BRYŁA SZTYWNA - zadania
Zad.1. Kula o masie m = 150 g toczy się po płaszczyźnie poziomej z prędkością v = 8 m/s. Jaką siłą na drodze s = 12 m można ją zahamować aż do zatrzymania się?
Zad.2. Obliczyć moment siły hamującej M, która zatrzyma w czasie t = 15 s dysk o masie m = 10 kg, o promieniu r = 12 cm, obracający się z prędkością n = 1800 obr/min.
Zad.3. Obliczyć, jaką część całkowitej energii kinetycznej stanowi energia obrotu w przypadku toczących się bez poślizgu po poziomej płaszczyźnie: a) obręczy, b) pełnego walca, c) kuli.
Zad.4. Obliczyć przyspieszenie mas m1 i m2 zawieszonych na nieważkiej, nierozerwalnej nici przerzuconej przez blok obracający się bez tarcia. Blok ma moment bezwładności I i promień R. Nić nie ślizga się po bloku. Obliczyć naciąg T1 i T2 nici.
Zad.5. Na bloczek w kształcie krążka o promieniu r = 0,1 m i masie m1 = 0,5 kg nawinięta jest nić, na której końcu zawieszony jest ciężarek o masie m2 = 1 kg. Znaleźć przyspieszenie ciężarka i naciąg nici.
Zad.6. Mamy dwie kule wykonane z materiału o tej samej gęstości. Objętość V1 = 8V2. Jaki jest stosunek ich momentów bezwładności względem osi przechodzących przez środki?
Zad.7. Jaki jest związek pomiędzy momentem pędu, a energią wirującego ciała?
Zad.8. Znając energię kinetyczną wirującego ciała bryły sztywnej E oraz moment bezwładności bryły I, oblicz moment pędu bryły sztywnej L.
Zad.9. Oblicz energię kinetyczną toczących się bez poślizgu brył (m = 1 kg, v = 10 m/s):
a/ walca,
b/ kuli,
c/ cienkiej obręczy.
Zad.10. Z równi pochyłej stacza się kula, walec i obręcz. Które z tych ciał osiągnie podstawę równi najszybciej, jeśli staczają się z tej samej wysokości h. Przyspieszenie ziemskie wynosi g.
Zad.11. Znaleźć hamujący moment siły, który może zatrzymać w ciągu czasu t=20s koło zamachowe o masie m=50kg i promieniu R=0,3m obracające się z częstością f=20 Hz. Jaka praca będzie potrzebna do zatrzymania tego koła zamachowego?
Zad.12. Jaką wartość musi przyjąć siła F, aby układ pokazany na rysunku pozostał w równowadze? Przyjąć: r1=0.4m, r2=0.5m,m=10kg, α=30 o.
Zad.13.Walec o masie m, promieniu r i momencie bezwładności (1/2)mr2 stacza się bez poślizgu z równi pochyłej o wysokości h. Jaką prędkość osiągnie ten walec u podstawy równi?
Zad.14. Ile wynosi energia kinetyczna cienkościennej rurki o masie 4g toczącej się bez poślizgu po poziomej powierzchni z prędkością 2cm/s? Jaki jest stosunek energii kinetycznej ruchu postępowego Ep do energii kinetycznej ruchu obrotowego Eo dla tej rurki?
Zad.15. Oblicz moment bezwładności układu dwóch ciał o masach 2m i moddalonych od siebie o l, względem osi prostopadłej do linii łączącej ciała i przechodzącej przez środek masy układu. Rozmiary ciał są znikomo małe w porównaniu z l.
Zad.16. W górę równi pochyłej o kącie nachylenia α=30o wtacza się bez poślizgu kula, która u podstawy ma szybkość v0=10m/s. Oblicz drogę, jaką przebędzie wzdłuż równi do chwili zatrzymania się.
Zad.17. Ile wynosi praca, jaką należy wykonać, aby koło zamachowe o momencie bezwładności 1 kg.m2 rozpędzić tak, by wykonywało 60obrotów w ciągu jednej minuty?
cirelly