WYPRAWA W CHAOS.pdf
(
69 KB
)
Pobierz
Wyprawa w chaos
NAUKOWIEC AMATOR
Shawn Carlson
Wyprawa w chaos
dywalny, zosta¸y trafnie nazwane ãcha-
otycznymiÓ.
Teraz, dzi«ki wspania¸emu urzdze-
niu skonstruowanemu przez Mahlona
Kriebela, profesora neurologii i fizjologii
w SUNY Health Science Center w Syra-
kuzach, moýecie zg¸«bia subtelnoæci cha-
osu na w¸asnym stole kuchennym. Apa-
ratura Kriebela jest realizacj spowol-
nionej wersji innego klasycznego zjawiska
chaotycznego Ð ciekncego kranu.
Wpuszczajc zabarwione krople wody
do oleju mineralnego, Kreibel tak spo-
wolni¸ ich opadanie, ýe bez trudu moý-
na obserwowa i bada pocztek chaosu.
Podobny do komina cylinder miaro-
wy o obj«toæci 1000 cm
3
jest doskona-
¸ym naczyniem na olej mineralny, cho
rwnie dobry by¸by przezroczysty i wy-
soki wazon. Na zbiornik zabarwionej
wody nadaje si« termofor z przy¸czon
gumow rurk. Obetnijcie koÄcwk« tej
rurki i za pomoc iglicowego ¸cznika
po¸czcie go z kawa¸kiem w«ýa Tygo-
na. Do zmiany pr«dkoæci przep¸ywu
wody przez rurki i dysz« b«dzie po-
trzebna opaska zaciskowa. ücznik igli-
cowy do w«ýy, zaciski i same w«ýe znaj-
dziecie z pewnoæci w kaýdym sklepie
z wyrobami metalowymi. Poniewaý ter-
mofor powinien znajdowa si« znacz-
nie wyýej niý dysza, przymocowa¸em
go do oparcia krzes¸a i postawi¸em je
na stole kuchennym.
Kriebel zrobi¸ dysz« z zakoÄczenia
pipety, ale ¸atwiej kupi zakraplacz do
oczu. W moim otwr by¸ za szeroki,
wi«c koÄcwk« zala¸em woskiem ze
æwiecy, po czym rozgrzan ig¸ wyto-
pi¸em w nim maleÄk dziurk«. Ig¸« trzy-
majcie szczypcami i dotykajcie jej gor-
c lutownic tuý przy zakraplaczu.
Czubek ig¸y ma dotyka wosku. Stosu-
jc mocny i sta¸y nacisk, szybko prze-
bijecie si« przez woskowy korek. Kie-
dy juý to zrobicie, wprowadcie dysz«
do w«ýa Tygona, a po¸czenie zabez-
pieczcie cementem akwariowym.
Nast«pnie, aby rurki pozosta¸y w pozy-
cji, w jakiej je umieæciliæcie, przywiýcie je
do kawa¸ka wieszaka na ubranie. Uýyj-
cie nici do szycia, a nie sznurka, bo sy-
pice si« zeÄ w¸kna mog¸yby zanieczy-
æci olej. Teraz ca¸y zestaw tak umocujcie
wewntrz cylindra, aby dysza znajdowa-
¸a si« oko¸o 10 cm poniýej jego otworu.
Do innego wieszaka przymocujcie
drugi kawa¸ek w«ýa Tygona. Jeden jego
koniec zainstalujcie na dnie cylindra,
a drugi, po uprzednim zwolnieniu dol-
wi«kszoæ czasu sp«dza¸em na
badaniu rzeczy, ktre nie istnie-
j, jak poruszajce si« bez tarcia krýki,
niewaýkie spr«ýyny czy pola grawitacyj-
ne nie zmieniajce si« wraz z wysokoæci.
Naukowcy pogodzili si« juý z faktem, ýe
uk¸ady rzeczywiste oddzia¸uj ze swoim
ærodowiskiem tak, ýe oddzia¸ywania te
wymykaj si« praktycznemu pomiaro-
wi, a ponadto ich skutki kumuluj si«
w czasie. Tak wi«c dowiedzieliæmy si«,
ýe dok¸adne rozwizania mog opisywa
uk¸ady tylko w krtkim przedziale czasu,
cho wciý nie wiadomo, jak d¸ugi mo-
ýe on by.
W latach osiemdziesitych badacze
przekonali si«, ýe dla wielu uk¸adw
rzeczywistych dziesitki tysi«cy nieza-
leýnie wyst«pujcych komplikacji przy-
rodniczych powoduj, ýe niezwykle
szybko obserwacje rozmijaj si« z prze-
widywaniami. Na przyk¸ad moýna dys-
ponowa wszystkimi niezb«dnymi od-
czytami temperatury, ciænienia i pr«d-
koæci wiatru, a mimo to informacje te
nie wystarcz, by dok¸adnie przewi-
dzie pogod« na d¸uýej niý siedem naj-
bliýszych dni. A to dlatego, ýe skutki
nawet bardzo ma¸ych zaburzeÄ, cho-
by przelotu odrzutowca nad Salt Lake
City, mog si« spot«gowa znacznie
szybciej, niý naukowcy zdý to
uwzgl«dni, i w nieprzewidziany spo-
sb wp¸yn na pogod«. Uk¸ady, ktre
gwa¸townie wpadaj w stan nieprzewi-
TERMOFOR
ZABARWIONA WODA
OPASKA ZACISKOWA
W¢ûA
Wû TYGONA
ZAKRAPLACZ DO OCZU
WIESZAK
NA UBRANIE
IGLICOWY
üCZNIK W¢ûY
ZABARWIONA
KROPLA WODY
Wû TYGONA
OLEJ MINERALNY
CYLINDER
MIAROWY
OPASKA ZACISKOWA
W¢ûA
KOLOROWE KROPLE WODY opadajce powoli w oleju
mineralnym pozwalaj bada chaos. Zmieniajc pr«dkoæ
przep¸ywu wody w aparaturze, moýemy zaobserwowa
przejæcie uk¸adu ze stanu przewidywalnego w chaotyczny.
98 å
WIAT
N
AUKI
StyczeÄ 2000
GSIOR NA WINO
K
iedy by¸em studentem fizyki,
POWOLNY PRZEPüYW:
UKüAD PRZEWIDYWALNY
åREDNIO POWOLNY PRZEPüYW:
UKüAD PRZEWIDYWALNY
DOSY SZYBKI PRZEPüYW:
UKüAD MNIEJ PRZEWIDYWALNY
SZYBKI PRZEPüYW:
UKüAD CHAOTYCZNY
7
6
5
4
3
2
1
0
7
6
5
4
3
2
1
0
7
7
6
5
4
3
2
1
0
6
5
4
3
2
1
0
01 2345
6
7
01 2345
6
7
01 2345
6
7
01 2345
6
7
MAPY POWROTNE ilustruj zaleýnoæ szeregu liczb od ich sekwencji. Dla pierwszego punktu wsp¸rz«dn x jest pierwsza liczba
z szeregu, a druga liczba jest wsp¸rz«dn y. Dla nast«pnego punktu wsp¸rz«dn x jest druga liczba, a y Ð trzecia liczba itd.
Od lewej do prawej wykresy ilustruj wzrastajc pr«dkoæ przep¸ywu w naszym doæwiadczeniu (ciemniejsze kropki
wskazuj na wi«cej przypadkw danego zdarzenia). Zauwaýcie, ýe w miar« zwi«kszania pr«dkoæci przep¸ywu uk¸ad robi¸ si«
coraz mniej przewidywalny. Przy najwi«kszej pr«dkoæci sta¸ si« chaotyczny, co wida na ostatnim wykresie.
nego zacisku, w¸ýcie do gsiora po wi-
nie. Tak zmontowany syfon pozwoli
wam odzyska troch« zabarwionej wo-
dy, ktra zbiera si« na dnie cylindra. Co
jakiæ czas b«dzie moýna j przela z po-
wrotem do termoforu.
Kupiony w drogerii olej mineralny
wlejcie do cylindra do takiej wysokoæci,
by ciecz przykry¸a dysz«. Nast«pnie do
wody dodajcie barwnika spoýywczego
i otrzymany roztwr wlejcie do termo-
foru. Zwolnijcie nieco grny zacisk w«-
ýa, by u wylotu dyszy powoli mog¸y si«
formowa krople, ktre b«d opada
w oleju. Teraz jesteæcie juý gotowi do
rozpocz«cia wyprawy w chaos!
Przy najmniejszej pr«dkoæci przep¸y-
wu powstaj krople o prawie takich sa-
mych rozmiarach, a zatem opadaj one
mniej wi«cej w tym samym tempie. Na
dno spadaj jedna po drugiej, co moýna
zapisa jako 1, 1, 1, 1,...
Przy nieco wi«kszej pr«dkoæci prze-
p¸ywu rozmiary kropli si« zmieniaj.
W oleju mineralnym wi«ksze krople
opadaj szybciej niý mniejsze. Maj one
wi«ksz pr«dkoæ koÄcow, poniewaý
na jednostk« powierzchni przypada
wi«ksza masa, doganiaj zatem te mniej-
sze i je popychaj. Ostatecznie zlepiaj
si« po dwie i spadaj razem. Przy tej
pr«dkoæci wzr ma posta 2, 2, 2, 2,...
Jeýeli jeszcze troch« zwi«kszycie pr«d-
koæ przep¸ywu, moýecie znale tak
jej wartoæ, przy ktrej krople b«d wy-
kazywa¸y tendencj« do spadania w gru-
pach po trzy.
Przy jeszcze wi«kszych pr«dkoæciach
wszelkie regu¸y si« za¸amuj i otrzymu-
je si« dane, ktre s nieprzewidywalne,
chociaý nieprzypadkowe. Aby to zro-
zumie, rozwaýmy rzuty kostk do gry,
ktre przypominaj spadanie kropli tyl-
ko w tym sensie, ýe w obu przypadkach
mamy zaleýnoæ od nieokreælonych
czynnikw. ZmieÄcie nieznacznie tem-
po obrotu kostki lub jej tor w chwili, gdy
wypuszczacie j z d¸oni, a potoczy si«
zupe¸nie inaczej. Podobnie wielkoæ kro-
pli i pr«dkoæ jej opadania zaleýy od nie-
przewidywalnych zmiennych, jak oscy-
lacje, ktrych kropla doznaje podczas
wyrywania si« ze strumienia wody, czy
fluktuacje ciænienia wewntrz dyszy.
Jednakýe naprawd« przypadkowy
proces jest ca¸kowicie nieprzewidywal-
ny; cokolwiek zaobserwujecie w danej
chwili, nie ma to ýadnego zwizku
z tym, co si« zdarzy¸o wczeæniej, ani
ýadnego wp¸ywu na to, co nastpi p-
niej. W tym sensie rezultat rzutu kost-
k jest przypadkowy, poniewaý szansa
wyrzucenia na przyk¸ad 1 wynosi za-
wsze 1/6, niezaleýnie od tego, ile oczek
wypad¸o w poprzednim rzucie. Spada-
jce krople zachowuj si« inaczej, bo da-
ny stan wprawdzie nie determinuje na-
st«pnego, ale moýe na niego wp¸ywa.
Jeæli na przyk¸ad wielokrotnie b«d«
rzuca kostk, to w koÄcu dwa razy z rz«-
du wyrzuc« 1. Natomiast przy szybkim
przep¸ywie nigdy nie zaobserwowa¸em
dwch pojedynczych kropli, spadajcych
jedna po drugiej. Doszed¸em wi«c do
wniosku, ýe w tych warunkach wytwo-
rzenie jednej kropli zawsze wprowadza
uk¸ad w stan, w ktrym moýe on produ-
kowa jedynie wiele kropli. Innymi s¸o-
wy, pojawienie si« jednej kropli gwaran-
towa¸o, ýe po niej nastpi zlepek kilku
kropli. Przynajmniej by¸a to jakaæ infor-
macja. Jednak o tym, co si« wydarzy po-
tem, wiedzia¸em jeszcze mniej. To, ýe kaý-
dy stan wp¸ywa na kolejny stan, a stany
koÄcowe gwa¸townie staj si« coraz mniej
pewne, jest charakterystyczn cech cha-
osu. Chaos wype¸nia luk« mi«dzy dosko-
na¸ przewidywalnoæci ruchu wahad¸a,
poruszajcego si« bez tarcia, a czyst
przypadkowoæci rzutw kostk.
Uk¸ady chaotyczne moýna ¸atwo roz-
pozna za pomoc specjalnego wykresu
zwanego Òmap powrotnÓ. Z danych
uzyskanych w doæwiadczeniu z kapi-
c wod pierwszy punkt na mapie za-
znaczcie tak, by pierwsza liczba z szere-
gu by¸a jego wsp¸rz«dn
x
, a druga
y
.
Dla drugiego punktu wsp¸rz«dn
x
b«-
dzie druga liczba z szeregu danych,
a wsp¸rz«dn
y
Ð trzecia liczba. Post«-
pujc w ten sposb, wykorzystajcie
wszystkie uzyskane dane. Przy lekko
otwartym kurku dla ustalonego stanu
kapania wszystkie punkty skupiaj si«
w pobliýu jednego miejsca. Kiedy dane
staj si« przypadkowe, wszystkie pary
liczb s jednakowo prawdopodobne,
a punkty s rozproszone na ca¸ej mapie.
Z drugiej strony uk¸ad chaotyczny wca-
le nie jest przypadkowy. Pewne kombi-
nacje s bardziej prawdopodobne od in-
nych, poniewaý kaýde zdarzenie
wp¸ywa na to, ktre po nim nast«puje.
Jeæli powinowactwo jest dostatecznie
silne, to w pewnych obszarach mapy
zupe¸nie nie ma punktw.
Mapy powrotne pozwol wam od-
kry Wszechæwiat wype¸niony cha-
otycznymi zjawiskami. Rzeczywiæcie,
niezliczone zjawiska ýycia codzienne-
go s chaotyczne, na przyk¸ad czas up¸y-
wajcy mi«dzy przejæciem kolejnych
pieszych na ruchliwej ulicy, odleg¸oæci
mi«dzy kwiatostanami w pnczu czy
odst«py mi«dzy kocimi pr«gami. Wy-
kreælcie te dane, a przekonacie si«, jak
bardzo nasz æwiat jest chaotyczny.
T¸umaczy¸a
Aleksandra KopystyÄska
Dla pocztkujcych dobrym podr«cznikiem
teorii chaosu moýe by ksiýka Chaos Jame-
sa Gleicka. Wi«cej informacji o tym i innych
programach naukowych moýna znale
w Internecie na stronie Society for Amateur
Scientists pod adresem earth.thesphe-
re.com/sas/WebX.cgi. Moýecie teý pisa do
towarzystwa pod adresem: 4735 Clairemont
Square, PMB 179, San Diego, CA 92117,
lub zatelefonowa pod numer: 619-239-
-8807.
å
WIAT
N
AUKI
StyczeÄ 2000
99
Plik z chomika:
MAXXDATA
Inne pliki z tego folderu:
TRUDNA WALKA Z E-HAZARDEM.doc
(5024 KB)
WPŁYW MORZA I GÓR NA KLIMAT NA LĄDZIE 1.exe
(627 KB)
ZASTOSOWANIE SPEKTROSKOPII DO OKREŚLANIA TECHNIKI POWSTAWANIA OBRAZÓW.doc
(1347 KB)
ZAPOMNIANE HISTORIE.doc
(87 KB)
ZALEŻNOŚĆ PRZEWODNICTWA OD STĘŻENIA.doc
(279 KB)
Inne foldery tego chomika:
DLA KOMÓREK
FILMIKI
FILMY
FOTKI
HUMOR
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin