statystyka_skrypt4.pdf

Analiza różnic między średnimi

Testy różnic dla prób niezależnych

Psycholodzy często mają do czynienia z sytuacją, w której muszą porównać wyniki różnorakich badań

pomiędzy dwoma grupami osób badanych. Przykładem może być porównywanie wyników kobiet i

mężczyzn, osób młodych ze starszymi itp.

W takiej sytuacji w SPSSie wyniki wszystkich osób przechowywane są w jednej zmiennej liczbowej (np.

czas reakcji i jest to zmienna zależna), natomiast druga zmienna (nominalna lub porządkowa) wydziela

porównywane grupy (i jest to zmienna niezależna).

Aby sprawdzić czy wyniki dla jednej grupy różnią się od wyników drugiej grupy możemy skorzystać z

dwóch różnych testów:

• parametrycznego t-Studenta dla prób niezależnych

• nieparametrycznego U-Manna-Whitney’a

Wybór odpowiedniego testu określony jest dokładnymi wymaganiami, które przedstawione będą dalej.

Test t-Studenta dla prób niezależnych

Jednym z podstawowych testów różnic jest test t-Studenta dla prób niezależnych. Aby móc go wykonać

musimy wcześniej upewnić się, że spełnione są następujące warunki:

1. Zmienna, na podstawie której będziemy wykonywali obliczenia (tj. zmienna testowana), musi być

zmienną ilościową

2. Rozkład zmiennej testowanej dla każdej podgrupy oddzielnie musi być zbliżony do normalnego

3. Liczebność obu podgrup musi być większa niż 10

4. Liczebność obu podgrup musi być porównywalna (zbliżona)

Aby sprawdzić prawdziwość pierwszego warunku należy skorzystać z zakładki zmienne.

Normalność rozkładu

Aby sprawdzić drugi warunek konieczne będzie skorzystanie z wcześniej omawianego (przy tematach

związanych ze związkami między zmiennymi) testu K-S. Niestety test ten w domyślnej formie pozwala na

sprawdzenie rozkładu jedynie dla całej próby osób badanych . Natomiast my musimy zrobić to oddzielnie

dla każdej podgrupy.

W tym celu powinniśmy skorzystać z narzędzia, które pozwala na tymczasowy podział zmiennej . Należy

wejść w menu „Dane->Podziel na podzbiory”.

W otwartym oknie zaznaczamy pole „przedstaw wyniki w podziale na podgrupy” i do aktywowanego

pola przenosimy zmienną, która będzie w naszym teście różnic wydzielała podgrupy (np. płeć badanego).

Po zakończeniu naciskamy przycisk „OK”.

Następnie wykonujemy test K-S na zmiennej testowanej. W rezultacie w raporcie dostaniemy oddzielne

tabele odnośnie testu K-S dla każdej podgrupy. Wyniki testu interpretujemy niezależnie dla każdej z

podgrup na takiej samej zasadzie jak robiliśmy to przy obliczaniu związków zmiennych.

Następnie ponownie wchodzimy w menu „Dane->Podziel na podzbiory”, zaznaczamy pole ”Analizuj

wszystkie obserwacje, nie twórz grup” i potwierdzamy przyciskiem „OK”.

Liczebności podgrup

Aby sprawdzić dwa ostatnie warunki użycia testu t-Studenta należy skorzystać z eksploracji.

Zasadniczo korzystanie z eksploracji jest wymagane, ponieważ ewentualne braki danych mogą wystąpić

w obu zmiennych (tak testowanej jak i grupującej). Jeżeli natomiast wiemy, że braki danych nie

występują, wtedy liczebności podgrup możemy sprawdzić w tabelach z wynikiem testu K-S i eksploracja

nie jest konieczna.

O porównywalności liczebności grup mówimy, gdy różnica między grupami nie przekracza 10%

liczebności grupy liczniejszej.

Wykonanie testu t-Studenta dla prób niezależnych

Upewniwszy się, że wszystkie warunki są spełnione można przejść do wykonania testu t-Studenta. W tym

celu wybieramy w menu „Analizy->Porównywanie średnich-> Test t dla prób niezależnych”:

Do pola „zmienne testowane” przenosimy zmienną zależną, na podstawie której prowadzone będą

obliczenia (zmienna ilościowa) natomiast do pola zmienna grupująca przenosimy zmienną nominalną

bądź porządkową wydzielającą podgrupy. Następnie naciskamy aktywowany przycisk „Definiuj grupy”.

W otwartym oknie wybieramy pole „Użyj określonych wartości” i w aktywowanych polach tekstowych

wpisujemy wartości, które w zmiennej nominalnej, bądź porządkowej oznaczają określone podgrupy.

Naciskamy przycisk „OK” i po powrocie do okna „Test t dla prób niezależnych” ponownie naciskamy

„OK”.

W uzyskanej tabeli wyróżniamy dwa główne obszary „Test Levene'a jednorodności wariancji” oraz „Test t

równości średnich”.

Należy zwrócić uwagę, że w obszarze związanym z testem t-Studenta wyniki testu przedstawione są w

dwóch wierszach.

Aby określić, z którego wiersza należy odczytać ostateczny wynik testu t-Studenta trzeba skorzystać z

testu Levene’a którego wyniki są przedstawione w tej samej tabeli.

Test Levene’a jest testem służącym do porównania wariancji badanych podgrup.

Hipotezą, która stawiana jest podczas wykonywania testu Levene’a jest założenie, że wariancje różnią się

między grupami. Jeżeli istotność tego testu jest mniejsza niż 0,05 uznajemy powyższą hipotezę za

potwierdzoną, natomiast jeżeli istotność jest wyższa hipotezę tę należy odrzucić. Stąd dwa różne wyniki

testu t w tabeli, gdyż w obu tych sytuacjach test t-Studenta liczony jest w inny sposób.

Jeżeli test Levene'a jest istotny odczytujemy wyniki z testu t-Studenta z wiersza dolnego oznaczonego

jako „Nie założono równości wariancji”. Jeżeli test Levene’a jest nieistotny, wyniki testu t-Studenta

odczytujemy z wiersza górnego oznaczonego jako „Założono równość wariancji”. W powyższym

przykładzie należy odczytać wynik z górnego wiersza.

Odczytując wartości testu t-Studenta należy odczytać wynik testu ( kolumna t ), istotność statystyczną

testu ( kolumna istotność (dwustronna) ) oraz liczbę stopni swobody ( kolumna df ). Wynik zapisujemy

analogicznie jak miało to miejsce w przypadku testów korelacji z tym, że po literze t w nawiasie

wpisujemy liczbę stopni swobody: t(98)=2,45 p <0,05. Zapis istotności testu t-Studenta jest analogiczny

jak we wszystkich poprzednich przypadkach.

Interpretacja testu t-Studenta polega potwierdzeniu lub odrzuceniu hipotezy zakładającej różnicę między

podgrupami. Jeżeli różnica między podgrupami jest istotna statystycznie należy określić, która grupa

uzyskała wyższy wynik. W tym celu należy sprawdzić wartości średnich dla każdej grupy w tabelce

„Statystyki dla grup”.

Statystyki dla grup

czy mam wy Ż sze

wykształcenie

N Ś rednia Odchylenie

standardowe

Bł Ą d standardowy

Ś redniej

poziom

asertywnosci

Nie

37,71

7,614

1,056

Tak

33,98

7,634

1,102

Pamiętajmy, że jeżeli test okazał się nieistotny należy napisać, że nie zaobserwowano różnic między

grupami (nie należy w takiej sytuacji odnosić się do wartości średnich).

W naszym przypadku interpretacja będzie brzmiała „Osoby z wyższym wykształceniem są mniej

asertywne”.

Test U-Manna-Whitneya

Jeżeli choć jeden z warunków wymaganych do wykonania testu t-Studenta okazał się niespełniony należy

wykonać test U-Manna-Whitneya.

Aby wykonać ten test wchodzimy w menu „Analizy->Testy nieparametryczne->Dwie próby niezależne”.

Analogicznie do testu t-Studenta w górnym polu („zmienne testowane”) umieszczamy zmienną, na

podstawie której będziemy wykonywać test, a w polu dolnym („zmienna grupująca”) zmienną, która

wydzieli podgrupy. Także tutaj należy określić wartości kategorii odnoszące się do każdej z podgrup.

W obszarze „Typ testu” zaznaczamy test U-Manna-Whitneya natomiast pozostałe testy odznaczamy.

Po zakończeniu naciskamy przycisk „OK” i otrzymujemy tabelę z wynikami testu U.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: