cw10.pdf

(2883 KB) Pobierz

W YDZIAŁ F IZYKI , M ATEMATYKI I I NFORMATYKI

P OLITECHNIKI K RAKOWSKIEJ ,

Instytut Fizyki

L ABORATORIUM P ODSTAW E LEKTROTECHNIKI ,

E LEKTRONIKI I M IERNICTWA

ĆWICZENIE 10 O BWODY RC:

10.1. Impedancja i kąt fazowy w połączeniu

równoległym RC

10.2. Zastosowania układów RC

POJĘCIA I MODELE potrzebne do zrozumienia i prawidłowego wykonania ćwiczenia:

Amplituda i faza przebiegu sinusoidalnego.

Przesunięcie fazowe pomiędzy przebiegami sinusoidalnymi.

Wektorowa reprezentacja fali sinusoidalnej: fazor (wskaz)

Wartość chwilowa prądu i napięcia.

Wartość pik-pik napięcia i prądu, wartość skuteczna napięcia i prądu.

Metoda symboliczna: prawo Ohma dla prądów i napięć sinusoidalnych.

Impedancja zastępcza obwodu, składowa rzeczywista i urojona.

Reaktancja pojemnościowa.

Jak użyć oscyloskopu do pomiaru napięcia, prądu i przesunięcia fazowego.

Literatura:

Cholewicki T., Elektrotechnika teoretyczna, WN-T, W-a 1967

Lagasse J., Teoria obwodów elektrycznych, WN-T, W-a 1982

Bolkowski S., Elektrotechnika teoretyczna, WNpT, W-a 1982

Niemcewicz L., Radiotechnika, wzory, definicje, obliczenia, WkiŁ, W-a

1971

Floyd T.L., Electronics Fundamentals: cicuits devices and

Applications,Mervil Publishing Company 1987

Autor: Franciszek Starzyk

1

Wprowadzenie

1.1. Sinusoidalny przebieg napięcia i prądu

Jedną z najważniejszych form sygnałów elektrycznych (prądowych

i napięciowych) jest forma sinusoidalna. Określona jest ona jednoznacznie przez

amplitudę , fazę początkową oraz częstotliwość w hercach, lub częstość

kołową , oraz okres

w sekundach.

W obwodzie złożonym z elementów biernych R, L, C zasilanym

z generatora (źródła) wytwarzającego napięcie (lub prąd)

sinusoidalne,

wszystkie prądy i napięcia są również przebiegami sinusoidalnymi. Odpowiedź

takiego obwodu, rozumiana jako prąd lub napięcie na dowolnym jego

elemencie, różnić się będzie od przebiegu wymuszającego jedynie amplitudą

(różną od amplitudy wymuszenia), i fazą - prądy i napięcia mogą nadążać

z opóźnieniem za lub wyprzedzać przebieg wymuszający). Na rysunku nr. l

przedstawiono schematycznie główne cechy przebiegu sinusoidalnego tak jak

można je obserwować na ekranie oscyloskopu.

1.2.

Przedstawienie fali sinusoidalnej jako wektora.

Korzystając ze związku funkcji sinus z ruchem punktu po okręgu

z ustaloną prędkością kątową , można przedstawić sinusoidalny przebieg

napięcia i prądu jako wektor o długości równej amplitudzie napięcia (lub prądu)

wirujący przeciwnie do ruchu wskazówek zegara z prędkością kątową .

Związek ten przedstawiono na rys.2a. Wektor taki nazywamy wskazem lub

fazorem. Na rysunku 2b przedstawiono związek wartości chwilowej napięcia

przebiegu sinusoidalnego z jego przedstawieniem w postaci fazora

(wskazu). Odległość od czubka wektora (wskazu) do osi poziomej liczona

w pionie, jest miarą aktualnej wartości chwilowej napięcia (np.

).

Tak więc przebiegi sinusoidalne napięcia (i prądu) możemy przedstawiać

w postaci wskazów jak na rysunku 2c oraz 2d.

2

981776727.137.png

981776727.148.png

Argument:

– faza początkowa

– czas, , – częstotliwość

– amplituda prądu lub napięcia

– przejście przez 0, zmiana polaryzacji na „+”

– przejście przez 0, zmiana polaryzacji na „–”

– pik dodatni lub ujemny

A wyprzedza B o stopni

Prąd wyprzedza napięcie o 90 stopni

Rys.1. Fala sinusoidalna prądu i napięcia – cechy charakterystyczne.

3

981776727.001.png

981776727.012.png

981776727.023.png

981776727.034.png

981776727.045.png

981776727.056.png

981776727.067.png

981776727.078.png

981776727.085.png

981776727.086.png

981776727.087.png

981776727.088.png

981776727.089.png

981776727.090.png

981776727.091.png

981776727.092.png

981776727.093.png

981776727.094.png

981776727.095.png

981776727.096.png

981776727.097.png

981776727.098.png

981776727.099.png

981776727.100.png

981776727.101.png

981776727.102.png

981776727.103.png

981776727.104.png

981776727.105.png

981776727.106.png

981776727.107.png

981776727.108.png

981776727.109.png

981776727.110.png

981776727.111.png

981776727.112.png

981776727.113.png

981776727.114.png

981776727.115.png

981776727.116.png

981776727.117.png

981776727.118.png

981776727.119.png

981776727.120.png

981776727.121.png

981776727.122.png

981776727.123.png

981776727.124.png

981776727.125.png

981776727.126.png

981776727.127.png

981776727.128.png

981776727.129.png

981776727.130.png

981776727.131.png

981776727.132.png

981776727.133.png

981776727.134.png

981776727.135.png

981776727.136.png

981776727.138.png

981776727.139.png

981776727.140.png

981776727.141.png

981776727.142.png

981776727.143.png

981776727.144.png

981776727.145.png

981776727.146.png

981776727.147.png

981776727.149.png

981776727.150.png

981776727.151.png

981776727.152.png

981776727.153.png

a)

Związek fali sinusoidalnej z ruchem obrotowym wskazu

b)

Związek wykresu wskazowego oraz wartości chwilowej napięcia sinusoidalnego

d)

c)

Amplituda napięcia (prądu)

Wartość chwilowa

napięcia (prądu)

Rys.2. c) przykłady wskazów napięcia i prądu, d) wykres wskazowy dwóch

przebiegów o różnych amplitudach, przesuniętych w fazie o

4

981776727.154.png

981776727.155.png

981776727.156.png

981776727.157.png

981776727.158.png

981776727.159.png

981776727.160.png

981776727.161.png

981776727.162.png

981776727.163.png

981776727.164.png

981776727.165.png

981776727.166.png

981776727.167.png

981776727.002.png

981776727.003.png

981776727.004.png

981776727.005.png

981776727.006.png

981776727.007.png

981776727.008.png

981776727.009.png

981776727.010.png

981776727.011.png

981776727.013.png

981776727.014.png

981776727.015.png

981776727.016.png

981776727.017.png

981776727.018.png

981776727.019.png

981776727.020.png

981776727.021.png

981776727.022.png

981776727.024.png

981776727.025.png

981776727.026.png

981776727.027.png

981776727.028.png

981776727.029.png

981776727.030.png

981776727.031.png

981776727.032.png

981776727.033.png

981776727.035.png

981776727.036.png

981776727.037.png

981776727.038.png

981776727.039.png

981776727.040.png

981776727.041.png

981776727.042.png

981776727.043.png

981776727.044.png

981776727.046.png

981776727.047.png

981776727.048.png

981776727.049.png

981776727.050.png

981776727.051.png

981776727.052.png

981776727.053.png

981776727.054.png

981776727.055.png

981776727.057.png

981776727.058.png

981776727.059.png

981776727.060.png

981776727.061.png

981776727.062.png

981776727.063.png

981776727.064.png

981776727.065.png

981776727.066.png

981776727.068.png

981776727.069.png

981776727.070.png

981776727.071.png

981776727.072.png

981776727.073.png

981776727.074.png

981776727.075.png

981776727.076.png

981776727.077.png

981776727.079.png

981776727.080.png

981776727.081.png

981776727.082.png

981776727.083.png

Wzajemną relację 2 przebiegów sinusoidalnych można przedstawić kreśląc

dwa wektory jak to pokazano na rys.2d. Korzystając z takiego sposobu możemy

łatwo sumować napięcia i prądy jako wektory oraz wyznaczać ich moduły

i fazy. I tak np. znając wskaz prądu przepływającego przez opornik ,

i wiedząc, że napięcie na oporniku jest w fazie z prądem, możemy wydłużyć

wskaz prądu razy i otrzymamy wskaz napięcia na tym oporniku.

1.3. Wartość pik - pik , wartość skuteczna napięcia i prądu przemiennego.

Na ekranie oscyloskopu możemy zmierzyć napięcie pik – pik przebiegu

sinusoidalnego równe podwojonej jego amplitudzie:

; , – amplituda napięcia w , – amplituda prądu .

Multimetry (woltomierze i amperomierze prądu przemiennego) mierzą

i pokazują wartości skuteczne napięć i prądów w ograniczonym zakresie

częstotliwości. Zakres ten podaje producent w instrukcji obsługi . Wartość

skuteczna napięcia przemiennego , to taka wartość napięcia stałego, które

przyłożone do opornika wydzieli w nim taką samą ilość ciepła jak przebieg

sinusoidalny. Podobnie określamy natężenie skuteczne prądu. Relacje pomiędzy

wartością skuteczną a amplitudą są następujące: ;

1.4. Pomiar przesunięcia fazowego pomiędzy dwoma przebiegami napięcia

lub prądu przy użyciu oscyloskopu.

Porównywane przebiegi podłączyć odpowiednio do wejścia kanału 1 i 2

oscyloskopu. Regulując wzmocnieniem obu kanałów oraz częstotliwością

podstawy czasu doprowadzić do zatrzymania i widoczności obu przebiegów

w obszarze ekranu. Następnie:

– dobieramy wzmocnienie kanału 1 oraz podstawę czasu tak aby na ekranie

zmieściła się dokładnie połowa okresu przebiegu A (rys.3.)

5

981776727.084.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

cw1.pdf (1570 KB)
cw10.pdf (2883 KB)
cw2.pdf (1417 KB)
cw3.pdf (2856 KB)
cw4.pdf (2266 KB)

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin