Moth - Rep - Le moteur Stirling.pdf

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TP Moteur Stirling
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Moteur Stirling
Département Génie Thermique et Energie
IUT de Lorient, Université de Bretagne Sud
Année 2002 / 2003
Table des Matières
1. Introduction .................................................................................................................................. 1
2. Rappels de thermodynamique ...................................................................................................... 2
2.1 Premier principe de la thermodynamique ................................................................................ 2
2.2 Deuxième principe de la thermodynamique ............................................................................ 2
2.3 Machine thermique .................................................................................................................. 2
2.4 Cycle de Carnot........................................................................................................................ 3
2.5 Cycle de Stirling....................................................................................................................... 4
2.5.1 Cycle de Stirling : Moteur thermique............................................................................... 5
2.5.2 Cycle de Stirling : Pompe à chaleur, Machine frigorifique.............................................. 5
3. Dispositif experimental ................................................................................................................ 6
4. Partie expérimentale..................................................................................................................... 7
4.1 Etude de la machine frigorifique et de la pompe à chaleur ...................................................... 7
4.1.1 Fonctionnement en machine frigorifique ......................................................................... 7
4.1.2 Fonctionnement en pompe à chaleur................................................................................ 8
4.1.3 Questions.......................................................................................................................... 8
4.2 Etude du moteur thermique...................................................................................................... 8
4.2.1 Questions.......................................................................................................................... 9
5. Annexes...................................................................................................................................... 10
5.1 Données Techniques .............................................................................................................. 10
5.2 Utilisation du logiciel Cassy-Lab........................................................................................... 10
5.3 Quantités de chaleur échangées au cours du cycle de Stirling ............................................... 10
1. Introduction
Le moteur Stirling est un moteur à combustion externe qui utilise un fluide contenu dans une
enceinte fermée, chauffée par une source de chaleur extérieure à l’enceinte. Le cycle de Stirling a
été découvert avant que les lois de la thermodynamique relatives au second principe n’aient été
formulées (avant le cycle de Carnot par exemple). En effet, en 1816, Robert Stirling, ministre de
l’Eglise d’Ecosse, faisait breveter un moteur à air chaud qui convertissait en travail l’énergie libérée
par un feu. Le moteur de Stirling a été utilisé au cours de cette période, mais le développement des
machines à vapeur et des moteurs à explosion l’a fait quelque peu négliger. Depuis 1940 cependant,
de nouvelles recherches ont été développées en vue d’une application industrielle. Ce moteur
possède une particularité intéressante du point de vue écologique ; il n’a pas d’échappement et
fonctionne toujours avec le même gaz de travail qui est chauffé ou refroidi de l’extérieur.
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TP Moteur Stirling
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L’objectif de cette manipulation est d’étudier le cycle de Stirling dans les différentes configurations
suivantes : en pompe à chaleur, en machine frigorifique et enfin en moteur thermique. L’appareil-
lage dont on dispose, permet de visualiser dans un diagramme de Clapeyron, les courbes p = f(V,T)
et de déterminer les rendements des cycles.
2. Rappels de thermodynamique
2.1 Premier principe de la thermodynamique
Le premier principe est une loi de conservation de l’énergie appliquée aux phénomènes thermiques.
L’énergie interne d’un système peut être modifiée au cours d’une transformation par échange de
travail et de chaleur :
U = W+ Q
Le travail W et la chaleur Q sont des quantités d’énergie transférées ; elles n’ont de sens que
pendant la transformation, alors que l’énergie interne U est une fonction d’état mesurant le contenu
en énergie du système. Pour un gaz parfait, l’énergie interne est la somme des énergies cinétiques
des molécules (par définition du gaz parfait, l’énergie d’interaction entre molécules est nulle). On
montre que l’énergie interne d’un gaz parfait ne dépend que de sa température T, soit U = U(T).
2.2 Deuxième principe de la thermodynamique
L’étude de la transformation de la chaleur en travail au moyen d’une machine idéale (sans frot-
tement) opérant en cycle fermé périodique est à la base du deuxième principe de la thermo-
dynamique. Il en existe plusieurs énoncés, par exemple :
Il est impossible de transformer intégralement en travail, au moyen d’une machine à
fonctionnement périodique, la chaleur échangée avec un seul réservoir de chaleur à température
T. Autrement dit, pour produire du travail, une machine thermique reçoit de la chaleur d’une
source chaude mais doit nécessairement en céder une partie à une source froide.
Un second énoncé, équivalent au premier, régit le fonctionnement des machines frigorifiques et
des pompes à chaleur : on ne peut, au cours d’un cycle, sans dépense de travail, faire passer de
la chaleur d’une source froide à une source chaude.
2.3 Machine thermique
Une machine thermique est un dispositif permettant au milieu extérieur d’agir sur un gaz qui décrit
un cycle. La machine thermique la plus simple fonctionne entre deux réservoirs de chaleur à des
températures différentes. Pendant un cycle, le système subit une suite de transformations qui le
ramène à son état initial. L’énergie interne étant une fonction d’état, sa variation est nulle au cours
d’un cycle et par le premier principe, on a:
Q = -W
La chaleur échangée est donc égale au travail échangé. Dans un diagramme de Clapeyron, l’aire
limitée par l’intérieur du cycle représente le travail échangé par la machine thermique. Si le cycle est
effectué dans le sens des aiguilles d’une montre, le système fournit du travail à l’extérieur et reçoit
de la chaleur. La machine thermique fonctionne alors comme un moteur thermique. Inversement, si
le cycle est effectué dans le sens contraire des aiguilles d’une montre, le système reçoit du travail et
utilise ce travail pour faire passer la chaleur du réservoir de chaleur à basse température au réservoir
de chaleur à haute température. On parle alors de machine frigorifique ou de pompe à chaleur selon
l’usage de la machine thermique.
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Ces trois cas sont résumés par les schémas et le tableau suivant :
Q 1 < 0
Q 1 > 0
Q 1 < 0
Source chaude T 1
Source chaude T 1
Source chaude T 1
Fluide
W > 0
Fluide
W < 0
Fluide
W > 0
Source froide T 2
Source froide T 2
Source froide T 2
Q 2 > 0
Q 2 < 0
Q 2 > 0
Pompe à chaleur
Moteur thermique
Machine frigorifique
Les valeurs algébriques de W et Q sont obtenues en comptant positivement ce qui est fourni au
système et négativement ce que le système cède à l'extérieur. Le rapport entre ce qui est produit et
ce qui est dépensé est appelé rendement
Machines
thermiques
Dépense
Production
Efficacité / rendement
Pompe à chaleur Travail (W)
Production de la chaleur
(-Q 1 ) à la source chaude
e
Q
1
Q
1
W
Q
Q
1
2
Machine
frigorifique
Travail (W)
Enlèvement de la chaleur
(Q 2 ) à la source froide
e
Q
2
Q
2
W
Q
Q
1
2
Moteur
thermique
Chaleur fournie
par la source
chaude (Q 1 )
Travail (-W)
W
=
Q
1
Q
2
Q
Q
1
sera le rapport du travail W < 0 obtenu à la chaleur
Q 1 > 0 soutirée à la source chaude. Par le premier principe, on sait que : W = -Q 1 - Q 2 d'où
moteur = 1+ Q 2 / Q 1 < 1. Le rendement est toujours inférieur à 1 (2ème principe) car Q 2 < 0.
Une machine frigorifique sert à retirer de la chaleur du réservoir à basse température. Dans ce
cas on définit l’efficacité e par le rapport entre la chaleur Q 2 > 0 soutirée du réservoir froid et le
travail W > 0 fourni à la machine.
La pompe à chaleur est aussi une machine thermique. Comme on utilise la chaleur rejetée au
réservoir chaud, on définit son efficacité e comme le rapport de la chaleur Q 1 > 0 reçue par le
réservoir chaud au travail W < 0 fourni.
2.4 Cycle de Carnot
On appelle cycle de Carnot un cycle réversible composé de deux transformations isothermes et deux
transformations adiabatiques. On peut montrer les deux théorèmes de Carnot :
dans le cas d’un moteur thermique et efficacité e dans le
cas d’une pompe à chaleur et d’une machine frigorifique (ou coefficient de performance COP ).
Pour un moteur thermique, le rendement
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C = 1- T 2 / T 1 .
2. La machine de Carnot a le meilleur rendement parmi toutes les machines travaillant entre les
mêmes réservoirs de chaleur.
2.5 Cycle de Stirling
Le dispositif que nous utilisons dans cette manipulation fonctionne suivant le cycle thermodyna-
mique de Stirling (par référence aux conceptions originales de Robert et James Stirling). Ce cycle
est la suite des évolutions d’un gaz parfait entre deux sources de chaleur de températures constantes
et uniformes T 1 et T 2 séparées par un échangeur parfait qui travaille en isochore. Il comporte deux
isothermes et deux isochores (transformation à volume constant).
Nous admettrons, pour la compréhension du fonctionnement, que les parties supérieure et inférieure
du cylindre sont en contact thermique avec deux réservoirs de chaleur de capacité calorifique
infinie, respectivement le réservoir chaud à température constante T 1 et le réservoir froid à
température constante T 2 . Pour bien comprendre la description des transformations, il faut cliquer
sur l’icône Stirling de l’ordinateur ou observer le mouvement des pistons sur le moteur lui-même en
le faisant tourner à la main. Le cycle est composé de quatre parties (voir Figure ci-dessous) :
1. Le piston de travail comprime le gaz à température T 2 (contact thermique avec le réservoir de
chaleur froid). Le gaz doit céder la chaleur Q 2 (superflue) au réservoir froid puisqu’il s’agit
d’une compression isotherme. On doit donc fournir de l'énergie W pour comprimer l'air du
volume V 1 à V 2 , en même temps la pression augmente. Ce processus est isothermique .
2. Sous l’effet du piston de déplacement, le gaz passe dans la partie supérieure du cylindre. Il se
réchauffe à la température T 1 en traversant la laine de cuivre (réchauffement isochore). La pro-
cédure est isochore , puisque le volume ne change pas, mais cette fois-ci, la température aug-
mente.
3. La chaleur Q 1 reçue du réservoir chaud à température T 1 provoque une détente isotherme du
gaz : le piston de travail est poussé vers le bas. Cette énergie est plus grande que W, donc il reste
de l'énergie en trop: elle est utilisée pour la compression de la transformation 1 et pour faire
avancer la machine. La procédure est de nouveau isothermique.
4. Le piston de déplacement contraint le gaz à se déplacer dans la partie inférieure du cylindre en
cédant de la chaleur à la laine de cuivre. La température du gaz s’abaisse de T 1 à T 2 pendant ce
refroidissement isochore et toute la procédure peut recommencer au début.
1. le rendement d’un cycle de Carnot ne dépend pas de la nature du gaz et n’est fonction que des
températures absolues des réservoirs chaud et froid :
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Seule la transformation 3 fournit du travail: les autres transformations s’effectuent grâce à l’inertie
du moteur (par l’intermédiaire du volant d’inertie), d’où le fonctionnement par légers à-coups. Le
résultat du cycle est l’absorption de chaleur à haute température, le rejet de chaleur à basse tempé-
rature et la production de travail utilisable par le milieu extérieur.
2.5.1 Cycle de Stirling : Moteur thermique
Le rendement du cycle thermodynamique théorique de Stirling, est égal au rendement thermodyna-
mique théorique du cycle de la machine parfaite de Carnot, fonctionnant entre les deux même
sources de chaleur (ou entre les deux mêmes températures). Ces deux rendements sont indépendants
de la masse et de la nature physico-chimique du système évoluant. Par contre, si on compare le ren-
dement du cycle de Carnot par rapport à celui du cycle de Stirling réel, le premier est plus favorable
car, dans le cas du cycle de Stirling, il faut apporter de la chaleur au gaz pendant l'échauffement
isochore. Cette chaleur sera dégagée sans travail au cours du refroidissement isochore. Le cycle de
Stirling est donc tributaire comme une infinité de cycles de l’existence d’un parfait échangeur de
chaleur. Seul le cycle de Carnot échappe à cette contrainte.
p
ECHANGEUR
3
T 1
+ |Q E |
- |Q E |
Q E
Q 1 > 0
MOTEUR
4
Q 1
Q 2
2
Q E
T 2
Q 2 < 0
1
Source
chaude T 1
Source
froide T 2
V m
V M
V
Allure d’un cycle de Stirling moteur
Schéma théorique de fonctionnement.
Afin d'améliorer le rendement, dans la pratique, on s'arrange pour récupérer la chaleur produite au
cours du refroidissement isochore pour s'en servir pour l'échauffement isochore. C'est pourquoi,
dans le moteur utilisé, le gaz passe à travers un générateur de chaleur en laine de cuivre. Il est à
noter que dans les installations industrielles, on peut atteindre avec un moteur de ce type, le rende-
ment d'un moteur fonctionnant suivant le cycle de Carnot.
2.5.2 Cycle de Stirling : Pompe à chaleur, Machine frigorifique
p
Ce cycle thermodynamique est un cycle de Stirling
inverse. La machine frigorifique extrait une
quantité de chaleur Q 2 de la source froide en
recevant un travail W alors que la pompe à chaleur
extrait la quantité de chaleur Q 2 de la source froide
et cède une quantité de chaleur Q 1 à la source
chaude en recevant un travail W.
B
T 1
Q E
Q 1 < 0
A
C
Q E
T 2
Q 2 > 0
D
V m
V M
V
106105859.005.png 106105859.006.png 106105859.007.png 106105859.008.png 106105859.009.png 106105859.010.png

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