DAW_teoria.pdf

(263 KB) Pobierz
Detekcja i analiza współzaleznosci w biznesie
Detekcjaianalizawspółzale»no±ciwbiznesie
Zaawansowanetechnikianalitycznewbiznesie
StudiapodyplomowepodpatronatemSASInstitute
MarcinSzymkowiak
UniwersytetEkonomicznywPoznaniu Detekcjaianalizawspółzale»no±ciwbiznesie
400758279.011.png 400758279.012.png 400758279.013.png
Detekcjaianalizawspółzale»no±ciwbiznesie Detekcjaianalizawspółzale»no±ciwbiznesie
Detekcjaianalizawspółzale»no±ciwbiznesie
Detekcjaianalizawspółzale»no±ciwbiznesie
Testyniezale»no±ciopartenastatystyce 2
WspółczynnikkorelacjiliniowejPearsona
WspółczynnikkorelacjirangSpearmana
UniwersytetEkonomicznywPoznaniu Detekcjaianalizawspółzale»no±ciwbiznesie
400758279.014.png 400758279.001.png 400758279.002.png
Testyniezale»no±ciopartenastatystyce 2
WspółczynnikkorelacjiliniowejPearsona
WspółczynnikkorelacjirangSpearmana
Test 2 niezale»no±ci
Innetestyniezale»no±ciopartenastatystyce 2
Miarysiłyzale»no±ci
Test 2 niezale»no±ci
KarlPearson(1857–1936)
Wybitnyangielskimatematyk,prekursorstatystykimatematycznej.
W1900rokuPearsonopublikowałprac¦,wktórejprzedstawiłjedno
zeswoichnajwi¦kszychosi¡gni¦¢wstatystyce:test 2 .
Jegowielkimwkłademwrozwójstatystykis¡pracenadrozkładami
sko±nymi.
Jestrównie»autoremwspółczynnikakorelacjiliniowej,któryzostał
nazwanyodjegoimieniawspółczynnikiemr-Pearsona.
UniwersytetEkonomicznywPoznaniu Detekcjaianalizawspółzale»no±ciwbiznesie
400758279.003.png 400758279.004.png 400758279.005.png 400758279.006.png
Testyniezale»no±ciopartenastatystyce 2
WspółczynnikkorelacjiliniowejPearsona
WspółczynnikkorelacjirangSpearmana
Test 2 niezale»no±ci
Innetestyniezale»no±ciopartenastatystyce 2
Miarysiłyzale»no±ci
Test 2 niezale»no±ci
Test 2 niezale»no±ci
Punktemwyj±ciawte±cie 2 niezale»no±cijestdwuwymiarowatablicakontyngencji N = n ij ,gdzie n ij
oznaczaj¡liczebno±ciempirycznew i –tymwierszuoraz j –tejkolumnie ( i = 1 ;:::; I ; j = 1 ;:::; J ) .
Tabela1. Tablicakontyngencjidladwóchzmiennych X i Y
Kategorie KategoriezmiennejY Suma
zmiennejX Y 1 Y 2 ::: Y J wierszy
X 1 n 11 n 12 ::: n 1 J n 1 :
X 2 n 21 n 22 ::: n 2 J n 2 :
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
ródło:opracowaniewłasne
Powy»szatabelaprzedstawiatablic¦kontyngencjidladwóchzmiennych X i Y ,zktórychpierwszama I
adruga J wariantów.
UniwersytetEkonomicznywPoznaniu Detekcjaianalizawspółzale»no±ciwbiznesie
. . .
X I n I 1 n I 2 ::: n IJ n I :
Sumakolumn n : 1 n : 2 ::: n : J n
400758279.007.png 400758279.008.png
Testyniezale»no±ciopartenastatystyce 2
WspółczynnikkorelacjiliniowejPearsona
WspółczynnikkorelacjirangSpearmana
Test 2 niezale»no±ci
Innetestyniezale»no±ciopartenastatystyce 2
Miarysiłyzale»no±ci
Test 2 niezale»no±ci
Test 2 niezale»no±ci
Wpraktycenajcz¦±ciejwykorzystywanymnarz¦dziempozwalaj¡cymwykry¢zale»no±¢mi¦dzyzmiennymi X
i Y jesttest 2 niezale»no±ci.Hipotezazerowa– H 0 zakładabrakzwi¡zkumi¦dzyzmiennymi,czyli
zmienne X i Y s¡niezale»ne,wobechipotezyalternatywnej– H 1 ,»ezmienne X i Y nies¡niezale»ne.
Sprawdzianemhipotezyzerowejjeststatystyka
2 =
I X
J X
n ij ^ n ij 2
^ n ij
;
(1)
i = 1
j = 1
gdzie n ij oraz ^ n ij oznaczaj¡odpowiednioempiryczneiteoretyczneliczebno±citablicykontyngencji.
Liczebno±citeoretyczne ^ n ij wyznaczamyzewzoru
^ n ij = n i : n : j
n
;
(2)
gdzie n oznaczaliczebno±¢próby,a n i : , n : j liczebno±cibrzegowe.Statystyka(1)przyzało»eniu
prawdziwo±cihipotezy H 0 magranicznyrozkład 2 z ( I 1 ) ( J 1 ) stopniamiswobody.Obszar
krytycznywte±cie 2 niezale»no±cibudujesi¦prawostronnie:
P
2 2
= :
(3)
UniwersytetEkonomicznywPoznaniu Detekcjaianalizawspółzale»no±ciwbiznesie
400758279.009.png 400758279.010.png
Zgłoś jeśli naruszono regulamin