LOGIKA
1) Język – jest to system znaków.
2) Znak – def. Znak jest to przedmiot, który ma charakter konwencjonalny. Jest postrzegany zmysłowo,
wskazuje na coś innego niż on sam. Wskazuje na jakiś przedmiot na mocy pewnej umowy.
3) System znaków – to zbiór znaków razem z regułami składniowymi i semantycznymi.
4) Korelator semantyczny – przedmioty, które są oznaczone przez znaki danego języka np. krzesło, oraz sytuacje i cechy. Korelator semantyczny przypisuje się konkretnemu językowi np. polskiemu.
5) Metajęzyk – jest to taki język, w którym mówi się o wyrażeniach innego języka.
6) Język sztuczny – jest konstruowany na mocy jakiejś umowy.
7) Język naturalny – kształtuje się w jakimś dłuższym okresie czasu.
8) Język naukowy – jest to język używany tylko do funkcji opisowych.
9) Funkcje języka - : a) użytkowa, b) performatywna, c) expresywna. – są to funkcje pragmatyki.
10) Kategoria semantyczna – jest to zbiór wyrażeń języka pełniących tę samą funkcje składniową w danym
języku. a) nazwy, b) zdania, c) kat. syntakt. funktorów i operatorów.
11) Logikę dzielimy na : I) semiotykę – bada relacje pomiędzy wyrażeniami językowymi a rzeczywistością
pozajęzykową
a) Syntaktyka – dziedzina semiotyki, która bada relacje pomiędzy znakami językowymi ze względu na kształt i bez względu na ich znaczenie
b) Semantyka – bada relacje zachodzące pomiędzy znakami a rzeczami pozajęzyk.
c) Pragmatyka – bada relacje zachodzące pomiędzy znakami językowymi a użytkownikami tych znaków.
II ) Logikę formalną – wyznacza niezawodne schematy rozumowe.
III ) Metodologię – a) ogólna, b) szczegółowa
12) Zdanie w sensie logicznym – jest to wyrażenie opisujące jakąś sytuację, które jest prawdziwe albo fałszywe.
13) Prawdziwość – zdanie jest prawdziwe jeśli opisuje sytuację, która zachodzi w rzeczywistości pozajęzykowej.
14) Fałszywość - zdanie jest fałszywe jeśli opisuje sytuację, która nie zachodzi w rzeczywistości pozajęzykowej.
15) Ontologiczna zasada niesprzeczności – jest prawdziwa z powodu otaczającej rzeczywistości a nie z
powodu autorytetu Arystotelesa. Wartości logiczne są obiektyw –
nymi własnościami zdań.
16) Zdanie hipotetyczne – jest wtedy gdy uznaje się je za prawdopodobnie prawdziwe.
17) Zdanie supozycyjne – jest wtedy gdy jego prawdziwość została założona dla celów jakiejś argumentacji.
18) Sensowność – zdanie jest sensowne w jakimś języku gdy jest konstruowane zgodnie z zasadami
składniowymi tego języka.
19) Fałszywość – aby dane wyrażenie było fałszywe musi być ono sensowne. Fałsz jest wartością logiczną
Zdania i należy go odróżnić od nonsensu.
20) Nonsens – wyrażenie jest nonsensem danego języka wtedy gdy nie jest skonstruowane zgodnie z reg.
21) Niezawodny schemat rozumowy – to taki schemat, w którym prawdziwość przesłania gwarantuje
prawdziwość wniosku. Nie możliwe jest by otrzymać prawdziwy wniosek
przy fałszywej przesłance. ~~A A
22) Przedmiot – jest to każdy obiekt dla którego spełniona jest ontologiczna zasada niesprzeczności. Przedmiot
to wszystko co możemy sobie wyobrazić.
23) Supozycja formalna – wyrażenie występuje w supozycji formalnej gdy jest ono znakiem dla czegoś innego
od siebie.
24) Supozycja materialna – występuje gdy wyrażenie jest znakiem dla samego siebie.
25) Nazwa – jest to wyrażenie, które można wstawić w miejsce (a) lub (b) w schemacie (a) jest (b) i w wyniku
tego podstawienia otrzymuje się wyrażenie sensowne danego języka.
26) Zmienna – wyrażenie, za które można wstawić inne wyrażenie. Każda zmienna posiada swój zakres.
27) Zakres zmienności – jest to zbiór wyrażeń, które można podstawić za daną zmienną.
28) Desygnat nazwy „N” – jest to przedmiot, który nazwa „N” oznacza.
29) Zakres nazwy „N” – jest to zbiór wszystkich jej desygnatów.
30) Treść pełna nazwy „N” – jest to zbiór cech, które to cechy posiadają wszystkie desygnaty nazwy „N”,
przy czym są to wszystkie cechy.
31) Funktor – wyrażenie, które posiada argumenty i które tworzy razem z tymi argumentami nowe zdanie
lub inny funktor. Przyjmuje się, że samodzielnymi kategoriami syntaktycznymi są nazwy i zdania
a niesamodzielnymi funktory tzn. ich znaczenie zależy od argumentów. Funktory dzielimy na:
zdaniotwórcze, funktorotwórcze, nazwotwórcze. ( funktorami mogą być czasowniki, spójnikami).
Funktory mogą mieć wiele argumentów np. z/nn gdzie z – f. zdaniotwórczy, nn – argumenty (2).
Np.: Jan kocha Zosię. Jola i Kasia. Z/nnn gdzie z - f. zdaniotwórczy, nnn – argumenty (3).
Argumenty funktorów mogą należeć do różnych kategorii syntaktycznych.
Dane wyrażenie jest wieloznaczne w danym języku J wtedy gdy występuje w tym języku w różnych rolach
składniowych.
32) Predykat – jest to funktor zdaniowy od argumentów nazwowowych.
33) Korelatem semantycznym od predykatu dwuargumentowego jest relacja.
34) Korelatem semantycznym od predykatu jednoargumentowego jest własność.
Np.: Jan idzie do szkoły ( relacje między Janem a szkołą ) - idzie do – predykat dwuargumentowy.
35) Operator – jest to wyrażenie występujące razem ze zmienną posiadającą zasięg, wraz z którą tworzy nazwę
lub zdanie.
36) Zasięg – jest to wyrażenie występujące bezpośrednio po operatorze ( nie będące zmienną ). Zasięg
zazwyczaj występuje w nawiasach.
37) Kwantyfikator ogólny ( duży)
Dla każdego...(tu wstawiamy zmienną)....jest tak, że....(tu stawiamy zasięg)
"x ( gdzie x jest np. człowiekiem)
38) Kwantyfikator szczegółowy (mały lub egzystencjalny)
Dla niektórych...( tu wstawiamy zmienną)...jest tak, że .....(tu wstawiamy zasięg)
$x ( gdzie x jest człowiekiem)
39) Operator abstrakcji
Zbiór.... (zmienna) takich, że....(zasięg)
Ù
40) Wskaźnik kategorii operatorowej
x – wskaźnik wyrażenia, które tworzy dany operator
X / Y y – wskaźnik kategorii zasięgu
41)Zmienna związana – jest to taka zmienna, która: a) występuje w zasięgu danego operatora
b) jest równokształtna względem zmiennej występującej pod operatorem.
Np.: "x ( x – jest człowiekiem ) lub ( x – śpi )
"x $y ( x kocha y-ka ).
42) Zmienna wolna – jest to taka zmienna, która nie jest związana względem danego operatora.
43) Funkcja zdaniowa – jest to wyrażenie, które posiada przynajmniej jedną zmienną wolną i staje się zdaniem
gdy: w miejsce wszystkich zmiennych wolnych podstawimy wyrażenie z zasięgu ich
zmienności lub poprzedzimy kwantyfikatorami wiążącymi wszystkie zmienne.
Np.: Jurek jest człowiekiem
"x ( x jest człowiekiem )
$x ( x jest człowiekiem )
44) Funktor prawdziwościowy – jest to funktor zdaniotwórczy od argumentów zdaniowych
( tzn. posiada on wskaźnik Z / Z1.....Zn ) takich, że wartość logiczna zdania
utworzonego przez ten funktor zależy wyłącznie od tego jakie są wartości
logiczne jego argumentów.
45) Funktor negacji - „ nieprawda, że”
p ~p p f ‘(p) f ‘’(p)
0 1 0 1 0
1 0 1 1 0
46) funktor konieczności – „ konieczne jest, że..p.. „ ; „ możliwe jest, że..... „ - ten funktor omawia się na gruncie logiki modalnej
47) funktor deontyczny – „ obowiązkowe jest, że ...(p).. „. W logice deontycznej rozpatruje się następujące funktory: a) „ zakazane jest, że..(p)..
b) „ dozwolone jest, że..(p)..
p q pÙq
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
48) Funktor koniunkcji – p Ù q ( np. p i q )
49) Funktor alternatywy - pÚ q ( p lub q )
a) alternatywa zwykła – alternatywa zwykła jest prawdziwa jeżeli przynajmniej jeden jej człon jest prawdziwy, jest ona przemienna.
p q pÚ q
1 0 1
0 1 1
b) alternatywa rozłączna - p ^ q
p q p^ q
c) dyzjunkcja - p / q
p q p / q
1 1 0
0 0 1
50) Funktor implikacji - p ® q - „ jeżeli p to q „
Implikacja jest fałszywa tylko wtedy gdy
poprzednik (p) jest prawdą (1). Implikacja
nie jest przemienna tzn. wartość poprzednika
p q p ® q
0 ...
PWSBiA_wawa