lppwd00.pdf

INSTYTUT PODSTAW BUDOWY MASZYN

Wydziału SiMR Politechniki Warszawskiej

P R A C O W N I A W I B R O A K U S T Y K I

02-524 Warszawa, ul. Narbutta 84, tel. 660 8276

Zbigniew Dąbrowski, Jacek Dziurdź,

Grzegorz Klekot, Stanis ł aw Radkowski

Laboratorium podstaw pomiarów

wielkości dynamicznych

Część I: Wiadomości podstawowe

(do użytku wewnętrznego)

Warszawa 2005

Redakcja: Grzegorz Klekot

Opracowanie graficzne: Piotr Deuszkiewicz & Andrzej Rudziński

Przedmowa

Współczesna metrologia mechaniczna stała się wiedzą obejmującą szereg zagadnień

technicznych i łączącą wiele dyscyplin. Umiejętność dobrego wykorzystania suwmiarki,

kątomierza i dynamometru nie wystarcza dzisiaj do rozwiązywania zadań związanych z

konstruowaniem i eksploatacją maszyn.

Konstrukcja współczesnych przyrządów do pomiarów wielkości dynamicznych integruje

wiedzę z zakresu mechaniki, elektroniki, matematyki i, coraz częściej, informatyki. Aparatura

pomiarowa, mimo zaawansowanej technologii, jest zwykle nieskomplikowana w obsłudze,

nastawiona na łatwość użytkowania. Niemniej poprawność wykonania pomiarów oraz

interpretacja wyników wymagają od użytkownika znajomości podstawowych zasad obsługi, oraz

wiedzy o badanych zjawiskach i metodach pomiaru.

Celem wszystkich ćwiczeń realizowanych w naszym laboratorium jest właśnie wykształcenie

tych podstawowych umiejętności. Wiedza i umiejętności tu zdobyte mają przyszłym inżynierom

umożliwić praktyczne wykorzystanie pomiarów wielkości dynamicznych oraz pozwolić na

krytyczną analizę obserwowanych zjawisk.

Podręcznik przeznaczony jest dla studentów kierunku "Mechanika" i zawiera podstawowe

wiadomości z zakresu pomiarów wielkości dynamicznych niezbędne do wykonania ćwiczeń

laboratoryjnych oraz opis ćwiczeń. Adresowany jest przede wszystkim do studentów III roku

Wydziału Samochodów i Maszyn Roboczych. Część informacji może być pomocna także

podczas studiowania innych przedmiotów specjalizacji ekologia i eksploatacja maszyn.

W laboratorium, oprócz materiału opisanego w skrypcie, obowiązują podstawowe wiadomości

z matematyki i fizyki objęte programem szkoły średniej i wykładane na pierwszych latach

studiów technicznych. Zakres materiału dostosowany jest do aktualnie obowiązującego programu

nauczania na Wydziale.

Układ treści ułatwia korzystanie z podręcznika. Część I zawiera wiadomości podstawowe

użyteczne podczas wykonywania ćwiczeń laboratoryjnych, oraz jako literatura uzupełniająca do

innych przedmiotów. W części II opisano ćwiczenia laboratoryjne, odwołując się jednocześnie

do treści części pierwszej. Obowiązuje zasada, że do wykonania ćwiczeń bardziej

zaawansowanych obowiązuje pełen zakres wiadomości wcześniejszych.

Podstawą zaliczenia laboratorium jako całości jest wykonanie wszystkich przewidzianych

programem danego semestru ćwiczeń. Ćwiczenia mogą być realizowane wielowariantowo (od

2 do 4 godzin). Każdy student realizuje zadanie indywidualnie, a oceniany jest uzyskany wynik

pomiaru lub analizy i sformułowane na tej podstawie wnioski dotyczące ćwiczenia. Sprawdzenie

przygotowania przed rozpoczęciem pomiarów nie stanowi podstawy zaliczenia, a jedynie pomaga

w uporządkowaniu wiedzy zdobytej w ramach przygotowania do ćwiczenia.

Część I - Wiadomości podstawowe

1. Wprowadzenie

"Międzynarodowy słownik terminów metrologicznych" [1] definiuje wielkość jako cechę

zjawiska, ciała lub substancji, którą można wyróżnić jakościowo i wyznaczać ilościowo. Zgodnie

z taką definicją wielkości dynamiczne są cechami, których chwilowe wartości ulegają zmianom.

Pomiar, zgodnie z definicją słownikową, to zbiór operacji mających na celu wyznaczenie

wartości wielkości. W praktyce pomiar polega na porównaniu wielkości obserwowanej z

wzorcową, często z wykorzystaniem specjalistycznej aparatury.

Podczas obserwacji zjawisk mechanicznych analizuje się parametry ruchu (prędkość,

przyspieszenie, przemieszczenie), zmiany ciśnienia, siły, naprężeń, odkształceń i.t.p. Niektóre

z nich zmieniają się na tyle powoli, że można je obserwować bezpośrednio, wykorzystując

wyłącznie ludzkie zmysły. Inne wymagają narzędzi specjalistycznych, przetwarzających wybrane

parametry do postaci czytelnej dla człowieka. Do tej właśnie grupy zaliczymy wszystkie zjawiska

szybkozmienne, w tym takie, z analizy których nie może zrezygnować współczesny inżynier

mechanik.

Najczęściej analizowanym parametrem jest amplituda (zmiana amplitudy) cech

charakterystycznych dla badanego zjawiska. Do wnioskowania o charakterze procesów

wolnozmiennych wystarczy co pewien czas zmierzyć chwilową wartość amplitudy. Trudno

natomiast wyciągać wnioski na podstawie chwilowych amplitud przebiegów dynamicznych.

Badanie zjawisk szybkozmiennych wymaga operowania wartościami uśrednionymi. Istotnym

jest, by wybór sposobu uśredniania ukierunkować na uzyskanie możliwie najlepszego obrazu

cech charakteryzujących analizowany proces.

2. Rodzaje sygnałów dynamicznych

Istnieje szereg sposobów klasyfikacji sygnałów. Dla potrzeb pomiarów najbardziej użyteczny

wydaje się podział na dwie główne grupy, szerzej opisany przez J. S. Bendat’a i A. G. Piersol’a

[2]. Pierwszą z grup tworzą sygnały losowe, drugą - zdeterminowane. Schemat klasyfikacji

wewnątrz każdej grupy przedstawiono na rysunku 1.

Sygnały zdeterminowane

Sygnały okresowe

Sygnały nieokresowe

Sygnały

harmoniczne

Sygnały

poliharmoniczne

Sygnały

prawie okresowe

Sygnały przejściowe

Sygnały losowe

Sygnały stacjonarne

Sygnały niestacjonarne

Sygnały

ergodyczne

Sygnały

nieergodyczne

Specjalne odmiany

niestacjonarności

Rys. 1. Rodzaje sygnałów.

Ze względu na powszechność zastosowań w opisie modelowym wielu obiektów technicznych

zwróćmy szczególną uwagę na należące do grupy zdeterminowanych sygnały okresowe. Przebieg

jest okresowy, jeżeli można go opisać funkcją x(t) , dla której istnieje taka dodatnia wielkość T ,

że w każdej chwili t

Wielkość T , dla której zachodzi powyższa równość, nazywana jest okresem, zaś część przebiegu

przypadająca na jeden okres zwana jest cyklem.

Odwrotność okresu, czyli ilość cykli w jednostce czasu, to częstość (częstotliwość):

Najważniejszym (z punktu widzenia teorii przetwarzania sygnałów) przypadkiem

szczególnym sygnałów okresowych są przebiegi harmoniczne opisane zależnością:

gdzie: a - amplituda,

2 B ft - faza chwilowa,

M - faza początkowa.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: