Kulesza-Grus M - Analiza wektorowa i tensorowa w wybranych zagadnieniach fizyki.pdf
(
3474 KB
)
Pobierz
Publikacja współinansowana przez Uni Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
KOMPENDIUM Z FIZYKI
ε
= mc
2
Analiza wektorowa
i tensorowa
w wybranych
zagadnieniach fizyki
Małgorzata
Kulesza-Grus
Publikacja współinansowana przez Uni Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
KOMPENDIUM Z FIZYKI
MałgorzataKulesza-Grus
Analiza wektorowa i tensorowa
w wybranych zagadnieniach fizyki
Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego
Gdańsk 2010
Publikacja współinansowana przez Uni Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
©CopyrightbyMałgorzataKulesza-Grus
Składkomputerowy: (LaTeX)MałgorzataKulesza-Grus
ProjektokładkiistronytytułowejAnnaBiałk-Bielińska
All rights reserved
WydawnictwoUniwersytetuGdańskiego,ulArmiiKrajowej119/121
81-824 Sopot, tel./fax (058) 523-11-37
UniwersytetGdański
WydziałMatematyki,FizykiiInformatyki
Instytut Fizyki Teoretycznej i Astrofizyki
80-952Gdańsk,ulWitaStwosza57
Publikacja współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Publikacja współfinansowana przez Uni
w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Analiza wektorowa i tensorowa w wybranych zagadnieniach fizyki
Analiza wektorowa i tensorowa w wybranych zagadnieniach fizyki
(kinematyka i dynamika)
Analiza wektorowa i tensorowa w wybranych zagadnieniach fizyki
Własności wektorów i tensorów
ci wektorów i tensorów
Wielkości występujące w fizyce mo
(lub dokładniej jako tensory odpowiednio
Skalary to np.: masa, temperatura, praca, potencjał. Przyporz
rzeczywiste. Wektory to np.: pr
grawitacyjnego, elektrycznego itd.
używamy tensorów, reprezentowanych przez macierze kwadratowe 3x3.Tensorem
trzeciego rzędu może być np.: moment bezwładno
elektryczna lub magnetyczna w krysztale.
ce w fizyce można sklasyfikować jako: skalary
lub dokładniej jako tensory odpowiednio: pierwszego, drugiego i trzeciego rz
Skalary to np.: masa, temperatura, praca, potencjał. Przyporządkowane s
Wektory to np.: prędkość, przyspieszenie, siła, pęd, nat
grawitacyjnego, elektrycznego itd. Do opisu własności ośrodków anizotropowych
ywamy tensorów, reprezentowanych przez macierze kwadratowe 3x3.Tensorem
ć np.: moment bezwładności ciała sztywnego,
elektryczna lub magnetyczna w krysztale.
wektory i tensory
drugiego i trzeciego rzędu).
dkowane są im liczby
ęd, natężenie pola
rodków anizotropowych
ywamy tensorów, reprezentowanych przez macierze kwadratowe 3x3.Tensorem
ci ciała sztywnego, przenikalność
Wektory
Wielkości wektorowe charakteryzuje:
ci wektorowe charakteryzuje:
1.
długość
2.
punkt przyłożenia
3.
kierunek wyznaczony przez prost
ierunek wyznaczony przez prostą na której leży
4.
zwrot
Długość wektora
czyli jego miara okre
wielkości fizycznej i oznaczamy j
czyli jego miara określona jest przez wartość
ci fizycznej i oznaczamy ją symbolem
lona jest przez wartość liczbową danej
.
– punkt przyłożenia
– koniec wektora
Rys.1
Obraz geometryczny wektora
1
Publikacja współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Publikacja współfinansowana przez Uni
w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Wektory jednostkowe
Wektor,
którego
długość
wynosi
jeden
nazywamy
wektorem
wektorem
jednostkowym
i oznaczać będziemy go jako
jako
e.
Wektory podstawowe
Są to wektory, których długo
z odpowiednimi kierunkami
te oznacza się graficznie jako:
to wektory, których długość czyli moduł wynosi jeden a kierunki s
a kierunki są zgodne
dnym prawoskrętnym. Wektory
, ,
w układzie współrzędnym prawosk
, ,
̂, ̂,
, ,
graficznie jako:
lub
albo
.
Każdy wektor
w układzie kartezja
jednoznacznie jako układ 3 liczb zwanych współrz
w układzie kartezjańskim prostokątnym może być
jednoznacznie jako układ 3 liczb zwanych współrzędnymi w następują
e być przedstawiony
ępujący sposób :
,
,
lub za pomoc
za pomocą wektorów podstawowych
̂
̂
Rys.2
Wektory podstawowe
Wektor wodzący punktu
Położenie w przestrzeni punktu
wektora
enie w przestrzeni punktu
wyznacza się za pomocą
oznaczanego symbolem
.
oznaczanego symbolem
i mającego początek w punkcie
tek w punkcie
2
Plik z chomika:
lord_ksopgiel
Inne pliki z tego folderu:
Radosz A - Cząstki i pola. Krótki kurs fizyki ogólnej.pdf
(6498 KB)
Jacak J - Krótki wykład z fizyki ogólnej. wyd 4.djvu
(1327 KB)
Radosz A - Cząstki i pola. Krótki kurs fizyki ogólnej.djvu
(2679 KB)
Wnuczak E - Fizyka. Działy wybrane.djvu
(2919 KB)
Nowak J, Zając M - Optyka. Kurs elementarny.djvu
(4307 KB)
Inne foldery tego chomika:
■ Strony WWW
algebra
Algorytmika
Antropologia fizyczna
Archeologia podwodna
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin