O baranach, równaniu Schrödingera i róży.pdf

rozważania o nauce

K ilka lat temu jedno z wydawnictw zaskoczyło

astrofizyk, pracuje

w Centrum Astro-

nomicznym im.

Kopernika PAN

w Warszawie. Zaj-

muje się kosmo-

logią. Jest auto-

rem kilkudzie-

sięciu prac nauko-

wych i książki

„Kosmiczny alfa-

bet”. Pracował na

uniwersytetach w

Princeton, Kolora-

do i w Centrum

Fizyki Teoretycz-

nej w Trieście.

Od lat zajmuje się popularyzacją nauki.

mnie, przysyłając do korekty mój tekst, w którym

słowu kwazar nadano w dopełniaczu liczby poje-

dynczej formę (kogo? czego?) kwazar u . Nie pomogły

próby negocjowania z nimi oczywistej dla mnie formy

(kogo? czego?) kwazar a . Zdesperowany zadzwoniłem

w tej sprawie do profesora Jerzego Bralczyka. Na

wstępie zapytałem go, czy wie, co to jest kwazar.

Zapewnił mnie, że nie ma pojęcia. Ucieszyłem się

i uznałem, że w tej sytuacji z pewnością jest on bez-

stronnym ekspertem.

Tutaj wyjaśnię, że słowo kwazar (ang. quasar )

to akronim od Quasi Steller Radio Source (niby-radio-

we źródło [promieniowania]). Obiekty kosmiczne tak

nazywane odkryto w pierwszej połowie lat sześćdzie-

siątych ubiegłego wieku. Na zdjęciach były punktami,

a więc wyglądały jak gwiazdy, a przy tym te pierw-

sze z odkrytych okazały się silnymi źródłami promie-

niowania radiowego (w przeciwieństwie do gwiazd).

Co więcej, okazało się, że są najodleglejszymi znany-

O baranach, równaniu Schrödingera

i róży, albo o tym, czym różni się

astronomia, fizyka i matematyka

Stanisław Bajtlik

mi obiektami kosmicznymi, a to, w połączeniu z ich

małymi rozmiarami (źródła punktowe!), oznaczało, że

w małej objętości musi być w nich wytwarzana wiel-

ka ilość energii. Przez kilkanaście lat trwały prace nad

wyjaśnieniem budowy kwazarów. Dziś już wiemy, że

kwazary to jądra galaktyk, w których znajdują się su-

permasywne czarne dziury, wciągające do środka ma-

terię z otoczenia. Wpadająca do czarnych dziur mate-

ria, zanim na zawsze zniknie z pola widzenia, wy-

świeca swą energię i to właśnie widzimy jako kwa-

zar. Do dziś zaobserwowano i zbadano około stu ty-

sięcy kwazarów.

Profesor Bralczyk pocieszył mnie, że błyska-

wicznie rozstrzygniemy spór kwazar a vs. kwazar u ,

zaglądając do słownika Dunaja, który językoznawcy

uznają za swoją biblię. W słuchawce usłyszałem sze-

lest przewracanych kartek słownika, a po chwili try-

umfujący głos profesora: „O proszę! kwazar, kogo?

czego? kwazar u ”. Zrobiło mi się żal. Profesor kontynu-

ował czytanie hasła: „przykłady zastosowań: widmo

kwazar a , promieniowanie kwazar a , odkrycie kwaza-

r a ”. Odetchnąłem z ulgą.

Ta historia pokazuje, że na poziomie praktycz-

nych zastosowań fizycy czy przedstawiciele innych

nauk ścisłych mają podobne kłopoty z językiem jak

wszyscy ludzie. Są jednak i głębsze problemy.

Przytoczę tutaj anegdotę o tym, jak to astro-

nom, fizyk i matematyk podróżowali razem pocią-

giem. W pewnej chwili zobaczyli za oknem na pa-

stwisku samotną czarną owcę. Astronom powiedział:

„owce są czarne”. Fizyk go poprawił: „istnieje czarna

owca”. Na to matematyk stwierdził: „istnieje przy-

najmniej jedna owca, której przynajmniej jedna strona

jest czarna”.

Nie ma jednego języka nauk ścisłych czy empi-

rycznych. Język jest związany z metodą badań i do-

stosowany do wynikających z niej ograniczeń. Zarów-

no zbytni rygoryzm, jak i pewna frywolność języka

stanowią szansę oraz zagrożenie. Rygoryzm sprawia,

że możemy mówić o naukach ścisłych, ale jego ścisłe

przestrzeganie może utrudniać badanie tego, co w da-

nej chwili niewyrażalne. Językowa niefrasobliwość

umożliwia poznanie tego, co w danym momencie

jeszcze nienazywalne, ale może też prowadzić na ba-

dawcze manowce.

Mówi się często, że matematyka jest językiem

fizyki. To z pewnością prawda, ale nie cała. Rozważ-

my przykład równania Schrödingera:

– h 2

–

2 m

Erwin Schrödinger (1887–1961) był jednym

z twórców mechaniki kwantowej. Sformułowane

przez niego w 1926 roku równanie, noszące dziś jego

imię, jest podstawowym równaniem nierelatywistycz-

nej wersji teorii kwantów. Opisuje ono ewolucję ukła-

Stanisław Bajtlik

–

Na wstępie zapytałem go, czy wie, co to jest kwazar.

Zapewnił mnie, że nie ma pojęcia. Ucieszyłem się i uznałem,

że w tej sytuacji z pewnością jest on bezstronnym ekspertem.

du kwantowego. W mechanice kwantowej pełni rolę

taką, jaką w mechanice klasycznej spełnia równanie

wyrażające drugą zasadę dynamiki Newtona. Dla każ-

dego studenta III roku fizyki przedstawione powyżej

równanie Schrödingera jest czytelne. Ale co w nim

jest czytelne i dzięki czemu?

Wyobraźmy sobie, że równanie to (i tylko rów-

nanie), odpowiednio uzupełnione o człon oznaczony

literą V, tak by symbol ten przedstawiał oddziaływa-

nie pomiędzy elektronem i protonem w atomie wodo-

ru, otrzymaliby fizycy ćwierć wieku wcześniej, w 1900

roku. Matematyka była wtedy już bardzo rozwinięta

i fizycy z owej epoki z pewnością zdołaliby to równa-

nie rozwiązać. Ponieważ także spektroskopia była już

W samej wypowiedzi nie zmieniliśmy ani jednego bitu

informacji, ale wprowadzenie kontekstu (poprzez od-

powiednie pytanie) nadało wypowiedziom (w formie

rysunków) oczywisty sens. Bełkot zamienił się w pre-

cyzyjną informację. Jak oczywisty jest ten sens i jak

precyzyjna informacja? Zapytajmy teraz, na którym

rysunku widzimy motyla wspinającego się po linie?

Oczywiście, znowu na rysunku . Zmiana kontekstu

sprawiła, że zmieniła się treść przekazu. Dodam, że

żaden z istniejących komputerów nie potrafiłby opo-

wiedzieć na powyższe pytania, nawet te sugerujące

odpowiedź. Nauczenie komputerów odpowiadania

na takie pytania będzie prawdopodobnie wiązało się

z przełomem w badaniach nad sztuczną inteligencją.

Astronom, fizyk i matematyk podróżowali razem pociągiem. W pewnej

chwili zobaczyli za oknem na pastwisku samotną czarną owcę.

Astronom powiedział: „owce są czarne”. Fizyk go poprawił: „istnieje

czarna owca”. Na to matematyk stwierdził: „istnieje przynajmniej

jedna owca, której przynajmniej jedna strona jest czarna”.

doprowadzona do wysokiego poziomu i wiedziano

dokładnie w jaki sposób świeci wodór, fizycy z pew-

nością zauważyliby, że z nieznanych powodów roz-

wiązania tego równania pokrywają się z długościami

fal światła emitowanego przez próbkę wodoru (atomy

wciąż były jedynie hipotezą). Tę koincydencję uznali-

by albo za przypadek, albo za głęboką tajemnicę,

o której nie byłoby wiadomo, czy i kiedy zostanie wy-

jaśniona. Powstanie mechaniki kwantowej nie uległo-

by w żadnej mierze przyspieszeniu. Sama bowiem

matematyka nie wyczerpuje tego, co ma do przekaza-

nia teoria fizyczna. Ten przykład ilustruje, że matema-

tyka wprawdzie jest językiem fizyki (bez matematyki

fizyka nie byłaby możliwa), ale oprócz niej jest jeszcze

coś i to coś bardzo istotnego.

Przykład równania Schrödingera pokazuje też,

jak wielka jest rola kontekstu, w którym następuje

przekaz językowy. Przeanalizujmy to na innym jesz-

cze przykładzie. Proszę się przyjrzeć rysunkom i :

Fizycy i inni przyrodnicy słusznie szczycą się,

że zajmują się naukami ścisłymi. Zauważmy jednak,

że choć fizyka z pewnością jest nauką ścisłą, to używa-

ne przez nią pojęcia ścisłe nie są. Wspaniały rozwój

fizyki stał się możliwy między innymi dzięki temu, że

fizyka, zamiast realnym światem, zajęła się idealizacja-

mi. Większość praw fizyki dotyczy idealnych obiektów,

które w realnym świecie nie mają żadnych desygna-

tów. Takimi idealizacjami są na przykład: punkt mate-

rialny, ciało doskonale sztywne, ruch bez tarcia i oporu.

Okazuje się, że dopiero ich wprowadzenie umożliwiło

odkrycie podstawowych praw przyrody. Podobnie było

z pojęciami, które od zawsze były abstrakcyjne, ale dla

których nie mieliśmy do niedawna ścisłej definicji, jak

na przykład temperatura (aż do początku XX była zale-

dwie tym, co mierzy termometr), albo do dziś jej nie

mamy, jak na przykład czas (św. Augustyn mówił

o nim: „gdy nikt mnie nie pyta – wiem co to jest, gdy

ktoś zapyta – nie wiem”, do dziś niewiele się zmieniło).

Skoro nie wszystko w fizyce

wyrażamy za pomocą równań i sym-

boli matematycznych, stajemy przed

koniecznością nazywania rzeczy.

Szekspir w Romeo i Julii napisał:

„Czymże jest nazwa? To, co zwiemy

różą, pod inną nazwą równie by pach-

niało”. Tak jest w istocie. Wydawało-

by się więc, że nie ma znaczenia, jak

się coś nazywa, o ile nazwa pozwala

jednoznacznie to identyfikować. Dla

przykładu, słowo oznaczające naj-

mniejsze, znane składniki materii – kwark (ang.

quark ), zostało ukute przez fizyka Murraya Gell-Man-

na (urodzonego w 1929 roku) na zasadzie żartu. Było

dla niego bezsensownym i rymującym się ze słowem

pork (w języku angielskim wieprzowina). Dopiero kil-

ka lat później odnalazł takie słowo u Jamesa Joyce'a

w Finnegans Wake , gdzie morskie ptaki wydają

„ three quarks ”, onomatopeicznie podobne do „kwak,

kwak kwak” kaczek. Dodatkowo, jest tu gra słów

związana z prowincją Munster w Irlandii i jego stolicą

Cork. Trudno się oprzeć wrażeniu, że gdyby nie te

Potraktujmy je jako przekaz językowy. A teraz

proszę odpowiedzieć: co przedstawiają te rysunki?

Czego się z nich dowiadujemy? Oczywiście, te rysunki

nic nie przestawiają i niczego się z nich nie dowiadu-

jemy. To czysty bełkot. Bełkot, bo wypowiedź ta (w for-

mie rysunków) pozbawiona jest jakiegokolwiek kon-

tekstu. Wprowadźmy kontekst przez odpowiednio po-

stawione pytanie: na którym rysunku widzimy dżen-

telmena, który w ostatniej chwili skoczył do windy?

Oczywiście! Na rysunku . Na którym rysunku widzi-

my słonia goniącego mysz? Oczywiście! Na rysunku .

rozważania o nauce

późniejsze, eleganckie, literacko-geograficzne źródło-

słowy, nazwa kwark mogłaby się nie przyjąć.

Nazwa nie jest bowiem obojętna. Stanowi

część naszego otoczenia na takiej samej zasadzie jak

otaczające nas przedmioty, idee i ludzie. Świat wokół

nas może być ładny, elegancki, przyjazny i pomocny

albo brzydki, prymitywny, wrogi i trudny. Częścią te-

go świata są nazwy, którymi się posługujemy. Cieka-

wą historycznie próbę oswojenia terminologii nauko-

wej podjął Jan Śniadecki (1756–1830), który w pracy:

O języku narodowym w matematyce , postulował za-

stąpienie terminu Differentiale partiale przez swojskie

„różnicowanie cząstkowe”, a Integrale completum

przez całkość zupełną. Argumentował: „Przytoczę tu

za przykład, iż lepiej było zostawić w języku wyraz

sposób analityczny, jak go źle nazwać po polsku spo-

sób rozbiorowy, bo analysis nie tylko zachodzi w roz-

bieraniu”. Dziś, w epoce błyskawicznego rozwoju na-

uki i techniki, dokonującego się na świecie, kwestia

istnienia polskiej terminologii naukowej staje się pro-

blemem zasadniczym.

Z problemem wielojęzyczności nauki wiąże się

też problem komunikacji (a właściwie jej braku) po-

między humanistyką, a naukami ścisłymi. Na świecie

toczą się science wars , w których wytaczane są cięż-

kie działa. Z jednej strony wzrost irracjonalizmu, reli-

gijnych fundamentalizmów, z drugiej groteskowe pró-

by unaukowienia na siłę humanistyki, a z trzeciej za-

mknięcie się uczonych na „poetycką prawdę o rzeczy-

wistości” nie wróżą wiele dobrego.

Jedną z najcięższych salw w tych wojnach od-

dali uczeni. Był to tzw. Sokal hoax ( mistyfikacja So-

kala ). Jest to określenie odnoszące się do wydarzenia

z 1996, które polegało na publikacji przez amerykań-

skiego fizyka Alana Sokala w recenzowanym socjolo-

gicznym piśmie naukowym Social Text , pracy pod ty-

tułem Transgressing the Boundaries: Towards a

Transformative Hermeneutics of Quantum Gravity

(dosłownie: Transgresja granic: ku transformatywnej

hermeneutyce kwantowej grawitacji.). Tekst był czy-

stym bełkotem. Oto przykładowy fragment:

„Podobnie jak liberalne feministki często zado-

walają się minimalnym zakresem prawnej i społecz-

nej równości kobiet oraz rozwiązań »za-wyborem«,

tak również liberalni (a nawet niektórzy socjalistyczni

matematycy często zadowalają się pracą pod hege-

monistycznym rygorem Zermelo-Fraenkela (który,

w obliczu swych liberalnych dziewiętnastowiecznych

korzeni, już zawiera aksjomat równości) uzupełnio-

nym jedynie aksjomatem wyboru”. To wydarzenie

i inne opisane są przez Alana Sokala w jego książce

Modne bzdury. O nadużywaniu pojęć z nauk ścisłych

przez postmodernistycznych intelektualistów (polskie

wydanie Prószyński i S-ka, 2004).

Zastanawiając się nad problemem wielojęzycz-

ności nauki, miejmy w pamięci słowa Erwina

Schrödingera z jego książki Science and Humanism

(1951): „Wydaje się oczywiste, a mimo to trzeba to

powtarzać: izolowana wiedza, uzyskana przez grupę

specjalistów, pracujących w wąskiej dziedzinie, sama

przez się nie przedstawia żadnej wartości. Stanowi

wartość dopiero poprzez syntezę z resztą wiedzy

i tylko o ile naprawdę wnosi coś do tej syntezy i przy-

czynia się do odpowiedzi na pytanie: »kim jeste-

śmy?«”

O tym już pisaliśmy

poświęcone pamięci pracowników przymusowych

(wśród których byli Żydzi z pobliskiego getta wy-

wiezieni później do Treblinki) oraz akcji sabotażowej

przeprowadzonej przez 17-letnich absolwentów I Miej-

skiego Gimnazjum Mechanicznego im. Michała Ko-

narskiego. Umieszczone są na ścianie budynku przy

ulicy Skierniewickiej 21. W tym miejscu podczas II

wojny światowej funkcjonował ulokowany w oddziale

fabryki URSUS zakład zbrojeniowy WAVERMA.

Inicjatorem wykonania tablic, a także autorem

bardzo interesujących i bogatych w szczegóły wspo-

mnień z okresu II wojny światowej jest inżynier Jerzy

Zacharzewski, wówczas młody absolwent „Konarskie-

go”. Brał on udział w sabotażu, który polegał na wy-

konaniu partii wybrakowanych elementów do nie-

mieckich okrętów podwodnych. Całą historię przyto-

czyliśmy w eMToL nr 4/2006. W końcu sierpnia 1943

roku zakład otrzymał pilne zamówienie na wykonanie

3490 dużych pierścieni z wysokostopowej stali chro-

mowoniklowej. Rysunek techniczny, na podstawie

którego miały być toczone pierścienie, zawierał celo-

wo wprowadzony przez francuskiego konstruktora

błąd wymiarowy. Zatrudnieni wówczas w fabryce

absolwenci „Konarskiego” postanowili wykonać całą

partię pierścieni wg błędnych wymiarów, możliwie

szybko, by przekształcić jak najwięcej elementów

w nieprzydatny złom. Jasne było, że w przypadku wy-

krycia umyślnego działania, sabotażystom groziła kara

śmierci. Plan się jednak powiódł i błąd został wykryty

dopiero podczas odbioru technicznego wykonanych

pierścieni. Biorąc pod uwagę, że pierścienie miały być

przeznaczone do blisko 800 okrętów, zaś na ich wyto-

czenie zakład miał 5 tygodni, można uznać, że sabotaż

miał całkiem wymierny udział w osłabieniu potencjału

militarnego Niemiec.

Na pięciu takich tokarkach dokonano sabotażu produkcji

części do nowych niemieckich okrętów podwodnych.

7 stycznia br. uroczyście odsłonięto dwie tablice

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: