Wytrzymałość wykład 2 7WM
4. Pojęcie odkształcenia ciała sprężystego
y y P1 P2
D C D’ C’
A B A’ B’
P3
0 x 0 x
D C P4 D’ C’
900-g
g
dy dy+D(dy)
A dx B A’ dx+D(dx) B’
Rys. 7 Wycinek ciała przed i po obciążeniu.
g gamma, ex i ey noszą nazwę względnych wydłużeń
w kierunkach x i y i określone są wzorami:
(b)
g- nazywamy kątem odkształcenia postaciowego
i określamy z wzoru:
(c)
5. Zasada superpozycji 8WM
W przypadku działania na konstrukcję jednocześnie kilku
sił zewnętrznych można przy wyznaczaniu naprężeń i odkształceń stosować, w zakresie ważności prawa Hooke’a,
zasadę superpozycji. Przykład podano na rysunku 8.
P1 P1
P2 P2
P3 = + + P3
Rys. 8 Ilustracja zasady superpozycji
6. Momenty gnące i siły tnące w belkach prostych
y y
M M T
x x
T
z z
dx T
Rys.9 Definicja znaków momentu gnącego M i siły tnącej T
Metoda postępowania przy określaniu sił wewnętrznych: 9WM
- określamy wartości reakcji więzów
- robimy myślowy przekrój w miejscu w którym określamy wartości sił wewnętrznych
- w miejscu myślowego przekroju przykładamy układ sił i momentów, który równoważy układ sił zewnętrznych działających na myślowo odciętą część konstrukcji
- wartości sił wewnętrznych określamy z warunków równowagi sił wewnętrznych i zewnętrznych działających na myślowo odciętą część konstrukcji
Uwaga: pod pojęciem sił wewnętrznych rozumiemy siły i
momenty działające w myślowym przekroju.
y
M1 P1 RAy Mi Pi RB Mn Pn
a1 RAx ai aB an
x
x1 A B
...
chris061