Bogdan Żółtowski - Wprowadzenie do laboratorium, PŁ.pdf - ksiazki - zoonta

Bogdan Żłtowski Wprowadzenie do zajęć laboratoryjnych z fizyki Łdź 2002

Przedmowa

Niniejszy skrypt powstał jako materiał pomocniczy do zajęć laboratoryjnych z fizyki prowadzonych

w pracowniach fizyki Politechniki Łdzkiej i jest uzupełnieniem zbioru instrukcji do ćwiczeń.

Zamiarem autora było zebranie i przedstawienie w formie skryptu podstawowych informacji

o zasadach przygotowania i przeprowadzenia eksperymentu fizycznego oraz analizy i prezentacji

wynikw.

Skrypt zawiera rwnież opisy elementarnych metod, aparatury i przyrządw pomiarowych oraz

wskazwki pomocne w wykorzystaniu programu MS Excel do analizy danych doświadczalnych.

Skrypt przeznaczony jest w szczeglności dla studentw kierunku Fizyka techniczna na Wydziale Fizyki

Technicznej Informatyki i Matematyki Stosowanej Politechniki Łdzkiej, jako materiał dydaktyczny dla

przedmiotu Fizyka doświadczalna.

- 1 -

Bogdan Żłtowski Wprowadzenie do zajęć laboratoryjnych z fizyki Łdź 2002

Spis treści

Przedmowa ................................................................................................................................... 1

Spis treści ..................................................................................................................................... 2

I. Eksperyment w fizyce................................................................................................................. 4

I.1. Etapy pracy eksperymentalnej. ................................................................................................ 4

II. Błędy pomiarw........................................................................................................................ 6

II.1. Źrdła i rodzaje błędw.......................................................................................................... 6

II.1.1. Błędy grube Î pomyłki......................................................................................................... 6

II.1.2. Błędy systematyczne. .......................................................................................................... 6

II.1.3. Błędy statystyczne (przypadkowe)........................................................................................ 8

II.2. Obliczanie wartości błędw..................................................................................................... 8

II.2.1. Błąd bezwzględny i względny. .............................................................................................. 8

II.2.2. Cyfry znaczące. ................................................................................................................... 9

II.2.3. Zaokrąglanie. .....................................................................................................................11

II.2.4. Działania na liczbach przybliżonych. ....................................................................................12

II.2.5. Przenoszenie błędw. .........................................................................................................12

II.3. Statystyczne narzędzia analizy błędw. .................................................................................15

II.3.1. Średnia arytmetyczna. ........................................................................................................15

II.3.2. Niepewność pojedynczego pomiaru serii. .............................................................................15

II.3.3. Niepewność średniej arytmetycznej serii. .............................................................................17

II.3.4. Interpretacja odchylenia standardowego. ............................................................................18

II.3.5. Akceptowanie i odrzucanie pomiarw. .................................................................................18

II.3.6. Przenoszenie błędw przy pomiarach wielokrotnych. ............................................................19

II.4. Dopasowanie zależności funkcyjnej. .......................................................................................20

II.4.1. Korelacja. ..........................................................................................................................20

II.4.2. Metoda najmniejszych kwadratw. ......................................................................................21

II.4.3. Przypadek regresji liniowej y=ax+b.....................................................................................22

II.4.4. Wykorzystanie funkcji arkusza MS EXCEL do analizy regresji liniowej.....................................23

II.4.4.1. Wykorzystanie funkcji obliczeniowych. ..............................................................................25

II.4.4.2. Obliczanie parametrw regresji przy użyciu narzędzia ÒAnaliza danychÓ................................27

II.4.4.3. Wyznaczanie rwnania regresji jako linii trendu wykresu. ..................................................28

III. Pomiary i przyrządy. ...............................................................................................................30

III.1. Pomiary długości. ...............................................................................................................31

III.1.1.Przymiar liniowy.................................................................................................................31

III.1.2. Suwmiarka. ......................................................................................................................32

III.1.3. Śruba mikrometryczna.......................................................................................................33

III.1.4. Czujnik zegarowy. .............................................................................................................34

III.1.5. Wykorzystanie noniuszw w odczytach...............................................................................35

III.2. Pomiary czasu. ....................................................................................................................36

III.3. Kontrola i pomiar temperatury. .............................................................................................37

III.3.1.Termometry cieczowe. .......................................................................................................37

III.3.2. Termopary. ......................................................................................................................37

III.3.3. Termometry oporowe........................................................................................................38

III.3.4. Kontrola temperatury. .......................................................................................................39

III.3.4.1.Termostat cieczowy.........................................................................................................39

III.4. Pomiary masy......................................................................................................................41

III.4.1. Waga belkowa. .................................................................................................................41

III.4.2. Waga analityczna..............................................................................................................43

III.4.3. Waga torsyjna. .................................................................................................................45

III.4.4. Waga elektroniczna...........................................................................................................46

III.5. Elementy obwodw elektrycznych.........................................................................................47

III.5.1. Kable połączeniowe...........................................................................................................47

III.5.2.Oporniki. ...........................................................................................................................48

III.5.2.1. Dzielniki napięcia i prądu. ...............................................................................................49

III.5.3. Kondensatory. ..................................................................................................................50

III.5.4. Indukcyjności (cewki indukcyjne).......................................................................................50

III.5.5. Źrdła prądu stałego.........................................................................................................50

III.5.5.1. Elektrochemiczne źrdła zasilania....................................................................................50

III.5.5.2. Zasilacze stabilizowane DC napięciowe i prądowe.............................................................51

- 2 -

Bogdan Żłtowski Wprowadzenie do zajęć laboratoryjnych z fizyki Łdź 2002

III.5.6. Żrdła prądu zmiennego....................................................................................................54

III.5.6.1. Transformatory i autotransformatory...............................................................................54

III.5.6.2. Generatory. ...................................................................................................................54

III. 6. Przyrządy i pomiary wielkości elektrycznych. ........................................................................56

III.6.1. Przygotowanie pomiaru. ....................................................................................................56

III.6.2. Mierniki wskazwkowe. .....................................................................................................57

III.6.2.1. Odczytywanie wartości na miernikach wskazwkowych. ...................................................59

III.6.3. Mierniki cyfrowe................................................................................................................60

III.6.3.1. Rozdzielczość i dokładność miernikw cyfrowych. ............................................................61

III.6.4. Rola oporności wewnętrznej przyrządw. ...........................................................................64

III.6.5. Pomiary innych wielkości elektrycznych. .............................................................................66

III.6.6. Oscyloskop. ......................................................................................................................66

III.6.6.1. Budowa i zasada działania oscyloskopu. ..........................................................................66

III.6.6.2. Elementy i funkcje kontrolne oscyloskopu (rys.3.57. i 3.58.). ............................................70

III.6.6.3. Przeprowadzenie pomiaru napięcia przy użyciu oscyloskopu. ............................................71

IV. Gromadzenie i prezentacja wynikw.........................................................................................73

IV.1. Prowadzenie notatek laboratoryjnych. ...................................................................................73

IV.2. Przygotowanie sprawozdania. ...............................................................................................74

IV.3. Tworzenie i wykorzystanie wykresw.....................................................................................75

IV.3.1. Zasady tworzenia wykresw...............................................................................................75

IV.3.2. Błędy popełniane przy tworzeniu wykresw. .......................................................................78

IV.3.3. Rodzaje podziałek wykresw. .............................................................................................79

IV.3.4. Linearyzacja zależności nieliniowych. ..................................................................................81

IV.3.5. Odczytywanie wartości z wykresw. ...................................................................................83

IV.4. Wykorzystanie tabel. ............................................................................................................84

Literatura.....................................................................................................................................85

Dodatek A. Tabele........................................................................................................................86

Tabela A.1. Wspłczynniki rozkładu Studenta.................................................................................86

Tabela A.2. Tabela wartości funkcji prawdopodobieństwa rozkładu normalnego. ..............................86

Tabela A.3. Symbole podstawowych elementw układw elektrycznych.........................................87

Dodatek B. Krtka instrukcja tworzenia wykresw w Microsoft Excel................................................89

- 3 -

Bogdan Żłtowski Wprowadzenie do zajęć laboratoryjnych z fizyki Łdź 2002

I. Eksperyment w fizyce.

Świadomie zaplanowany, przeprowadzony a następnie poprawnie zanalizowany i opisany w

kategoriach matematycznych eksperyment jest podstawą fizyki od czasw Galileusza. Celowe

eksperymentowanie zastąpiło wwczas tradycyjną obserwację i stało się podstawową formą

zadawania przyrodzie pytań i uzyskiwania nowych informacji.

Modele fizyki teoretycznej zawsze niosły sugestie, co do ich możliwego, eksperymentalnego

sprawdzenia i praktycznej aplikacji, i prędzej czy pźniej poddawane były takiej eksperymentalnej

weryfikacji. Dzieje się tak także i dziś, mimo iż pewne idee nowoczesnej fizyki stały się dla większości

ludzi dalekie od ich codziennego doświadczenia i bardzo abstrakcyjne.

Celem fizyki doświadczalnej jest weryfikacja przewidywań teoretycznych i gromadzenie obserwacji

eksperymentalnych, ktre stają się bazą do budowy teorii. Niestety, z natury przyrody wynika i

doświadczono tego już wielokrotnie, że nie jesteśmy w stanie ostatecznie, całkowicie i kompletnie

zweryfikować poprzez eksperyment żadnego modelu teoretycznego. Gromadząc dostępne nam dane

doświadczalne możemy jedynie zwiększać lub zmniejszać zaufanie do modelu, a nasz sąd ma zawsze

charakter tymczasowy, reprezentuje bowiem aktualny stan wiedzy. Dlatego też kwestia jakości

eksperymentu jest tak kluczowa.

Eksperyment fizyczny jest kontrolowanym, ilościowym badaniem zjawiska. Kontrola

eksperymentu polega na stosowaniu określonej metody i aparatury pomiarowej przy znajomości

liczbowych wartości rozpoznanych parametrw zdarzenia. Rezultat eksperymentu to najczęściej

zestaw liczbowych wartości, ktre następnie są analizowane w celu poszukiwania lub potwierdzenia

zależności lub wyznaczenia konkretnej wartości liczbowej.

Tak więc, oczekujemy raczej rezultatu w postaci konkretnej wartości wraz z określoną dokładnością jej

wyznaczenia lub zależności opisującej proces niż konkluzji w rodzaju áustalono, że zależność natężenia

prądu od napięcia jest istotnaÑ, czy też á im wyższa temperatura tym większa rezystancja badanego

elementuÑ

I.1. Etapy pracy eksperymentalnej.

Określenie celu.

Wyjściowym punktem każdego eksperymentu jest określenie celu działań. Co właściwie chcemy

osiągnąć? Czy jest to weryfikacja hipotezy teoretycznej, wyznaczenie konkretnej wartości, zbadanie

czy poszukiwanie zależności, czy może opracowanie metody pomiarowej lub sprawdzenie przydatności

aparatury? Od charakteru celu zależeć będzie dobr środkw i sposobw realizacji. Zdarza się, że

realizując zdefiniowany cel natykamy się na nieprzewidziane, nieznane wcześniej rezultaty.

Tak właśnie dokonano wielu ważnych odkryć naukowych.

Planowanie.

Po określeniu celu przystępujemy do wyboru metody pomiarowej. Większość eksperymentw

fizycznych wykorzystuje pośrednią metodę określania poszukiwanych wielkości i zależności. Oznacza

to, że aby zrealizować cel należy wykonać pomiary wielu rżnych wielkości z użyciem rżnorodnych

przyrządw i technik pomiarowych. Należy zatem określić te cechy zdarzenia fizycznego, ktre

uważamy za najważniejsze i zależności ktrych są dla nas interesujące a więc: jakie wielkości fizyczne

będą podlegały obserwacji ilościowej, w jakim zakresie i w jakich warunkach, jaka precyzja pomiaru

będzie potrzebna, jakie dodatkowe parametry należy uwzględnić i określić.

Przygotowania do pomiarw.

Obejmują zgromadzenie potrzebnej aparatury, zapoznanie się z jej parametrami i zasadami obsługi

i ew. kalibrację pojedynczych przyrządw. W dalszej kolejności zestawiamy system pomiarowy.

Opracowujemy szczegłowo procedurę pomiarową rozbijając pomiar na szereg precyzyjnie

zdefiniowanych, fragmentarycznych zadań. Na tym etapie należy także opracować sposb

i organizację gromadzonych danych Î tabele pomiarw i jednostki mierzonych wielkości.

- 4 -

Bogdan Żłtowski Wprowadzenie do zajęć laboratoryjnych z fizyki Łdź 2002

Pomiary wstępne .

Po zestawieniu systemu pomiarowego należy wykonać pomiar pilotujący. Umożliwi on zapoznanie się

eksperymentatora ze sprzętem a także sprawdzenie poprawności i kompletności procedury

pomiarowej oraz wykrycie ew. nieprawidłowości i źrdeł błędw systematycznych. Pomiar wstępny

powinien być uzupełniony o obliczenia (szacunkowe) poszukiwanych wielkości i wstępną analizę

wynikw. W zaawansowanych badaniach najlepszą weryfikacją systemu pomiarowego i przyjętej

metody jest kalibracja polegająca na wykonaniu pomiaru znanej wielkości wzorcowej. Nie zawsze jest

to jednak możliwe.

Pomiar właściwy.

Gromadzenie danych

Jest krytycznym elementem eksperymentu. Konsekwentna, zgodna z planem, cierpliwa i dokładna

realizacja pomiarw, rejestracja wszystkich przewidzianych wielkości i dodatkowych informacji jest

gwarantem przydatności wynikw. Wykonując eksperyment nie należy się spieszyć!. Kluczową kwestią

jest na tym etapie właściwe prowadzenie notatek z eksperymentu.

Powtarzanie pomiarw.

Jednokrotny pomiar jest bezwartościowy. Może być rezultatem omyłkowego odczytu, mylnej

interpretacji ustawień przyrządu, autosugestii eksperymentatora. Dopiero wielokrotne pomiary dają

podstawy do formułowania wnioskw o badanych wielkościach i zależnościach.

Opracowanie wynikw .

Sposb opracowania wynikw zależy od założonego celu eksperymentu. Składają się nań obliczenia

i analiza wynikw.

Obliczenia

Procedury obliczeniowe wynikają ściśle z formy postulowanych zależności teoretycznych i metod

rachunku błędw. Prowadząc obliczenia i notując wyniki cząstkowe należy pamiętać o stosowaniu

właściwych jednostek mierzonych wielkości i zasadach działań na liczbach przybliżonych.

Analiza wynikw.

Rezultaty obliczeń należy skonfrontować z zakładanym celem eksperymentu. Analiza prowadzić

powinna do udzielenia odpowiedzi o potwierdzeniu lub nie, postawionej hipotezy albo podania

poszukiwanej wartości. Najważniejszym elementem analizy wynikw eksperymentu jest

przedstawienie i dyskusja oszacowanych niepewności uzyskanych rezultatw i porwnanie ich z

wynikami innych podobnych pomiarw.

Prezentacja wynikw.

Przedstawienie wynikw wykonanej pracy polega na przygotowaniu w formie pisemnej (sprawozdanie,

publikacja, tekst prezentacji konferencyjnej) zwięzłej ale kompletnej informacji o założeniach,

przebiegu i wynikach eksperymentu. Sprawozdanie powinno być adresowane do przeciętnego

odbiorcy, niekoniecznie znającego szczegły badanego problemu i metody pomiarowej. Oprcz

przystępnego języka ważnym elementem jest graficzne opracowanie wynikw w formie tabel,

diagramw i wykresw (więcej na ten temat w rozdziale IV).

- 5 -

Bogdan Żółtowski - Wprowadzenie do laboratorium, PŁ.pdf

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: