07. Interpretacja geometryczna różniczki zupełnej.pdf
(
86 KB
)
Pobierz
Interpretacja geometryczna różniczki zupełnej
INTERPRETACJA GEOMETRYCZNA RÓŻNICZKI ZUPEŁNEJ
Niech
K
,
R
U
n
Top
R
,
f
:
U
R
,
x
0
U
,
,
f
tzn. funkcja jest różniczkowalna w punkcie
x
0
.
D
0
x
Rozważmy wykres funkcji
f,
tzn. zbiór
1
x
R
,
f
x
,
x
U
n
i
hiperpłaszczyznę afiniczną
π
przechodząca przez punkt (
x
0
,
f
(
x
0
)) i generowaną przez
różniczkę wyznaczoną w tym punkcie,
.
x
R
,
y
:
x
R
n
,
y
R,
y
f
x
d
f
x
x
n
1
0
x
0
0
Wymiar hiperpłaszczyzny wynosi
n
(stopień niższy niż wymiar przestrzeni
R
).
1
y
(
x
0
,f
(
x
0
))
2
x
1
x
Hiperpłaszczyzna π jest styczna do wykresu Γ funkcji
f
w punkcie o współrzędnych (
x
0
,
f
(
x
0
)),
bo wartość
y
z płaszczyzny π przybliża wartość funkcji
f
z dokładnością do
o
(
x-x
0
),
).
x
y
f
x
f
x
0
d
0
x
f
x
x
0
o
(
0
x
opracował Jacek Zańko
1
n
f
x
Plik z chomika:
chomikSGHowy
Inne pliki z tego folderu:
04. Pochodne cząstkowe.pdf
(91 KB)
02. Pochodna funkcji o dziedzinie jednowymiarowej.pdf
(96 KB)
01. Granice funkcji wielu zmiennych.pdf
(145 KB)
03. Pochodna kierunkowa.pdf
(82 KB)
06. Macierzowy zapis różniczki. Wzór na pochodne cząstkowe złożenia odwzorowań.pdf
(106 KB)
Inne foldery tego chomika:
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin