błąd pomiaru              se = st               st – odchylenie standardowe

SEM(Tj) = se(T)               błąd skorelowany z wynikiem prawdziwym

se(T) =              k – liczba zadań; P = proporcja zadań którą j może rozwiązać; Q = 1 – P proporcja zadań nie rozw.

  se(T) = =                               Tu = tj + 1,96 ×

równanie kwadratowe: a= 1+              b= 2tj +               c= tj2                            D=b2 – 4×ac

Tl =               =               granica dolna               Tl = tj – SEM(Tl) × z              <

Tu =               =               granica górna              Tu = tj + SEM(Tu) × z              >

Z= moduł.liczby= rozkład.normalny.s.odw(%/2+0,5)

P = rozkład.normalny.s (Z)                            p = 1 – P   /gdy nie ma kierunku różnicy p · 2                            z =

SEE = SEM ×= st ×

T’j = tj × rtt + Mt × (1 – rtt)                            estymacja wyniku prawdziwego

Tu,l = T’j ± SEE × z                                                        z =

SED standardowy błąd różnicy

sed2 = seg2 + seh2              wariancja różnicy dwóch wyników

sed = st               w dwóch różnych testach                                          sed = sd ·

sed = st               w jednym teście

różnica:                            d = tA – tB                            d = SED · z Þ zaokr.góra(d)                            z =

rdd =               = M(rgg, rhh) – średnia wartość rgg i rhh                            rgh – korelacja między testami

Estymowanie rzetelności:

S-B:   rtt =                                           Rulon:   rtt = 1 –                             Guttman:   rtt =

wzór Kudera Richardson              KR20                  rtt = · 1 –               albo              rtt = ·

q = p – 1                            p·q = si2                            k·Mp·Mq = Σ p∙q                               p – odp. zgodne z kluczem; q – niezgodne

KR21                            rtt = ·

s2: wariancja.popul

r : wsp.korelacji

k : ile.niepustych

macierz interkorelacji (wyników)              Þ               wsp.korelacji(kolumnaA;kolumnaB)…

M(rij) = średnia(wiersze z połowy tabelki, od przekątnej)
Analiza wariancji przy badaniu rzetelności testu:

HOYT: tabela dwuczynnikowej analizy wariancji;

n = 1                                          p = ilość osób (A) = liczba.wierszy                                          q = ilość pozycji (B) = liczba.kolumn