dz gps.pdf

Która odpowiedź jest prawdziwa?

Po wykonaniu serii zadań uczniowie przekonają się, że nie ma „prawdziwych” odpowiedzi

na niektóre pytania. Odbiornik GPS nie jest konieczny.

Kierunki bezwzględne i względne

Zbiór zadań badawczych mających na celu zapoznanie uczniów z szerokością, długością

geograficzną, współrzędnymi oraz kierunkami względnymi i bezwzględnymi. Odbiornik GPS

nie jest potrzebny.

Praca z kątami

Wykonując te zadania uczniowie będą zdobywać wiadomości o kątach oraz sposobach ich

arytmetycznego obliczania. Dowiedzą się o stopniach, minutach i sekundach kątowych i o

tym jak należy je przeliczać na stopnie dziesiętne. Odbiornik GPS nie jest potrzebny.

Astronawigacja

W ramach tych ćwiczeń uczniowie z dwóch szkół biorących udział w Programie GLOBE

współpracują ze sobą, żeby wyznaczyć względną szerokość i długość geograficzną swoich

szkół. W tym celu uczniowie wykonują pomiary położenia słońca na niebie.

GPS-Działania poznawcze

Która odpowiedź jest prawdziwa?

Cel

Uświadomienie uczniom, że bywają sytuacje, w których nie ma jednej prawidłowej

odpowiedzi na pytanie lub jednego prawidłowego pomiaru.

Przegląd

Uczniowie będą się uczyć ostrożnego traktowania tak zwanych prawidłowych

odpowiedzi na pytania takie, jak np: która jest godzina? W tym celu będą porównywać

wiele różnych pomiarów czasu. Pozwoli to im intuicyjnie rozpoznawać wadliwe pomiary.

Posługując się wieloma zegarami jednocześnie będą notować wskazywany przez nie czas.

Pomiary czasu będą przekształcać z minut i sekund na sekundy. Sporządzone w ten sposób

pomiary będą służyły do ilustracji matematycznych technik uśredniania i obliczania

odchyleń od średniej.

Przewidywany czas

Około jednej jednostki lekcyjnej.

Częstotliwość

Jeden raz dla każdego stanowiska.

Poziom nauczania

Poziom początkowy – tylko porównywanie zegarów

Poziom średni i zaawansowany – całe zadanie.

Główne pojęcia

Jakość pomiaru zależy od jego dokładności.

Istnieją techniki matematyczne pozwalające poprawić dokładność.

Umiejętności

Porównywanie wielu pomiarów czasu.

Przedstawianie graficzne , wykreślanie i uśrednianie danych.

Środki dydaktyczne

Każdemu uczniowi wystarczy jeden dowolnego typu zegarek z sekundnikiem.

Papier i przybory do pisania dla każdego ucznia do notowania czasu.

Po jednym Arkuszu roboczym pomiarów czasu z Badań GPS dla każdego ucznia.

Nieobowiązkowe, ale wskazane są:

Kalkulator z funkcjami dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia.

Przygotowanie

Przygotować dla klasy przynajmniej 10 zegarów. Uczniowie mogą używać zegarów

szkolnych lub przynieść z domu.

Uwarunkowania

Poziom początkowy – umiejętność odczytywania czasu z zegara.

Poziom średni i zaawansowany – umiejętność rysowania i sporządzania wykresów.

Wprowadzenie

Pomiary GPS będą wykonywane na bardzo różnych instrumentach, rozrzuconych na

olbrzymim obszarze geograficznym w długim okresie czasu. Podjęto wysiłek, żeby polecać

urządzenia o wystarczającej dokładności i rozdzielczości odpowiedniej do założonych celów

GPS-Działania poznawcze

badawczych. Pomimo to pojawią się różnice w wartościach pomiarów z powodu rozmaitości

stosowanych odbiorników i wielkiej liczby uczniów-badaczy.

Która odpowiedź jest prawdziwa?

Kiedy ludzie wykonują pomiary, zwykle pragną dowiedzieć się czegoś na temat jakości

uzyskanych wyników. Z reguły ktoś pyta: na ile moja odpowiedź odbiega od prawidłowej

albo czy otrzymałem prawidłową odpowiedź? Zakładają, że istnieje prawidłowa odpowiedź, z

którą można porównać zmierzone wartości.

Czasami istnieje prawidłowa odpowiedź. Jednak kiedy naukowcy rozpoczynają pomiary

wielkości, szczególnie jeśli to robią po raz pierwszy, mogą nie mieć standardu, do którego

mogliby porównać otrzymane wyniki. Dlatego jeśli posiadasz jedyny instrument do

wykonywania szczególnego pomiaru i nie masz powodu, żeby wątpić, w rejestrowane przez

ciebie wyniki, uznaj swoje wyniki za standard. Będzie to rozsądne założenie.

Problem powstaje wtedy, kiedy jest wiele instrumentów pomiarowych, albo ktoś uważa, że

jest w stanie uzyskać “właściwe” lub lepsze od innych wyniki. Mówi się, że ktoś kto ma dwa

zegarki nie wie która jest godzina. W tym przypadku, ty jako naukowiec musisz zdecydować,

co zrobić z dwoma różnymi wynikami, który z nich wybrać i jakim standardem się posłużyć.

Rozdzielczość i dokładność używanych zegarów

Liczba cyfr lub najmniejsza jednostka czasu, która może być niezawodnie odczytana przez

osobę patrzącą na zegar nazywana jest rozdzielczością urządzenia. A więc, cyfrowy zegar,

który pokazuje 12:30:21 (co znaczy 12 godzin, 30 minut i 21 sekund) ma rozdzielczość około

jednej sekundy, ponieważ możesz odczytywać wskazania mniej więcej co sekundę. Zegar

analogowy, który ma tylko wskazówkę godzinową i minutową ma rozdzielczość około jednej

minuty, chyba że konsekwentnie możesz określić położenie wskazówki minutowej pomiędzy

znacznikami minut.

Rozbieżność pomiędzy wskazaniami zegara, który może być odczytywany

z rozdzielczością jednej sekundy i wskazaniami standardowego źródła może wynosić

zaledwie ułamek sekundy, ale może też być dużo większa – sięgać nawet kilku godzin.

Zdolność zegara do utrzymywania prawidłowego czasu nazywana jest dokładnością. Oznacza

to, że jeśli masz zegar, który spieszy się 10 minut każdego dnia, to nadal możesz odczytywać

jego wskazania z rozdzielczością jednej sekundy, ale jego dokładność jest równa 10 minut na

dobę. Czasami mówi się, że taki zegar pokazuje czas z błędem dziesięciu minut na dobę.

Zegary są instrumentami, które zliczają coś, co się zmienia z upływem czasu. Pierwsze

zegary określały czas licząc spadające krople wody, ziarna piasku. Nie były one szczególnie

dokładne, ponieważ wielkość kropelek wody czy ilość spadającego piasku trudno precyzyjnie

kontrolować. Później zegary liczyły wahnięcia wahadła, drgania widełek stroikowych,

mechaniczne drgania w elektrycznie stymulowanych kryształach i rezonansowe drgania

atomów. Każdy kolejny zegar jest bardziej dokładny od swojego poprzednika, a wszystko

zależy od wzrostu stabilności i powtarzalności leżących u podstaw cyklicznych procesów

fizycznych.

Aby wszystkie zegary pokazywały ten sam czas, powinny być jednocześnie ustawione na

tę samą godzinę, mieć identyczne mechanizmy i znajdować się w takim samym otoczeniu. To

zdarza się rzadko. Zegary z reguły są ustawiane w różnych chwilach, na podstawie sygnałów

czasu z różnych źródeł, a także mają różną dokładnością, odmienną konstrukcję, i znajdują się

w różnym otoczeniu. Dlatego w danym zbiorze zegarów będziemy mogli prawdopodobnie

zaobserwować nieznaczne różnice we wskazywanym przez nie czasie. Z takimi różnicami w

wartościach pomiaru będziemy mieli do czynienia w większości instrumentów pomiarowych

używanych w Programie GLOBE do określania temperatury, odległości (termometry, taśmy

miernicze, itp.) i do innych pomiarów.

GPS-Działania poznawcze

Rysunek GPS-L-1: Zegary o różnych

dokładnościach i rozdzielczościach

W przypadku karmienia domowego kota czy psa, kilkuminutowe przesunięcie pory

posiłku między jednym dniem, a drugim może nie mieć znaczenia.

Pomiary położenia wykonane za pomocą GPS zależą od bardzo dokładnych zegarów

umieszczonych na pokładach satelitów. Błąd jednej mikrosekundy (1/1.000.000 sekundy)

może spowodować błąd w odczycie położenia przy pomocy GPS o więcej niż 300 metrów.

Pożądana dokładność i rozdzielczość zależą od ciebie (użytkownika) i od tego na ile

rozumiesz problem.

Standardy czasu

Przed wprowadzeniem przez Amerykanów komunikacji kolejowej w końcu

dziewiętnastego wieku, na świecie istniało tylko kilka szeroko uznawanych standardów czasu.

Każda zbiorowość miała swój własny czas ustawiony względem lokalnego południa – pory

kiedy Słońce szczytuje na niebie – lub według jakiegoś innego zjawiska niebieskiego. Kiedy

jednak ktoś zmieni swoje położenie o 15 stopni długości geograficznej lub około 1600

kilometrów wzdłuż równika, wtedy pora lokalnego południa zmieni się o jedną godzinę. W

celu ułatwienia planowania transkontynentalnych rozkładów jazdy, wprowadzono strefy

czasowe. Kolej potrzebowała powszechnego systemu określania czasu i wprowadziła taki

system.

Obecnie wszystkie strefy czasowe odnoszone są do południka 0°, który przechodzi przez

Greenwich w Anglii. W Greenwich mieści się wielkie obserwatorium astronomiczne. Zostało

stworzone w celu standaryzacji czasu dla potrzeb nawigacyjnych brytyjskiej floty morskiej.

Stąd czas w Greenwich, w Anglii uznawany jest za wzorzec i nazywany jest Czasem

Greenwich (GMT) lub Czasem Uniwersalnym (UT), albo niekiedy Czasem Zulu. Słowa

„Zulu” używa się kiedy w łączności radiowej ze statkiem lub samolotem musimy

przeliterować jakiś wyraz. „Zulu” oznacza wtedy literę „Z”. Czas „Zulu”, to czas południka

„Zero” (pierwszą literą jest „Z”).

W Programie GLOBE, będziemy używać nazwy Czas Uniwersalny (UT)

W USA flota morska, Narodowy Instytut Standardów i Technologii (NIST) oraz firmy

telekomunikacyjne podają wzorcowy czas na podstawie wskazań wysoce dokładnych

zegarów, które liczą drgania różnych atomów w ściśle określonych warunkach. Amerykańska

stacja radiowa o nazwie WWV bez przerwy podaje czas po angielsku na radiowych falach

krótkich o częstotliwości 5, 10, 15, 20 i 25 MHZ z Boulder w Kolorado. Częstotliwości

nadawania są także bezpośrednio kontrolowane przez atomowe wzorce czasu. Rząd

kanadyjski utrzymuje podobny serwis w języku angielskim i francuskim za pośrednictwem

radiostacji CHU na falach krótkich o częstotliwości 7,335 i 14,670 MHZ. Jest wiele innych

serwisów tego typu na całym świecie.

GPS-Działania poznawcze

Globalny System Nawigacji (Global Positioning System)

W skład systemu GPS wchodzi grupa satelitów, które nadają sygnał czasu z niezwykle

dokładnych atomowych zegarów znajdujących się na ich pokładach. W związku z tym

odbiorniki GPS mogą określać czas z dokładnością porównywalną do dokładności zegarów

atomowych. Odbiornik GPS może nawet wziąć poprawkę na opóźnienie związane z czasem

jaki potrzebuje sygnał na pokonanie drogi od satelity do naziemnego odbiornika. Jest to

możliwe dzięki temu, że odbiornik zna położenie satelity i swoje własne. W związku z tym

odbiornik GPS może pokazać nam z dużą dokładnością ten sam czas, co zegar atomowy

satelity i w większości zastosowań może nam taki zegar atomowy zastąpić

Telekomunikacja

Komunikowanie się komputerów zależy od pomiaru czasu, który musi być znacząco

bardziej dokładny niż tempo, w którym napływają dane. Jeśli ktoś używa modemu 14,4

bitów/sekundę do przesyłania danych za pośrednictwem Internetu, to nowy bit informacji

może być przekazywany do modemu co 1/14,400 sekundy czyli 70 mikrosekund. Dlatego

komputer musi być na tyle szybki aby wyodrębniać przedziały czasu o długości 70

mikrosekund i musi być wystarczająco dokładny aby między wysyłaniem, a odbieraniem

sygnałów komputerowych nie stracić synchronizacji zegarów o więcej, niż o ułamek 70

mikrosekund. Te warunki są spełniane z łatwością przez kryształy kwarcowe, które mogą

drgać mechanicznie z wybraną częstotliwością od dziesięciu tysięcy do stu milionów razy na

sekundę 1 . Drgania są elektronicznie zliczane przez obwód cyfrowy, który oblicza w ten

sposób ile czasu upłynęło.

Co robić i jak robić

Etap 1: Zgromadź zegary

Zbierz przynajmniej dziesięć, a gdyby się udało to więcej, działających zegarów, które

pokazują czas z rozdzielczością jednej sekundy. Wyznacz jednego ucznia do obsługi każdego

zegara. Ustal, który uczeń będzie podawał czas wzorcowy. Wystarczy, jeśli uczniowie w

klasie będą mieli ręczne zegarki o rozdzielczością jednej sekundy. Można też posłużyć się

zegarami ściennymi, wiszącymi w różnych szkolnych pomieszczeniach. Każdy uczeń musi

być przygotowany do zapisywania czasu, musi także widzieć lub słyszeć tego, który podaje

czas wzorcowy.

Etap 2: Wykonaj pomiary

W miejscu centralnym umieść ucznia, który podaje czas wzorcowy. W 30 minut, zero

sekund po pełnej godzinie, uczeń ten ma dać innym sygnał do zanotowania z dokładnością do

jednej sekundy czasu wskazywanego przez ich zegary. Dla ułatwienia na dziesięć sekund

przed wyznaczoną godziną, można zacząć odliczanie od dziesięciu w dół.

Można umówić się na pomiary w dowolnie wybranym czasie, ale przy wyborze 30 minut

po pełnej godzinie zwiększamy szanse na to, że wskazania zegarów będą różniły się jedynie

minutami sekundami, ale wszystkie pokażą tę samą godzinę. Inaczej byłyby potrzebne nieco

bardziej skomplikowane obliczenia arytmetyczne.

Uczniowie zaawansowani wykonują obliczenia i wykresy.

Inni uczniowie: obliczenia i wykresy wykonuje nauczyciel po lekcji, a później prezentuje

je i omawia w klasie. Młodsi uczniowie mogą nie zrozumieć arytmetyki, ale zrozumieją,

czym różnią się kształty histogramów dla zegarów o różnej dokładności.

1 Niedługo w sprzedaży mają pojawić się procesory taktowane zegarami o częstości 1,5 miliarda razy na sekundę

(1,5 GHz) – przyp. tłum.

GPS-Działania poznawcze

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: