Komputerowy Symulator Systemu MM2.doc

(2383 KB) Pobierz

Specjalność: Systemy informatyczne

Specjalizacja: Informatyczne Systemy Projektowania

PRACA DYPLOMOWA INŻYNIERSKA

Temat : Komputerowy Symulator Systemu M/M/2

Ja niżej podpisany – świadom odpowiedzialności oświadczam, że praca dyplomowa nt.: „Komputerowy Symulator Systemu M/M/2” została napisana samodzielnie.

Ponadto oświadczam, że:

Praca ta nie narusza praw autorskich w rozumieniu ustawy z dnia 4 lutego 1994 o prawie autorskim i prawach pokrewnych (Dz. Ustaw z 2000 roku, Nr 80, poz. 904, z późniejszymi zmianami) oraz dóbr osobistych chronionych prawem autorskim.
Praca ta nie zawiera danych i informacji, które uzyskałem w sposób niedozwolony.
Praca ta nie była wcześniej podstawą żadnej innej urzędowej procedury związanej z nadawaniem dyplomów wyższej uczelni lub tytułów zawodowych. Uczelni w rozumieniu przepisów o szkolnictwie wyższym przysługuje pierwszeństwo w opublikowaniu pracy dyplomowej studenta. Jeżeli uczelnie nie opublikowała pracy dyplomowej w ciągu 6 miesięcy od jej obrony, student, który ją przygotował, może ją opublikować, chyba, że praca dyplomowa jest częścią utworu zbiorowego (Dz. Ustaw z 2000 roku, Nr 80, poz. 904, z późniejszymi zmianami). Uczelnia może wdrożyć rezultaty pracy dyplomowej poprzez Centrum Transferu Technologii.

.............................................

Spis treści

2. WYBRANE ZAGADNIENIA Z SYSTEMÓW OBSŁUGI MASOWEJ (SOM) 7

2.1. Podstawowe pojęcia związanie z SOM 7

2.1.1. Zadania i środki formalne systemów kolejkowych 8

2.1.2. Typy systemów obsługi masowej 10

2.1.3. Klasyfikacja systemów obsługi masowej 10

2.1.4. Analityczne metody analizy systemów kolejkowych 12

2.2. Omówienie markowskich systemów kolejkowych wraz z przykładami 15

2.2.1. System kolejkowy M/M/m/FIFO/m+N 16

2.2.2. System kolejkowy M/M/1 23

2.2.3. System kolejkowy M/M/2 26

2.3. Identyfikacja problemu 32

2.3.1. Cel i zalety symulacji 32

2.3.2. Model symulacyjny 33

3. ALGORYTM ROZWIĄZANIA PROBLEMU 34

4. PROJEKT SYMULATORA SYSTEMU M/M/2 37

4.1. Prezentacja programu 39

4.1.1. Menu Projekt 40

4.1.2. Menu Dane 41

4.1.3. Menu Symulacja 41

4.1.4. Menu Wyniki 41

4.1.5. Menu Wykresy 42

4.1.6. Menu Opcje 42

4.1.7. Menu About 43

4.1.8. Pasek narzędzi 43

4.2. Wprowadzanie danych 44

4.2.1. Ręczne wprowadzanie danych 44

4.2.2. Wczytanie danych z pliku 46

4.3. Przeprowadzanie symulacji 47

4.3.1. System niedociążony 48

4.3.2. System obciążony 54

4.4. Dodatkowe opcje 60

4.4.1. Zapisanie wyników do pliku 60

4.4.2. Zmiana języka aplikacji 61

4.4.3. Informacje o projekcie 62

1. WSTĘP

1.1. Geneza pracy

Jednym z najszybciej rozwijających się gałęzi badań operacyjnych jest teoria masowej obsługi, zwaną również teorią kolejek. Jest to dziedzina matematyczna, która zajmuje się analizowaniem systemów, w których powstają kolejki. Już przed pierwszą wojną światową A.K. Erlang (Dania) obserwował centrale telefoniczne do swoich badań stochastycznych, którego model obsługi dzwoniących w określonym czasie abonamentów jest dobrym tematem teorii kolejek[2]. Był to nie wątpliwie impuls do dalszego rozwijania tej dziedziny, której celem było konstruowanie i rozwiązywanie modeli matematyczno-statycznych, obsłużenia w jak najkrótszym czasie większej liczby klientów(zgłoszeń). Aczkolwiek pojęcie teorii masowej obsługi po raz pierwszy w roku 1955 sformułował radziecki matematyk A. J. Chinczin. W Polsce natomiast pierwotnie tematem tym zajmował się W. Sadowski[12].

Badania nad centralą telefoniczną oczywiście nie są jedynym zainteresowaniem teorii kolejkowej. Następnymi przykładami może być obsługa biurowa(np. bank, poczta, urząd itp.), duże sklepy przemysłowe(supermarkety), stacje benzynowe, komunikacja, transport a nawet kolejki w służbie zdrowia. Również teleinformatyka oraz sieci komputerowe(pierwsze badania dotyczyły sieci Ethernet) stały się dziś jedną z najważniejszych domen zastosowań kolejkowych. Wszystkie te zagadnienia można rozważać dwoma metodami: analitycznymi i symulacyjnymi[1]. Do tej pierwszej grupy metod zaliczamy stosunkowo prostsze systemy, których metoda rozwiązania sprowadza się do ułożenia równań różniczkowych. Natomiast do policzenia bardziej złożonych i dokładnych obliczeń metoda druga(symulacyjna) sprawdza się znakomicie, do czego nieodzownym i bezcennym narzędziem jest komputer.

W niniejszej pracy zaprezentowano właśnie taką metodę do symulacji dwu-kanałowego systemu M/M/2. Symulacją systemu kolejkowego rozumiemy jako proces umożliwiający analizę zachowania się systemu po przez obserwację zachowania się jego modelu. Jest to eksperyment stochastyczny polegający na losowaniu przez program komputerowy czasu pomiędzy wejściami „klientów” do systemu oraz czasu obsługi tych zgłoszeń na podstawie zadanych przez nas parametrów(intensywności). Po wykonaniu dostatecznie dużej ilości powtórzeń symulacji(iteracji) przy wprowadzonych przez nas danych dostajemy uśrednione wyniki, które są bardziej dokładne niż obliczenia analityczne[2].

1.2. Cel pracy

Celem niniejszej pracy jest stworzenie programu komputerowego, który umożliwi symulację systemu obsługi zgłoszeń typu M/M/2.

1.3. Teza pracy

Symulator Komputerowy Systemu M/M/2 umożliwi symulacje dwu-kanałowego systemu obsługi M/M/2 z dyscypliną zgłoszeń FIFO oraz nieograniczoną kolejką. Z jego pomocą można określonej ilości kanałów obsługi przy zakładanej intensywności zgłoszeń oraz obsługi przeprowadzić symulacje i pokazać średnie wyniki w zależności od liczby symulacji, co pozwoli na znalezienie jak najlepszego rozwiązania.

1.4. Zakres pracy

W odniesieniu do tak uściślonego celu i tezy pracy, w rozdziale drugim omówione zostały wybrane zagadnienia z systemów obsługi masowej, definiując podstawowe pojęcia i terminologie, typy i klasyfikacje systemów oraz analityczne metody analizy systemów kolejkowych (rozdz. 2.1). Dodatkowo w rozdziale tym, przedstawione są konkretne typy systemów kolejkowych wraz z przykładowymi zadaniami, zaczynając od systemu z ograniczoną liczbą zgłoszeń w kolejce M/M/m/FIFO/m+N, przez system jedno-kanałowy M/M/1 i ostatecznie kończąc na dwu-kanałowym systemie obsługi M/M/2 (rozdz. 2.2). W rozdziale trzecim ukazany jest zastosowany w programie komputerowym algorytm. W czwarty rozdziale zademonstrowana została realizacja tego algorytmu w programie przy różnych danych. Wnioski końcowe i spostrzeżenia omawianego tematu wypisano w piątym rozdziale. W rozdziale szóstym podano spis literatury cytowanej w książce oraz praktyczniej przy projekcie symulatora. Ostatni siódmy rozdział zawiera streszczenie pracy w języku angielskim.

2. WYBRANE ZAGADNIENIA Z SYSTEMÓW OBSŁUGI MASOWEJ (SOM)

2.1. Podstawowe pojęcia związanie z SOM

W teorii kolejek jednym z najważniejszych pojęć jest zgłoszenie, rozumiane jako żądanie wykonania przez system jakieś określonej czynności, obsłużenia(np. samochód na stacji paliw chce zatankować). Natomiast obsługą nazywamy spełnienie tego żądania(np. zatankowania pojazdu).

Procesem przybywania do systemu zgłoszeń oraz czasem obsługi w systemie rządzi ciąg zdarzeń losowych, inaczej mówiąc strumieniem zdarzeń.