Scenariusz lekcji

              klasa IV Technikum

1        Temat lekcji: Funkcje  w  zadaniach  maturalnych.

Czas trwania 45min

Opracowała Renata Pieńkus

Cele lekcji.

Uczeń zna:

- pojęcie funkcji;

- pojęcie miejsca zerowego funkcji;

- pojęcie dziedziny funkcji;

- pojęcie argumentu i wartości funkcji.

Uczeń potrafi:

- sprawdzić, która z liczb jest miejscem zerowym funkcji;

- znaleźć współrzędne punktu przecięcia się wykresu z osiami układu współrzędnych;

- wyznaczyć dziedzinę funkcji;

- obliczyć wartość funkcji dla danego argumentu;

- podać wzór funkcji na podstawie opisu słownego;

- rozwiązywać zadania maturalne otwarte rozszerzonej odpowiedzi.

Metody:

- pogadanka

- praca uczniów przy tablicy

- praca indywidualna

- prezentacja rozwiązania na tablicy.

Środki dydaktyczne:

- zbiory zadań

- tablica

- kalkulator.

Przebieg lekcji

- czynności organizacyjne

- realizacja tematu

o        podanie tematu lekcji

o        przypomnienie podstawowych informacji dotyczących funkcji:

co to jest miejsce zerowe funkcji

jak obliczyć miejsce zerowe funkcji

jak znaleźć punkt przecięcia się wykresu funkcji z osią Ox i Oy

jak obliczyć wartość funkcji, gdy dany jest argument.

Rozwiązanie zadań ze zbioru 80,81,82,83 strona 31.

Zad.80 Funkcja f określona jest wzorem f(x)= 4x4-4x3-9x2+x+2

a)     Sprawdź, która z liczb -1, 0.5, 1, 2 jest miejscem zerowym funkcji f.

b)     Znajdź punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią OY

c)      Wyznacz te argumenty, dla których funkcja f i funkcja g(x)= 7x2- 15x+2 przyjmują tę samą wartość.

Zad.81    Funkcja f określona jest wzorem f(x) =-x2-6x-5

a)     Wyznacz dziedzinę funkcji f.

b)     Dla którego z argumentów: - 1.5 czy 3 - 3 funkcja f przyjmuje większą wartość?

Zad.82  Funkcja f określona jest następująco: f(x) x2+x-6 dla x<1x2-4x dla x≥1

a)     Oblicz wartość funkcji f dla argumentu 1.

b)     Sprawdź, która z liczb -3, 0, 2, 4 jest miejscem zerowym funkcji f.

c)      Wyznacz te argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartość -4.

Zad.83  dziedziną funkcji f jest zbiór { -2, -1, 0, 1, 2, 3}. Funkcja f każdemu argumentowi przyporządkowuje jego kwadrat pomniejszony o 1.

a)     Określ zbiór wartości funkcji f

b)     Podaj wzór funkcji f

c)      Sporządź wykres funkcji f.

Ocena uczniów, podsumowanie pracy i zadanie pracy domowej.

Praca domowa zad.84 str. 31.