Dzielenie wielomianow.pdf
(
74 KB
)
Pobierz
423514624 UNPDF
Dzielenie wielomianów
Przykład
Podzielić wielomian
W
x
=
x
4
−7x
3
15x
2
−13x4 przez wielomian
K
x
=
x
−4
(
x
4
−7x
3
15x
2
−13x 4 )
:
(
x
−4 )
1. Dzielimy pierwszy wyraz wielomianu
W(x)
przez pierwszy wyraz wielomianu
K(x),
wynik
zapisujemy po znaku
=
x
4
−7x
3
15x
2
−13x4
:
x
−4=
x
3
2. Mnożymy pierwszy wyraz wielomianu wynikowego przez pierwszy wyraz wielomianu
K(x)
i wpisujemy pod wyrazem dzielonym ze zmienionym znakiem, następnie mnożymy
pierwszy wyraz wielomianu wynikowego z drugim wyrazem wielomianu
K(x)
i wpisujemy
pod wyrazem dzielonym ze zmienionym znakiem
(
x
4
−7x
3
15x
2
−13x4 )
:
(
x
−4 ) =
x
3
−
x
4
4x
3
3. Sumujemy wyrazy leżące bezpośrednio pod sobą, a te które nie są sumowane przepisujemy
bez zmian
(
x
4
−7x
3
15x
2
−13x4 )
:
(
x
−4 ) =
x
3
−
x
4
4x
3
0 −3x
3
15x
2
−13x4
4. Dla powstałego wielomianu powtarzamy wszystkie czynności jakie wykonywaliśmy dla
wielomianu
W(x)
i
K(x),
czyli:
a) dzielimy pierwszy wyraz powstałego wielomianu przez pierwszy wyraz wielomianu
K(x)
b) wynik dopisujemy w wyniku dzielenia
(
x
4
−7x
3
15x
2
−13x4 )
:
(
x
−4 ) =
x
3
−3x
2
−
x
4
4x
3
0 −3x
3
15x
2
−13x4
c) Mnożymy drugi wyraz wielomianu wynikowego przez pierwszy wyraz wielomianu
K(x)
i wpisujemy pod wyrazem dzielonym ze zmienionym znakiem, następnie mnożymy
drugi wyraz wielomianu wynikowego z drugim wyrazem wielomianu
K(x)
i wpisujemy
pod pod wyrazem dzielonym ze zmienionym znakiem
(
x
4
−7x
3
15x
2
−13x4 )
:
(
x
−4 ) =
x
3
−3x
2
−
x
4
4x
3
0 −3x
3
15x
2
−13x4
3x
3
−12x
2
d) Sumujemy wyrazy leżące bezpośrednio pod sobą, a te które nie są sumowane
przepisujemy bez zmian
(
x
4
−7x
3
15x
2
−13x4 )
:
(
x
−4 ) =
x
3
−3x
2
−
x
4
4x
3
0 −3x
3
15x
2
−13x4
3x
3
−12x
2
0 3x
2
−13x4
e) Powtarzamy procedurę dzielenia dla wielomianu wynikowego
f) itd... do czasu aż nie będzie już wyrazów do przepisywania
5. Całość procesu dzielenia wielomianu
W(x)
przez wielomian
K(x)
.
(
x
4
−7x
3
15x
2
−13x4 )
:
(
x
−4 ) =
x
3
−3x
2
3x−1
−
x
4
4x
3
0 −3x
3
15x
2
−13x4
3x
3
−12x
2
0 3x
2
−13x4
−3x
2
12x
0 −
x
4
0
x
−4
0 0
W wyniku ostatniego sumowania otrzymaliśmy 0 co oznacza, że wielomian
W(x)
jest
podzielny przez wielomian
K(x).
W związku z tym prawdziwe jest równanie:
W
x
=
x
−4
x
3
−3x
2
3x−1
Plik z chomika:
sosel
Inne pliki z tego folderu:
Birkhoff G, Bartee T - Współczesna algebra stosowana.pdf
(19791 KB)
Metoda doprowadzania układu równań do postaci bazowej.pdf
(41 KB)
Banaszak G, Gajda W - Elementy algebry liniowej. cz 1.pdf
(60275 KB)
Algebra liniowa 1 powtórzenie.doc
(1443 KB)
Andruszkiewicz R - Algebra liniowa.Wykład.Zadania.rar
(3640 KB)
Inne foldery tego chomika:
001) Matematyka. Rozwiązania
002) Matematyka. Serie
003) Matematyka dla studentów Politechnik
005) Matematyka. Analiza
całki przykłady rozwiązane
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin