Termodynamika, Cz.2. - W.Salejda, R.Poprawski, L.Jacak, J.Misiewicz, WPWr, 2001.pdf

(585 KB) Pobierz
term.dvi
Instytut Fizyki
TERMODYNAMIKA
Część druga podręcznikainternetowego z fizyki
dla studentów Politechniki Wrocławskiej
Włodzimierz Salejda, Ryszard Poprawski,
Lucjan Jacak, Jan Misiewicz
Wrocław, wrzesień 2001
3058242.001.png
Opracowanie przedstawia podstawy termodynamiki fenomenologicznej,wybrane prawa, zjawi
ska i procesy termodynamiczne oraz (w uproszczony sposób) podstawy termodynamiki staty
stycznej.
Skład komputerowy za pomocą systemuemT E X 4b (format L a M E X 1.05/L a T E X 2.09) —
M.H. Tyc i W. Salejda
Wszystkie zastrzeżone znaki towarowe i firmowe występujące w podręczniku są znakami ich
właścicieli.
To, co nazywamy fizyką, obejmuje całą grupę nauk przyrodni
czych, które opierają swe teorie na pomiarach, i których idee
i twierdzenia dają się sformułować za pomocą matematyki.
[ ... ]
Fizyka jest zasadniczonauką opartą na intuicji i konkretnych
faktach. Matematyka stanowi jedynie narzędzie dla zapisywa
nia praw, które rządzą zjawiskami w przyrodzie.
Albert Einstein (1879–1955)
Cała nauka to fizyka, reszta to filatelistyka.
Ernest Rutherford (1871–1937)
The laws of Physics are essentially algorithms for calcula
tions.
Rolf Landauer (1927–1999)
Spis treści
1. Wprowadzenie 5
2. Zerowa zasada termodynamiki 7
2.1. Jednostki temperatury — termometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2. Gaz doskonały . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3. Przemianygazu doskonałego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3. Pierwsza zasada termodynamiki 12
3.1. Energia wewnętrzna układu termodynamicznego . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.2. Sformułowanie I zasady termodynamiki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.3. Praca i ciepło w przemianachgazu doskonałego . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4. Druga zasada termodynamiki 19
4.1. Procesy odwracalne i nieodwracalne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.2. SilnikCarnota . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.3. Cykl odwrotny Carnota . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.4. Entropia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.5. Obliczanieentropii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.6. Sformułowanie II zasady termodynamiki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5. Trzecia zasada termodynamiki 30
6. Wybrane prawa, zjawiska i procesy termodynamiczne 31
6.1. Gazy rzeczywiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
6.2. Prawo van’t Hoffa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
6.3. Równanie Clausiusa–Clapeyrona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
6.4. Zjawiska termoelektryczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
6.5. Gaz fotonów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
6.6. Hipotezaśmierci cieplnej Wszechświata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
6.7. Druga zasada termodynamiki a dynamika Newtona . . . . . . . . . . . . . . . . 38
6.8. Przewodnictwocieplne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
6.9. Fala temperaturowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
6.10.Prawo Wiedemanna–Franza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
6.11.Termodynamika czarnychdziur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
6.12.Nadprzewodniki wysokotemperaturowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
7. Termodynamika statystyczna 48
7.1. Entropia Boltzmanna–Plancka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
7.2. Termodynamika procesorów mikrokomputerowych . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
7.3. Funkcjarozkładu Boltzmanna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
7.4. Podstawy molekularnokinetycznejteorii gazów . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
7.5. Demon Maxwella . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
7.6. Równanie Clapeyrona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
7.7. Zasada ekwipartycji energii cieplnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
7.8. Średnia droga swobodna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
7.9. Kwantowa fizyka statystyczna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
8. Zakończenie
62
9. Słownik terminologiczny
63
Literatura
65
4
Historia o tym, jak nauczono się mierzyć temperaturę, jest
interesująca i niezwykła. Termometry wymyślono znacznie
wcześniej niż zrozumiano, co w rzeczywistości one mierzą.
J.A. Smorodinskij [1] 1
1. Wprowadzenie
Termodynamika to dział fizyki zajmujący się: [2–18]
prawami rządzącymi przemianami energii z jednej postaci w inną,
kierunkami przepływu energii,
sposobami stosowania energii do wykonywaniapracy.
Przedmiotem jej zainteresowania są właściwości fizyczne układów makroskopowych (ozna
czonych dalej skrótem UM), zawierających ogromną liczbę N atomów (lub cząsteczek), która
jest rzędu liczby Avogadra N A = 6 , 022 10 23 . Dlatego też próba mikroskopowego opisu UM
w ramach mechanikiNewtona jest pozbawiona praktycznego sensu 2 .
Układ makroskopowy charakteryzujew danej chwiliczasu jego stan 3 , określony za pomocą
parametrów termodynamicznych(zwanych także parametrami stanu lub parametrami makro
skopowymi). Parametrami stanu układu są m.in.temperatura, masa, gęstość masy, koncentra
cja cząsteczek, objętość, ciśnienie, ciepło właściwe, ciepło molowe, moduł sprężystości, stała
dielektryczna,współczynniki: przewodnictwa cieplnego, rozszerzalności cieplnej i wiele innych.
Wszelkie procesy termodynamiczne , czyli zmiany parametrów stanu odbywające się
w czasie, zachodzą zgodnie z zasadami termodynamiki, a także innymi, specyficznymi dla
danego układu lub procesu, prawami (typurównanie stanu, równanie przemiany).
Przytoczoneidośćobszernieopisanewtymopracowaniuczteryzasadytermodynamikitwo
rzą zbiór pewników (aksjomatów), na których opiera się termodynamika klasyczna. Obserwo
wanewłaściwościtermodynamiczneukładówsązgodne zzasadamitermodynamiki.Inneprawa
rządzące zjawiskami termodynamicznymi są otrzymywane zazwyczaj na podstawie doświad
czenia (rzeczywistego lub myślowego). Taki sposób podejścia do opisu właściwości układów
i zjawisk termodynamicznychprzyjętonazywać opisem fenomenologicznym ,a termodyna
mikę klasycznąokreślać mianem termodynamiki fenomenologicznej .
Podstawowymi pojęciami, na których jest oparta termodynamika fenomenologiczna, są:
temperatura (rozdział 2), energia wewnętrzna (rozdział 3) oraz entropia (rozdział 4).
Uzasadnienieprawtermodynamikifenomenologicznejmożnaprzeprowadzićwramachfizyki
statystycznej.Szczególnieinteresującajest tutaj statystycznainterpretacjaII zasady termody
namiki, o której jest mowa w rozdziale 7.
1 Liczby podane w nawiasach kwadratowych wskazują na pozycje znajdujące się w spisie literatury,zamyka
jącym to opracowanie.
2 Jednoznaczne określenie mikrostanu układu wymaga podania astronomicznie dużego zbioru liczb, zawie
rającego 3 N A danych określających położenia cząsteczek oraz 3 N A liczb określających ich pędy. Chcąc opisać
ewolucjęczasowątakiegoukładunależałobyokreślićwkażdejchwiliczasu (tj.dla t 0 , t 1 = t 0 + t , t 2 = t 0 +2 t ,
itd., gdzie t jest wybranym okresem czasu) zbiór 6 N A liczb zadający wartości wektorów położenia i pędu
( r i , p i ,i =1 , 2 ,...,N A )wposzczególnych chwilachczasu.Jest tozadanieprzerastające możliwościobliczeniowe
współczesnych komputerów. Spróbujmy oszacować jak długo trwałoby samo czytanie ciągu 6 N A liczb. W tym
celu załóżmy,że komputer wczytuje 100milionówliczb na sekundę (obecnie produkowane mikroprocesory firm
INTEL i AMD wykonują w ciągu sekundy liczbę operacji rzędu 10 9 ). Policzmy, ile czasu zajmie przeczytanie
6 N A liczb. W ciągu roku nieprzerwanej pracy komputer wczyta około 3 , 1 10 15 liczb. Całe zadanie wykona
po upływie około 12 10 8 lat, co odpowiada trzem setnym czasu życia Wszechświata! Wystarczy więc wziąć
pod uwagę układ zawierający około 30 N A molekuł (a metr sześcienny gazu doskanałego w warunkach normal
nych zawiera około 2 , 6 10 25 cząsteczek). Wczytanie przez komputer ciągu 2 , 6 10 25 liczb zajęłoby mu czas
porównywalny z wiekiem Wszechświata, który jest oceniany za [19–21]na 15 10 9 lat, tj. 5 10 17 ≃ 10 18 s.
3 Znaczenia stosowanych tutaj podstawowych pojęć termodynamicznych są podane w słowniku terminolo
gicznym (rozdział 9).
5
3058242.002.png 3058242.003.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin