Zarządzanie i marketing - Wyklad 8(1).doc

Zarządzanie i marketing  -                             Wykład 8 Optymalizacja                                          4

Zagadnienia:

Stosowane oznaczenia:

Zagadnienia:

1.       Zysk optymalny.

2.       Sprzedaż optymalna.

3.       Cena optymalna.

Rentowność

Funkcję kosztów przedstawia się najczęściej jako funkcję postaci wielomianu stopnia 2-go lub stopnia 3-go.

KC – Total Cost, koszt całkowity

KS – Fixed Cost,  koszt stały

KZ – Variable Cost, koszt zmienny

Q –  wielkość produkcji

Optymalizacja.

Koszt całkowity to suma kosztu stałego i zmiennego. Koszt zmienny to iloczyn popytu nowego (sprzedaży) i kosztu jednostkowego.

Zysk to różnica między utargiem i kosztem całkowitym.

1.               Wyznaczyć elastyczność popytu, jeśli wzrostowi ceny z poziomu ps do poziomu pn odpowiada spadek popytu z Dn do DS.

Uwaga: wzór powyższy stosujemy dla małych zmian cen, to jest gdy przyrost względny cen nie przekracza 5%, czyli .

2.        Wyznaczyć cenę nową znając cenę starą, indeks popytu i elastyczność cenową popytu.             

3.         Wyznaczyć zysk jaki osiągamy przy popycie Dn.

Produkcja jest opłacalna jeśli Z>0.

Dla jakiej wartości Dn produkcja jest opłacalna.

4. Dla jakiej wartości przychodu Dn zysk jest maksymalny. Funkcja zysku posiada maksimum ponieważ jest parabolą o ramionach skierowanych w dół, (e<0).

4.         Wyznacz cenę sprzedaży jednej sztuki by osiągnąć optymalny przychód.

Przykład

Wzrost ceny za jedną sztukę z 25 zł na 27 zł spowodował spadek popytu z 5000 sztuk do 4955 sztuk. Dane przedstawia tabela: