kontrola_procesu.pdf

(210 KB) Pobierz
Microsoft Word - Statystyczna_kontrola_procesu.doc
Statystyczna kontrola procesu – karty kontrolne Shewharta.
Każde przedsiębiorstwo produkcyjne, dąży do tego, aby produkty które wytwarza były
jak najlepszej jakości. W dzisiejszych czasach, to właśnie jakość pozwala utrzymać się na
rynku, gdzie konkurencja jest bardzo duża. Ponieważ, jakość oznacza zarówno wydajność,
niezawodność, trwałość, kompatybilność, czyli ogół właściwości obiektu wiążących się z
jego zdolnością do zaspokojenia potrzeb stwierdzonych lub oczekiwanych, na potrzeby
niniejszego referatu, zainteresowaniem zostanie objęta jedynie jakość wykonania, czyli
zgodność wyrobu z wymaganiami projektu.
Ponieważ zmienne występujące w procesie sterowania jakością są zmiennymi
losowymi, rola metod statystycznych odgrywa w niej dominującą rolę. Podstawowe
znaczenie mają metody i narzędzia należące do tzw. wielkiej siódemki SPC ( magnificent seven
od Statistical Process Control ) w skład której wchodzą:
1. diagram przebiegu procesu ( process flow diagram )
2. karta kontrolna ( control chart )
3. arkusz kontrolny (checksheet)
4. diagram Ishikawy ( cause and defect diagram, Fishbone diagram )
5. diagram Pareto ( Pareto diagram )
6. histogram ( histogram )
7. punktowy diagram korelacji (scatter plot)
Podstawową rolę w działaniach sterowania jakością odgrywają karty kontrolne. Są to
podstawowe i najwcześniejsze historycznie narzędzie SPC. Należą do metod bieżących
kontroli jakości, a jednocześnie przy właściwym stosowaniu mają bardzo duże znaczenie przy
poprawie jakości produkcji.
Praktyczne zastosowanie kart kontrolnych nastąpiło w 1924 roku w Bell Laboratories.
Pomysł kart zawdzięczamy Walter’owi Shewhart’owi, od którego nazwiska nazywa się je
często kartami kontrolnymi Shewhart’a (KKS). Wykorzystują one prawa rachunku
prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej pozwalają wychwycić ewentualne
rozregulowanie proces. Jeśli są takie sygnały, wówczas podejmuje się decyzję o ewentualnym
przerwaniu produkcji i przeprowadzenia jego regulacji.
Projektowanie KKS opiera się na założeniu, ze każdy proces jest poddawany działaniu
dwóch rodzajów czynników zakłócających:
- naturalnych – są to czynniki nierozerwalnie związane z procesem. Jest ich
zazwyczaj wiele, ale żaden nie odgrywa dominującej roli,
- nieprzypadkowa – związana jest z przyczynami które można wyjaśnić np.
zmęczenie robotników. Jest ona szczególnie niepożądana, ponieważ jest oznaką
nieprawidłowego przebiegu procesu i znacznie obniża jakość.
Głównym elementem każdej karty kontrolnej jest diagram przeglądowy, służący do
monitorowania procesu. Na osi poziomej, oznaczonej symbolem t, odkłada się numer
kolejnej próbki pobranej do badania. Na osi pionowej odkłada się natomiast wartości
obserwowanej charakterystyki. Charakterystyka ta jest zmienną losową. Istotnym elementem
jest linia centralna ( center line ). Jest to najczęściej taka wartość charakterystyki, wokół której
powinny losowo oscylować kolejne wartości parametru. Linia ta wyznaczana jest na
podstawie tzw. próby pilotażowej, bądź wyznaczona z góry przez normy dotyczące danego
procesu.
W zależności od potrzeb badania stosuje się dwustronny, bądź jednostronny schemat
kontrolny. W takiej sytuacji na diagramie wykreśla się granice kontrolne ( control limits ).
Graficzną prezentację konstrukcji kart kontrolnych przedstawiono na rysunku 1.1.
Rys. 1.1 Idea karty kontrolnej.
GGO
DGO
DLK
Źródło: Opracowanie własne
Decyzje podejmowane przy użyciu karty kontrolnej oparte są na podstawie weryfikacji
hipotez statystycznych przy danym α. Należy podkreślić, ze w miarę jak rosną wymagania
jakościowe w stosunku do procesów i wyrobów rozszerza się również zakres stosowania
nowoczesnych kart kontrolnych, określanych często kartami kontrolnymi z możliwością
akceptacji procesu, a więc z określoną explicite wartością β.
W zależności od rodzaju produkcji, oraz wymagań dotyczących jakości stosuje się różne
karty kontrolne lub inne bardziej zaawansowane techniki. Karty kontrolne można podzielić ze
względu na rodzaj badanej cechy jak również liczbę kontrolowanych parametrów.
W zależności od rodzaju kontrolowanej cechy karty kontrolne dzieli się na:
1) karty kontrolne dla cech ocenianych liczbowo
2) karty kontrolne dla cech ocenianych alternatywnie
Karty dla cech ocenianych alternatywnie, stosuje się przy cechach jakościowych, ale
możliwe jest wykorzystanie ich również przy kontroli cech mierzalnych, zwłaszcza gdy sam
proces przeprowadzenia pomiaru jest długi bądź kosztowny. Niemniej jednak stosując skalę
alternatywną traci się dużo informacji, które ograniczać mogą poszukiwanie zakłóceń
procesu.
W zależności od liczby kontrolowanych parametrów karty dzieli się na:
1) jednotorowe
2) dwutorowe
3) wielotorowe
Dla kart jednotorowych konstruuje się jeden wykres dla obserwowanego parametru, a
dla kart dwu i wielotorowych prowadzi się ich odpowiednio więcej.
Większość kart zakłada iż rozkład cechy jest rozkładem normalnym.
260703510.004.png
Rys. 1.1. Badanie zgodności rozkładu z rozkładem normalnym
Typy najczęściej stosowanych kart kontrolnych Shewharta przedstawia rysunek 1.2.
Rys. 1.2 Typy najczęściej stosowanych kart kontrolnych Shewarta
KARTY KONTROLNE SHEWARTA
Przy ocenie liczbowej
Przy ocenie alternatywnej
Karta X
Karta p
Karta X
Karta np
X max -X min (R)
Karta c
Karta
X −
R
Karta u
Karta
X −
S
Źródło: Opracowanie własne
Konstrukcja linii kontrolnych przy tworzeniu kart występuje w dwóch przypadkach.
Mianowicie, gdy znamy parametry projektowe wyrobu (średnia, odchylenie, a także GLC i
DLK) tzw. wartości normatywne , oraz gdy parametrów tych nie znamy i należy je
oszacować. Najczęściej szacuje się średnią, odchylenie lub rozstęp. Estymatory
wykorzystywane do wspomnianych parametrów są następujące:
1) ∑ =
x
=
1
n
x
x - j-ta obserwacja w i-tej próbie
(1.1)
i
n
ij
ij
j
1
2)
σ
R
d n (n) – tzw. współczynnik Hartley’a (wartość stablicowana)
(1.2)
d
(
n
)
2
ˆ
260703510.005.png 260703510.006.png 260703510.007.png
σ , ∑ =
S
1
k
4
n
−
1
3)
ˆ
S
=
S
,
c
(
n
)
=
dla n>25 (wsp. korygujący)
(1.3)
c
(
n
)
k
i
4
4
n
−
3
4
i
1
Zależność 2) może być stosowana w przypadku gdy liczebność próbki n≤12 (dla n>12
rozstęp nie jest dobrym estymatorem zmienności) oraz gdy zmienność w próbce jest mniejsza
od zmienności średniej między próbami.
Przy konstruowaniu linii kontrolnych dla poszczególnych, jak wspomniano wcześniej,
istnieją dwa przypadki. Przy prezentacji poszczególnych kart, zostaną uwzględnione obydwie
metody. Pierwsza z nich, gdy znane są wartości normatywne, czyli parametry rozkładu
normalnego tj. µ oraz σ, oraz drugi, gdy tych wartości nie są znane, a zostaną oszacowane na
za pomocą estymatorów (1.1)-(1.3). Dla wszystkich kart przyjęto obszar zmienności +/- 3σ.
Wyznaczenie linii kontrolnych dla Karty X
1) dla znanych wartości normatywnych
GLK
=
m
+
3
σ
LC =
m
DLK
=
m
−
3
σ
n
n
2) dla nieznanych wartości normatywnych (szacowanie 1.1 oraz 1.2)
GLK
=
x
+
3
R
=
x
+
A
(
n
)
R
LC =
x
d
(
n
)
n
2
2
DLK
=
x
−
3
R
=
x
−
A
(
n
)
R
d
(
n
)
n
2
2
3) dla nieznanych wartości normatywnych (szacowanie 1.1 oraz 1.3)
GLK
=
x
+
3
S
=
x
+
A
(
n
)
S
LC =
x
c
(
n
)
n
3
4
DLK
=
x
+
3
S
=
x
−
A
(
n
)
S
c
(
n
)
=
4
n
−
1
c
(
n
)
n
n
4
4
n
−
3
4
Położenie linii kontrolnych na karcie X obliczane jest na podstawie miar rozproszenia
(odchylenia lub rozstępu). Dlatego jeśli nie można założyć niezmienności rozproszenia w
czasie, konieczne jest prowadzenie dodatkowo karty kontrolnej S lub karty kontrolnej R.
Wyznaczenie linii kontrolnych dla karty S
1) dla znanych wartości normatywnych
GLK
=
c
4
(
n
)
σ
+
3
1
−
c
2
4
(
n
)
=
B
6
(
n
)
σ
LC =
c
4
(
n
)
DLK
=
c
4
(
n
)
σ
−
3
1
−
c
2
4
(
n
)
=
B
5
(
n
)
σ
B
(
n
)
=
c
(
n
)
−
3
1
−
c
2
(
n
)
B
=
c
(
n
)
+
3
1
−
c
2
(
n
)
5
4
4
6
4
4
260703510.001.png 260703510.002.png
2) dla nieznanych wartości normatywnych (szacowanie 1.3)
GLK
=
S
+
3
S
1
−
c
2
4
(
n
)
=
S
B
(
n
)
LC =
S
c
(
n
)
4
4
DLK
=
S
−
3
S
1
−
c
2
4
(
n
)
=
S
B
(
n
)
c
(
n
)
3
4
B
(
n
)
=
1
+
3
1
−
c
2
(
n
)
B
(
n
)
=
1
−
3
1
−
c
2
(
n
)
4
c
(
n
)
4
3
c
(
n
)
4
4
4
Wyznaczenie linii kontrolnych dla karty R
1) dla znanych wartości normatywnych
GLK
=
d
2
(
n
)
+
3
d
3
(
n
)
LC =
d
2
(
n
)
DLK
=
d
2
(
n
)
−
3
3
(
n
)
2) dla nieznanych wartości normatywnych
GLK
=
R
+
3
d
(
n
)
R
=
D
(
n
)
R
LC =
R
3
d
(
n
)
4
2
DLK
=
R
−
3
d
(
n
)
R
=
D
(
n
)
R
3
d
(
n
)
3
2
D +
(
n
)
=
1
3
d
3
(
n
)
D −
(
n
)
=
1
3
d
3
(
n
)
4
d
(
n
)
3
d
(
n
)
2
2
Rys. 1.2 Przykład karty kontrolnej ujawniającej stabilność procesu
Źródło: www.statsoft.pl
d
260703510.003.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin