1. Zdefiniuj siłę skupioną oraz siłę ciągłą liniową, powierzchniową i objętościową
siły objętościowe – obciążenie odnoszące się do jednostki objętości ciała
siły powierzchniowe – obciążenie rozłożone jest na zadanej powierzchni ciała
siła skupiona – obciążenie, które działa na powierzchni bardzo małej w porównaniu z wymiarami rozpatrywanego elementu
siła ciągła liniowa – obciążenie rozłożone wzdłuż zadanej linii geometrycznej. Jego miarą jest iloraz przyłożonej siły do jednostki długości linii.
2. Podaj definicję układu statycznie wyznaczalnego.
Układ statycznie wyznaczalny (izostatyczny) jest to taki układ, w którym liczba niewiadomych statycznych (liczba reakcji) jest równa liczbie możliwych do ułożenia, niezależnych liniowo, równań równowagi, zapisanych w postaci analitycznej. SN=0 (z układu równań równowagi można jednoznacznie określić wszystkie niewiadome statyczne)
3. Jaka jest różnica pomiędzy płytą, powłoką a tarczą.
tarcza – cienki krążek, którego obciążenie stanowią działające w jego płaszczyźnie promieniowe i osiowosymetryczne siły masowe oraz siły powierzchniowe na wewnętrznej i zewnętrznej powierzchni
powłoka – cienkościenny ustrój, którego jeden wymiar (grubość) jest mały w porównaniu z pozostałymi i którego powierzchnie skrajne są zakrzywione
płyta – cienkościenny ustrój, którego jeden wymiar (grubość) jest mały w porównaniu z pozostałymi i którego powierzchnia środkowa jest płaszczyzną
4. Podaj definicję materiału izotropowego i materiału jednorodnego.
jednorodny – żaden punkt nie jest wyróżniony
izotropowy – wykazujące jednakowe właściwości mechaniczne, niezależnie od kierunku działania sił
5. Na czym polega zasada myślowego przekroju?
Zasada polega na myślowym przecięciu ciała w rozpatrywanym miejscu. W celu określenia sił wewnętrznych odrzucamy jedną część przeciętego ciała, a następnie rozpatrujemy warunki równowagi pozostałej części. Po uwzględnieniu działających na nią sił zewnętrznych czynnych i biernych, siły wewnętrzne występujące w przekroju elementu mają charakter sił zewnętrznych.
6. Podaj definicję wektora głównego i momentu głównego układu sił. Wektory:
zaczepione w punkcie A nazywamy wektorem głównym i momentem głównym układu sił (P1...Pn) względem punktu A. Punkt A nazywamy środkiem redukcji.
7. Podaj definicję sił przekrojowych: siły poprzecznej, siły podłużnej i momentu zginającego, momentu skręcającego
siłą poprzeczną (tnącą) T w danym przekroju belki, nazywamy sumę składowych stycznych do przekroju, wszystkich sił zewnętrznych działających na część belki odciętą tym przekrojem
siłą podłużną (normalną) N w danym przekroju belki, nazywamy sumę składowych normalnych do przekroju, wszystkich sił zewnętrznych działających na część belki odciętą tym przekrojem
moment zginający (gnący) Mg w danym przekroju belki, nazywamy sumę momentów od wszystkich sił zewnętrznych, działających na część belki odciętą tym przekrojem
moment skręcający w danym przekroju poprzecznym pręta jest sumą algebraiczną momentów wszystkich par sił zewnętrznych, działających po jednej stronie tego przekroju i leżących w płaszczyznach prostopadłych do osi pręta
7a). Podaj definicję naprężenia średniego i naprężenia w punkcie.
średnie wypadkowe naprężenie – wektor współ kierunkowy z działającą siłą ∆W na elementarne pole ∆A o wartości pśr=∆W/∆A
naprężenie w punkcie – wektor współ kierunkowy z działającą siłą ∆W na elementarne pole ∆A→0 o wartości
7b). Podaj definicję naprężenia normalnego i stycznego w punkcie.
naprężenia normalne – składowa wypadkowego naprężenia prostopadła do przekroju
naprężenia styczne – składowa działająca w płaszczyźnie przekroju
definiowanie naprężenia jako wektora w danym punkcie ciała jest dopuszczalne tylko wtedy, gdy myślowy przekrój traktujemy jako stały
8. Podaj zasadę de Saint-Venanta.
Jeżeli na niewielki obszar ciała działają kolejno statycznie równoważne obciążenia, to w odległości przewyższającej jego wymiary liniowe powstają praktycznie jednakowe stany naprężenia i odkształcenia
9. Podaj definicję prostych przypadków obciążenia: rozciągania/ściskania, skręcania, zginania i ścinania.
osiowym rozciąganiem lub ściskaniem pręta pryzmatycznego nazywamy przypadek jego obciążenia dwiema równymi siłami, posiadającymi przeciwne zwroty, przyłożonymi w końcowych przekrojach pręta i działającymi wzdłuż jego osi, jeśli siły te skierowane są na zewnątrz przekrojów końcowych jest to rozciąganie, w przypadku przeciwnym – ściskanie
zginanie proste – nazywamy przypadek odciążenia, przy którym płaszczyzna obciążenia, przechodząca przez oś wzdłużną pręta, przechodzi także przez jedną z głównych centralnych osi bezwładności pola przekroju poprzecznego
czystym ścinaniem nazywamy stan, gdy na wszystkie ściany myślowo wyciętego elementu prostopadłościennego działają tylko naprężenia styczne przeciwstawiające się ścinaniu, element pod wpływem działania naprężeń stycznych zmienia swoją początkową postać
czystym skręcaniem nazywamy przypadek gdy siły wewnętrzne w przekroju poprzecznym pręta sprowadzają się do wektora momentu prostopadłego do płaszczyzny tego przekroju
10. Jak określamy środek ciężkości pola figury płaskiej?
gdzie My, Mx są momentami statycznymi figury względem osi i momentu odśrodkowego
11. Podaj definicję momentów bezwładności figury względem osi i momentu odśrodkowego.
moment bezwładności: - iloczyn elementarnego pola i kwadratu jego odległości od obranej osi, a całkowanie obejmuje całe pole S przekroju pęta
moment odśrodkowy: - każde
elementarne pole mnożone przez iloczyn jego współrzędnych prostokątnych, a sumowanie (całkowanie) rozciąga się przez całe pole S przekroju
12. Kiedy odśrodkowy moment bezwładności jest równy zeru?
gdy jedna z osi układu jest osią symetrii
13. Co to jest promień bezwładności figury?
promień bezwładności – ramię, a jego wymiarem jest długość wyrażona w m lub cm. Promień bezwładności względem osi x, y definiuje się następującymi zależnościami:
14. Jak zmieniają się momenty bezwładności figury przy równoległym przesunięciu osi układu współrzędnych?
gdzie a, b - współrzędne przesunięcia;
S – pole figury
Mi – moment statyczny
15. Jak zmieniają się momenty bezwładności figury przy obrocie osi układu współrzędnych?
16. Zdefiniuj osie główne i osie centralne przekroju.
osie główne – ułożenie osi układu w miejscu, w którym moment odśrodkowy jest równy zero, a osiowe momenty bezwładności osiągają wartości ekstremalne
osie centralne – przechodzące przez środek ciężkości układu
Zdefiniuj główne momenty bezwładności przekroju.
główny moment bezwładności – moment bezwładności liczony względem osi głównych
17. Do czego służy konstrukcja koła Mohra momentów bezwładności? Narysuj koło Mohra momentów bezwładności, zaznacz i opisz punkty charakterystyczne.
Konstrukcja koła Mohra służy do graficznego wyznaczania kierunków i wartości głównych momentów bezwładności na podstawie znajomości osiowych.
18. Wymień przypadki obciążeń prostych elementów konstrukcyjnych.
· rozciąganie lub ściskanie
· zginanie
· skręcanie
· ścinanie
19. Wymień przypadki obciążeń złożonych elementów konstrukcyjnych.
· zginanie ukośne prętów prostych
· zginanie z rozciąganiem lub ściskaniem
· mimośrodowe ściskanie lub rozciąganie
· zginanie ze skręcaniem
· zginanie belek z udziałem sił poprzecznych
20. Jak nazywane są jednowymiarowe elementy konstrukcyjne poddane działaniu:rozciągania/ściskania, zginania, skręcania?
· Rozciąganiu/ściskanie - pręt
· zginanie – belka
· skręcanie - wałek
21. Podaj definicję granicy proporcjonalności, granicy plastyczności, wytrzymałości doraźnej i wytrzymałości na rozerwanie, pokaż te wielkości na wykresie naprężenie-odkształcenie dowolnie wybranego materiału.
granica proporcjonalności – granica do której próbka zachowuje się zgodnie z prawem Hooke’a (wydłużenie jest wprost proporcjonalne do naprężenia)
granica plastyczności – wartość Re, naprężenie rozciągające, po osiągnięciu, którego następuje wyraźny wzrost wydłużenia rozciąganej próbki bez wzrostu siły
wytrzymałość doraźna – naprężenie Rm, po wystąpieniu którego następuje zniszczenie pręta (występuje miejscowe zwężenie przekroju próbki)
wytrzymałość na rozerwanie – naprężenie Ru, jest to naprężenie rzeczywiste występujące w przekroju poprzecznym próbki bezpośrednio przed jej zerwaniem w miejscu szyjki utworzonej w części pomiarowej
22. Jaka jest różnica pomiędzy odkształceniem sprężystym i trwałym materiału?
odkształcenie sprężyste – gdy odkształcenie ciała zanika po usunięciu obciążenia tj. kształt i wymiary ciała powracają do stanu przed obciążeniem
odkształcenie trwałe (plastyczne) – ma charakter trwały tj. pierwotne wymiary i kształt ciała ulegają zmianie
Podaj definicję naprężenia dopuszczalnego.
naprężenie dopuszczalne – iloraz naprężenia niebezpiecznego dla danego materiału i współczynnika bezpieczeństwa n. Wartość naprężenia niebezpiecznego przyjmuje się zazwyczaj jako równe wytrzymałości na rozciąganie lub ściskanie albo jako równe wartości granicy plastyczności dla danego obciążenia.
23. Podaj prawo Hooke'a dla jednowymiarowego stanu naprężenia.
Wydłużenie Δl pręta pryzmatycznego jest wprost proporcjonalne do siły rozciągającej P i do długości początkowej l0 pręta, a odwrotnie proporcjonalne do pola przekroju poprzecznego pręta S.
24. Podaj definicję i jednostkę modułu Younga.
moduł Younga - współczynnik sprężystości wzdłużnej, iloraz naprężenia przez odpowiadające mu skrócenie jednostkowe (E=σ/ε[...]), charakteryzuje zdolność materiału do powstania odkształceń podłużnych, w kierunku linii działania siły. Jest stałą materiałową
25. Podaj prawo o skurczu poprzecznym.
Jednostkowe odkształcenie poprzeczne jest proporcjonalne do jednostkowego odkształcenia podłużnego, a współczynnikiem proporcjonalności jest liczba Poissona zależna od rodzaju materiału
26. Podaj definicję współczynnika Poissona oraz jego wymiar i orientacyjne wartości jakie on przyjmuje dla metalowych materiałów izotropowych.
współczynnik Poissona (υ) – bezwzględna wartość ilorazu jednostkowego odkształcenia poprzecznego i jednostkowego odkształcenia podłużnego. Wartość współczynnika Poissona dla materiałów izotropowych zawiera się w granicach <0 ; 0,5>, jest podobnie jak moduł sprężystości podłużnej stałą materiałową
27. Na czym polega metoda superpozycji i w jakich przypadkach nie można tej zasady stosować?
Metoda superpozycji polega na rozbiciu danego złożonego układu obciążeń na układy proste, tak dobrane, aby suma tych układów dała rozpatrywany układ Z zasady superpozycji wynika, że jeżeli między przyczyną, a skutkiem zachodzi zależność liniowa, to wtedy można rozpatrywać skutki kilku przyczyn równocześnie występujących w postaci sumy skutków pojedynczo i oddzielnie działających przyczyn. Zasada superpozycji ma jednak ograniczenia stosowalności. Nie można jej stosować, gdy naprężenia przekraczają granicę proporcjonalności oraz gdy działanie jednych sił zmienia charakter działania innych.
28. Z jakiego warunku (dodatkowego równania) należy skorzystać przy rozwiązywaniu zadań statycznie niewyznaczalnych?
Dodatkowym warunkiem jest ułożenie równania współzależności odkształceń, pamiętając, że ich liczba musi być równa liczbie wielkości statycznie niewyznaczalnych
29. Podaj wzór na wydłużenie pręta podgrzanego o Dt ? ∆l=αl∆t
30. Podaj definicję zginania prostego i zginania czystego.
zginanie czyste zachodzi w wypadku, gdy w myślowym przekroju pręta istnieje tylko moment zginający Mg, którego wektor jest prostopadły do osi pręta, czyli leży w płaszczyźnie przekroju.
31. Określ podstawowe założenia teorii zginania prętów.
przekroje poprzeczne, płaskie przed odkształceniem, pozostają płaskie po odkształceniu;
włókna wzdłużne nie wywierają na siebie nacisku, wskutek czego znajdują się w jednowymiarowym stanie naprężenia;
odkształcenia włókien równoległych do osi pręta i znajdujących się w płaszczyźnie równoległej do warstwy obojętnej nie zależą od ich położenia w tej płaszczyźnie. Wynika stąd, że naprężenia normalne w punktach przekroju, znajdujących się w tej samej odległości od warstwy obojętnej, są takie same.
Zginanie występuje, gdy obciążenie pręta stanowi układ sił przecinających jego oś i do tej osi prostopadłych. Zakładamy, że układ ten jest płaski. Składa się on z sił czynnych P1, P2...i sił biernych – reakcji R i H.
32. Co to jest warstwa obojętna, oś obojętna?
Warstwa obojętna – płaszczyzna, w której położone są włókna materiału belki nie ulegające zmianą długości. Stanowi ona jednocześnie miejsce geometryczne osi obojętnych przekrojów poprzecznych belki.
Oś obojętna – jest centralną osią przekroju prostopadłą do płaszczyzny zgięcia, jest prostą przecięcia się warstwy obojętnej z płaszczyzną pola przekroju poprzecznego belki.
32a). Zapisz równania równowagi elementu belkowego o nieskończenie małej długości poddanego działaniu sił tnących i momentów zginających.
33. Podaj związek różniczkowy wiążący intensywność obciążenia ciągłego z siłą poprzeczną.
Pochodna względem x funkcji siły poprzecznej równa jest ujemnej wartości funkcji natężenia obciążenia ciągłego
34. Podaj związek różniczkowy wiążący natężenie obciążenia ciągłego z momentem zginającym.
35. Podaj związek pomiędzy naprężeniem normalnym i krzywizną pręta w przypadku czystego zginania.
ς – promień krzywizny pręta
36. Podaj wzór na maksymalne naprężenie normalne występujące przy czystym zginaniu.
37. Podaj związek pomiędzy naprężeniem normalnym i momentem zginającym w przypadku czystego zginania.
Wartość naprężenia w danym włóknie jest proporcjonalna do momentu gnącego.
38. Narysuj wykres naprężeń normalnych przy zginaniu, podaj wzory na wartość naprężeń: w dowolnym włóknie , w włóknie skrajnym, zdefiniuj wskaźnik wytrzymałości przy zginaniu
naprężenie:
w dowolnym włóknie:
maksymalne (w włóknie skrajnym)
wskaźnik wytrzymałości na zginanie:
39. Podaj definicję siły przekrojowej – momentu skręcającego.
40. Określ podstawowe założenia teorii skręcania prętów.
w przekrojach poprzecznych, prostopadłych do osi wałka, działają tylko naprężenia styczne
przekroje poprzeczne wałka, płaskie przed odkształceniem, pozostają po odkształceniu przekrojami płaskimi
promienie przekrojów poprzecznych wałka po odkształceniu pozostają odcinkami linii prostych
41. Podaj definicję kąta skręcenia i kąta odkształcenia postaciowego.
kątem skręcenia danego przekroju poprzecznego wałka (lub pręta) nazywamy względny kąt obrotu tego przekroju względem innego przekroju, który jest utwierdzony, bądź o którym zakładamy, że jest utwierdzony myślowo
kąt odkształcenia postaciowego: (φ – kąt obrotu promienia, x – długość wałka), kąt o który pochyli się tworząca w wyniku skręcania
42. Ok...
niundzia